二维对流扩散方程非均匀网格上的高阶紧致差分方法

利用降维法导出了非均匀网格上二维对流扩散方程的高精度紧致差分格式, 对于离散得到的代数方程组采用迭代法求解. 数值算例表明, 在相同网格节点数的情况下, 本文基于非均匀网格格式较均匀网格格式具有高精度, 高分辨率的优点, 对于含边界层的对流扩散问题具有很好的适应性.     

基于三角形网格求解二维浅水方程的改进的HLL方法

该文采用HLL格式,在三角形网格下采用有限体积离散建立了求解二维浅水方程的数值模型。基于三角形网格,底坡源项采用简单的斜底模型离散,为保证计算格式的和谐性,对经典的HLL格式计算的数值通量中的静水压力项进行了修正,并证明了修正后的HLL格式具备和谐性。算例证明本文提出的方法是和谐性的并具有良好的间断捕捉能力与稳定性。     

含源项非定常对流扩散方程的高精度紧致隐式差分方法

提出了数值求解含源项非定常对流扩散方程的一种高精度紧致隐式差分方法，其空间为四阶精度，时间为二阶精度。由于每一时间层上只用到了三个网格点，所以差分方程为三对角型的，可采用追赶法进行求解。数值实验结果验证了本文方法的精确性和可靠性。     

泊松方程的高精度优化差分方法

本文提出了数值求解二维泊松方程的九点优化差分方法,正方形网格时达六阶精度O(h~6)。文中放弃了许多离散方法把源项局部“冻结”的处理方法,考虑了其在离散网格内的局部空间变化,分析了该项的处理对格式精度的影响。分析和计算表明,本文提供的方法具有精度高和收敛快等特点。     

二维不可压缩平板边界层的紧致有限差分法

针对二维不可压缩平板边界层N-S扰动方程,采用高精度紧致有限差分格式,应用空间模式,直接数值模拟了二维不稳定T-S波传播的过程。该算法的时间离散采用三阶精度混合显隐分裂格式,空间离散采用高精度紧致有限差分逼近。法向采用非等距网格方法,出口边界条件采用嵌边函数法。实例验证,该方法计算结果与流动稳定性分析的结果一致。     

一维对流扩散方程的一类新型高精度紧致差分格式

本文对一维无源线性对流扩散方程给出了4种高精度(O(h^2)-O(h^5))三点紧致差分格式，其中每一种格式都是在前一格式基础上进行简单修正得到的，故而计算起来很简便。数值算例表明本文方法优于以往的几种高精度差分格式，且适用于对流占优问题。     

对流方程保单调CIP格式

ＣＩＰ方法是国外发展起来的一种求解对流方程的数值方法，这种方法是一种紧致格式，它简便，直观同时稳定，数值扩散小。本文提出了保单调ＣＩＰ方法的构造思路，并给出了几种包括一致高阶精度在内的保单调ＣＩＰ格式。这些保单调ＣＩＰ格式是原有ＣＩＰ格式的修正，保持了其特点，模型方程数值试验的结果令人满意。     

对流扩散方程的二阶紧张凑迎风差分格式

本文通过差分格式的摄动处理，提出对流扩散方程的二阶紧凑迎风差分格式。该二阶格式只涉及相邻网格点，具有无条件稳定性，形式与经典一阶迎风格式相同，惟扩散系数中的出现简单的对流修正。本文并作一，二，三维流动模型方程及高Ｒａｙｌｅｉｇｈ数自然对流传热问题的数值求解，例示该格式的良好性态。     

圆柱绕流非对称涡发放的数值模拟

本文用有限差分法计算粘性流体绕圆柱的流动。通过有限解析的思想求解涡量方程,并用多重网格的方法计算泊松方程,得到了一个较为合适的格式来模拟中、低雷诺数的流动,计算了Re=40,200两种雷诺数下的流动,讨论了在不同人工干扰激发下圆柱后卡门涡街的形成。     

Level Set方法求解三维大幅晃动问题的分步有限元法

取与容器固结的坐标系，将外激励视为质量力，针对刚性容器内流体三维非线性大幅晃动问题，提出了在时间和空间上均具有二阶精度的两步Taylor—Galerkin分步有限元方法。该法首先显式地求解忽略压力梯度项的中间速度场，然后由压力泊松方程求得压力场，再根据求得的压力对速度场进行修正。求解中利用Level—Set方法隐式地追踪自由面，即在每个时间步求解Level—Set函数随水流的输运方程，并通过迭代的方法对其进行重新初始化，以保持为距离的函数，从而达到捕捉自由面的目的。控制方程统一采用简单方便且具有较高精度的两步Taylor—Galerkin格式进行离散，并通过两个算例验证了本文数值方法的正确性和有效性。     

二维非定常不可压涡量-速度Navier-Stokes方程组的高精度紧致差分格式

提出了数值求解二维非定常不可压涡量-速度变量Navier-Stokes方程组的一种高精度全隐式紧致差分格式,其空间为四阶精度,时间为二阶精度,并且是无条件稳定的。为了验证本文方法的精确性和可靠性,进行了数值实验,数值实验结果与精确解或文献中的结果吻合得很好。     

长腔体内混合流体行进波对流的高精度数值模拟

该文构造了含源项的对流-扩散方程的高精度紧致格式,并应用于求解描述混合流体行进波对流系统的控制方程.其中,对流项采用四阶精度的紧致格式离散,扩散项用四阶对称格式离散.首先对长高比为46腔体内的混合流体行进波对流系统进行验证性计算,得到了瞬态的对传波(counterpropagating wave)以及两种类型的调制行进波(modulated traveling wave).验证结果与其他前人的数值模拟结果非常吻合.该文计算得到了延伸行进波(extend traveling wave),在此基础上通过减小瑞利数,分析了局部行进波的稳定性对Rayleigh数r的关系,并确定了局部行进波的稳定范围为r=1.12～1.22.     

NUMERICAL SIMULATION OF FLOW-INDUCED VIBRATION ON TWO CIRCULAR CYLINDERS IN TANDEM ARRANGEMENT

Flow-induced vibration of two circular cylinders in tandem arrangement elastically mounted with a massspring-damping system was studied by solving the primitive variable Navier Stokes equations incorporating the Arbitrary Lagrangian-Eulerian （ALE） method. The convection term and dissipation term were discretized using the third-order upwind compact scheme and the fourth-order central compact scheme, respectively. The typical spacing between the cylinders is 4 diameters, which is close to the critical value. The dynamic response of the vibrations on two cylinders with two-degreeof-freedom motion is different from that of an isolated cylin der, and also different from that of a cylinder vibrating in the wake of a fixed upstream one. Different flow patterns were found in the wake, and proved to be relevant to the discontinuities observed in the response of the oscillatory cylinders.     

HIGH ACCURATE SOLUTION OF INCOMPRESSIBLE VISCOUS FLOW WITH PRIMATIVE VARIABLE

This paper presents a higher order difference scheme for the computationof the incompressible viscous flows.The discretization of the two-dimensional incompress-ible viscous Navier-Stokes equations,in generalized curvilinear coordinates and tensor for-mulation,is based on a non-ataggered grid.The momentum equations are integrated intime using the four-stage explicit Runge-Kutta algorithm [1]and discretized in space us-ing the fourth-order accurate compact scheme[2]The pressure-Poisson equation is dis-cretized using the nine-point compact scheme.In order to satisfy the continuity constraintand ensure the smoothness of pressure field,an optimum procedure to derive a discretepressure equation is proposed [9][3]The method is applied to calculate the driven cavityflow on a stretched grid with the Reynolds numbers from 100 to 10000.The numerical re-sults are in very good agreement with the results obtained by Ghia et al [7]and includethe periodic solutions for high Reynolds numbers.     

A STUDY ON NUMERICAL METHOD OF NAVIER-STOKES EQUATION AND NON-LINEAR EVOLUTION OF THE COHERENT STRUCTURES IN A LAMINAR BOUNDARY LAYER

1. INTRODUCTION A high accuracy compact finite difference scheme has been extensively applied to direct simulation of turbulence coherent structure’s complicated and remote physical phenomena [1-5]. The Fourier spectralexpansion was previously commonly …     

浅水流动有限元分析及其高分辨率格式

 建立了一种高分辨率格式的有限元法,并在此基础上对二维浅水流动的间断问题进行了数值 模拟。该有限元格式同传统的有限元法相比,既具有较高的离散精度,同时又能避免间断 附近的高频振荡和对流占优造成的虚假振荡。文中算例给出的以浅水方程作为控制方程的溃 坝流动的模拟结果同高分辨率格式的有限体积法、有限差分法的模拟结果吻合较好,表明 文中的格式是可靠有效的。     

Boussinesq 方程的高精度求解及其验证

本文采用高精度紧致差分格式提高浅水非线性的Boussinesq方程的求解精度，在未增加求解难度的前提下，建立了高精度、低耗散及较好线性色散性的数学模型。通过验证，表明非线性项求解精度的提高，使模型能更好地描述复杂地形上波浪的非线性变形，并能合理地模拟工程实际问题中的波浪折射、绕射、反射等物理现象。