完整系统的Lagrange方程及其应用

本文系统地阐述了完整系统各种形式的Lagrange方程及其应用;从变质量系统的运动微分方程出发,在利用理想约束假设并定义了质量凝固Euler算子后,推导出变质量系统的Lagrange方程;系统总结了两类机电比拟关系,最后给出应用实例.     

柔性臂系统Lagrange方程的建立

本文采用独立坐标的 Lagrange 方程,对柔性机械臂建立动力学方程,该系统运动采用相对描述和独立的广义坐标,使得方程个数最少,且无需补充约束方程~[1],因而便于实施控制方案.     

四级倒立摆系统的Lagrange方程建模

提出一种采用分析力学中的Lagrange方程来建立四级倒立摆系统数学模型的方法,可以大大简化建模过程.经验证,该建模方法是有效而可行的.     

基于解除约束原理推导一阶非完整约束系统的Lagrange方程

基于解除约束原理,从达朗贝尔原理出发推导一阶非完整约束系统的运动方程。通过引进新的位移参数解除非完整约束,使非完整约束系统成为无约束系统,进而推导出系统的不带乘子的全新的Lagrange方程。     

Lagrange系统的形式不变性

研究Lagrange系统的形式不变性.用Lagrange方程在无限小变换下的形式不变性,给出形式不变性的定义和判据.建立形式不变性与Noether对称性之间的关系.     

场方法对积分弱非完整系统运动方程的应用

本文将场方法推广应用于积分弱非完整系统的运动方程，并举例说明结果的应用。     

交直流系统暂态稳定分析

在详细模拟直流输电线路调节系统的基础上，利用求取高阶Ｔａｙｌｏｒ级数展开式各阶导数的递推规律和因子表技术，形成一种快速的交直流联合电力系统暂态稳定计算方法，两个系统的计算结果证明了本文方法的准确性和快速性．     

用拉格朗日函数研究谐振电路

本文用拉格朗日函数研究由电阻R,电感L和电容C组成的RLC电路.当该电路在外加给定正弦或余弦形式的电压激励的条件下,求解拉格朗日方程,则可简捷地得出RLC电路中产生谐振的条件和电流变化的规律.     

关于Lagrange力学逆问题的探讨

本文对Lagrange力学逆问题进行了探讨.在文献[1]的基础上,对牛顿系统的基本形式、运动形式及在一维系统、一阶方程组等特殊情形下的自伴随条件作了研究.并且结合Ⅰ程实际中的问题,应用构造Lagrange函数的Engels第一方法,得到了一个一阶方程组和一个二维非保守非线性系统的Lagrange函数,为获得最佳控制提供了必要的依据.     

拉格朗日方程平面展开式在机构动力学中的应用

针对利用拉格朗日方程建立平面机构动力学方程的问题,进行了新的探讨和分析,首先对多构件多自由度系统的动能提出了新的表达形式,在此研究过程中,引出了类速度,类角速度,慢性系数等重要概念,而后在此基础上推导出了拉格朗日方程平面展开式,最后做为一个实例,用拉格朗日方程展开式建立了开式链二杆机构的运动方程,本文所谈到的内容,可供深入研究拉格朗日方程及对平面机构多自由度系统和平面开式链机器人的动力学研究,提出     

拉格朗日中值定理的应用

通过实例,介绍拉格朗日中值定理在求极限、证明不等式、证明恒等式及证明与区间端点函数值有关的等式中的应用.     

超越方程新解法及其在飞机结构振动分析中的应用

本文提出一种在复域直接求解超越方程W(s)=0的新方法——正交搜索法,它利用解析函数的保角映射,通过沿复变量s的实部和虚部交替搜索,逐步达到所求方程的根。该方法不需计算任何导数,直观、简便,且能在计算机上执行。应用在飞机结构振动分析问题,获得了满意的结果。     

伪抛物型方程组的比较原理及其应用

本文给出了一类伪抛物型方程组的比较原理，由此定义了上、下解，并利用上、下解的方法对问题的整体解的存在性及局部解的爆破性质进行研究。     

超元奇异线性方程组求解算法及其在振型求导中的应用

就大型奇异方程组求解问题，在不改变存贮格式的情况下提出一种新算法，并将其很好地应用到振型求导中．     

变运动学模型下动力学模型变换定理及其在多自由度关节并联机构中的应用

本文基于拉格朗日动力学方程推导并提出了变运动学模型下动力学模型变换定理．运用该定理建立复杂机构系统动力学模型可以得到结构良好的动力学方程，该定理也正是作者在研究复杂多自由度关节并联机构动力学建模问题中得出的一般性定理．最后运用该定理讨论了Ｐｉｔｃｈ－Ｙａｗ－Ｒｏｌｌ全方位关节机构的动力学建模问题．