时滞并联限制细胞神经网络的稳定性

研究了变系数和连续分布时滞并联限制细胞神经网络模型的稳定性,运用李雅普诺夫函数方法和不等式的技巧给出了判别其指数稳定性的充分条件.证明了所研究的变系数模型及其任意概周期解的稳定性,推广了已有的结果,所得到的新的判别条件具有一定的意义.     

变采样周期网络控制系统的最优保性能控制

针对短时延网络控制系统,提出了将时变采样周期分成为定常采样周期和网络诱导时延的和.建立了系统离散模型,将采样周期的不确定性转换成系统参数的不确定性.研究设计了最优保性能状态反馈控制器,基于线性矩阵不等式的可行解给出了控制器参数.仿真证明了该方法的有效性,比较于其他的设计方式,该方法的计算量小.     

连续时延神经网络的Hopf分岔现象研究

讨论了带连续时延神经网络的Hopf分岔现象。对于强核和弱核的情况,利用平均时延作为分岔参数,证明了模型经历了Hopf分岔过程。在带弱核的神经网络模型中,得到了分岔周期解稳定性准则。给出了一些数值例子,通过计算机仿真验证了所得结论的正确性。     

一类具混合时滞的神经网络的分岔现象研究

基于一类具混合时滞的神经网络的分岔现象,考虑到时滞现象的影响,给出该神经网络系统的稳定性及Hopf分支存在的条件,利用规范形方法获得了Hopf分支方向和Hopf分支周期解的稳定性的计算公式.     

一个神经网络模型的三周期波解的存在性

主要研究一个神经网络模型的周期波解问题.首先给出了三周期波解的定义及其相关的引理,其次证明了该模型的波解存在性问题可以转化为相应的偏差分方程解的存在性问题,并建立了此模型存在周期波解的充分性条件.     

一类新的基于神经网络预测的变周期网络控制系统采样方案

提出了一类新的能够减轻时延对网络控制系统影响的基于神经网络预测的变周期网络控制系统采样方法,简要论述了在网络控制系统中融入了BP神经网络后,如何对它进行建模、分析、控制,被选作采样周期的时延可以利用BP神经网络工具进行在线预测,文中还给出了一种新的可以应用于生产实践的网络控制系统推广模型．     

时变有界变采样网络控制系统的保性能控制

考虑采样周期和时延是时变不确定的,研究网络控制系统的保性能控制问题.首先将其建模成离散系统,将周期和时延的不确定性利用泰勒公式转化成系统矩阵的不确定性,并将系统转化为动态区间系统,通过求解线性矩阵不等式的最优解设计最优保性能控制器.由于该方法同时考虑了周期和时延的变化,因此设计的控制器更符合实际,仿真结果表明该方法简单有效.     

一类带可变延迟细胞神经网络的渐近概周期解

自一类特殊的微分方程即带有延迟的细胞神经网络被建立以来,讨论其各种解的存在性和唯一性成为重要研究内容,特别是对概周期型解的研究。为了探讨渐近概周期函数在一类带可变延迟细胞神经网络中的应用,依据Banach不动点定理和指数二分法的有关知识,并结合已有文献对这类细胞神经网络概周期解的研究,讨论了这类细胞神经网络的渐近概周期解的存在及唯一性问题,证明了该类方程在一定的充分条件下有唯一的渐近概周期解。     

一类分流抑制细胞神经网络的渐近概周期解

带有延迟的分流抑制细胞神经网络的各种解的存在唯一性问题是微分方程方向的一个重要研究课题.为了研究一类带有混合延迟分流抑制细胞神经网络的渐近概周期解的存在性及唯一性问题,在研究过程中,依据了渐近概周期函数的唯一分解定理及其相关性质的理论,然后通过寻找适合的压缩映射并结合Banach不动点定理,研究了这类微分方程有渐近概周期解的存在性及唯一性的问题,并给出了相关的证明,所得到的结果会使这类微分方程应用更加广泛.     

反馈型CNN解的稳定性

研究了具有时滞的反馈型细胞神经网络,利用李雅普诺夫函数、常数交易法以及不等式分析技巧,证明了具有时滞的反馈型细胞神经网络的解的有界性,同时给出了任意解全局指数稳定和渐近稳定的充分条件。     

含参数Logistic时滞差分方程概周期正解的存在性

改进了概周期序列的必要条件,同时将此结论推广到概周期函数,研究了含参数logistic时滞差分方程的有界正解、渐近概周期正解以及概周期正解的存在性问题,给出了系统有界正解和概周期正解存在的充分条件。     

CNNs非线性电路的稳定性分析

CNNs是一种非线性电路,已被用于图像处理、信息安全等多个领域。CNNs的应用与其动态行为有极大关系,研究CNNs的稳定性对于CNNs的应用以及硬件设计具有重要的指导作用。本文在介绍CNNs电路模型概念基础上,采用Lyapunov稳定性判据分析了CNNs电路模型的稳定性,然后给出了两种基于CNNs电路模型的图像处理方法,验证了CNNs非线性电路的稳定性。     

基于CNNs的两次训练融合的分类方法

该文基于卷积神经网络（CNNs）模型，提出一种模型融合的图像分类方法，将原图像经过图像增强和数据标准化后获得的数据作为原始数据，将原始数据取反后作为映射数据，分别使用原始数据和映射数据训练CNNs模型，通过融合训练后的两组CNNs模型获得改进的CNNs模型。通过假设、验证、理论推导步骤证明了该方法在简单模型上的有效性，进而推广到更复杂的卷积神经网络模型。实验结果表明，改进的CNNs模型与原始CNNs模型分类精度对比，在CIFAR-10和CIFAR-100数据集上分别提升了1%和3%，有效提升了模型的分类精度。     

多项式微分方程的广义反射函数及其周期解

为了研究多项式微分方程周期解的存在性与稳定性,通过多项式微分方程的广义反射函数来寻找其Poincaré映射.给出了多项式微分方程具有线性广义反射函数的充要条件,以及在该条件下线性广义反射函数的具体表达式和多项式微分方程周期解的存在性与稳定性.该结果对研究相关微分方程周期解与稳定性具有一定的参考价值和指导意义.     

带非局部边值条件的时滞的Logistic方程正解的渐近性态

采用bootstrap技巧,研究了带非局部边值条件的时滞的Logistic方程的正周期解的存在性和一般时变解的渐近性态的上、下解方法.证明了带非局部边值条件的时滞的Logistic方程的最大正周期解-uT和最小正周期解uT的存在性,且在初始函数的适当假设下其时变解收敛到相应的稳态解,且收敛性关于时间是单调的,这种单调收敛性密切相关于该问题的上、下解.     

Research on the Properties of Periodic Solutions ofBeverton-Holt Equation

Fractional linear maps have played a key role in mathematical biology, population dynamics, and other research areas. In this paper, a special kind of Ricatti map is studied in detail in order to determine the asymptotical behaviors of fixed points and periodic solutions. Making use of composition operation of maps and the methods of dynamical systems and qualitative theory, fixed points or periodic orbits are expressed precisely, average value of periodic solution is estimated concretely, and s...     

三类Lienard型方程周期解的存在性

给出了三类Ｌｉｅｎａｒｄ型方程，分别讨论了它们在不同条件下的周期解，并证明了周期解的存在性。     

非线性退化时滞微分系统周期解的存在性

本文研究了非线性退化时滞微分系统,用矩阵测度和Krasnoselsk ii不动点定理获得了其周期解存在的若干充分条件,并举例说明其应用。     

具有Beddington-DeAngelis功能性反应的三维顺环捕食系统

利用常微分方程的比较定理,得到系统一致持续生存的充分条件,使用Brower不动点定理和Lyapunov函数,证明了周期系统在一定条件下,存在唯一的全局渐近稳定的正周期解,进一步讨论了概周期现象,并得到了概周期系统存在唯一的全局渐近稳定的概周期正解的充分条件,最后给出了周期系统的数值模拟,验证了理论结果的正确性.     

一类非线性系统的平稳振荡

本文用Liapunov函数方法,向量及矩阵的范数,研究了具有分解: 的非线性非自治系统x=g(t,x)的解的有界性,周期解的存在性、唯一性和稳定性。