乘性和加性噪声中谐波恢复的循环统计量方法

本文从循环平衡的观点出发来研究乘性和加性噪声中的谐波恢复问题.首先，在一定条件下建立了一般复过程的有限长付里叶变换的大样本性质．然后，得到了任意阶循环矩的样本估计关于循环频率的一致收敛速度．对于乘性和加性噪声中的谐波信号，建立了一、二、三阶循环矩样本估计的统计性质．在此基础上，分别提出了基于不同阶循环矩的谐波分最个数和频率的估计方法，并得到了估计的强相容性质和强收敛速度，最后给出了模拟实验结果．     

乘性和加性噪声中二维谐波的参数估计

本文从循环平稳的观点出发来研究乘性和加性噪声中二维谐波的参数估计问题,利用循环累积量的性质证明了二维二阶循环累积量单一记录估计的统计性质.在此基础上,对于零均值乘性噪声中的二维谐波信号提出了基于二阶循环累积量的二维谐波分量个数和频率对的估计方法,并分别得到了估计的强收敛速度.仿真试验验证了所提方法的性能.     

基于三阶循环累积量的二维谐波信号的参数估计

本文从循环平稳的观点出发来研究乘性和加性噪声中的二维谐波参数估计问题.利用循环累积量的性质得到了二维三阶循环累积量单一记录估计的统计性质.在此基础上,提出了基于三阶循环累积量特殊切片的二维谐波分量个数和频率对的估计方法,并得到了估计的强相容性质和强收敛速度.仿真试验对算法作了说明.     

乘性和加性噪声相关背景下的二维谐波频率估计

本文利用二维循环统计量方法对乘性噪声之间相关、乘性噪声和加性噪声之间也相关这种复杂噪声背景下的谐波恢复问题进行了研究.首先,提出了二维噪声互可混的概念,用它来体现多个二维噪声之间的关系;然后,在乘性噪声为非零均值时,定义了二维循环均值来估计信号频率.在乘性噪声和加性噪声为零均值时,定义特殊的二维六阶时间平均多矩谱切片来估计信号频率.仿真实验证明了算法的有效性.     

谐波恢复中累量估计的强收敛问题

本文讨论有噪声污染的谐波信号累量的单一记录估计。证明了样本自相关函数的强收敛性,并得到了强收敛速度。对于四阶矩估计,给出了四阶遍历条件。在这些遍历条件下,建立了四阶矩和四阶累量样本估计的强收敛性,并得到了强收敛速度。最后给出了数值仿真结果。     

谐波恢复中累量估计的强收敛问题

本文讨论有噪声污染的谐波信号累量的单一记录估计,了样本自相关函数的强收敛性,并得邓强收敛。对于四阶矩估计,给出了四阶遍历条件,在这些扁历条件下,建立了四阶矩和四阶累量样本估计的强收敛性,并得到了强收敛速度,最后给出了数值仿真结果。     

乘性和加性噪声中二维谐波频率估计

噪声中的谐波恢复问题是信号处理领域的一个典型问题,在众多领域中有着广泛的应用。本文主要研究零均值乘性和加性噪声并存下的二维谐波信号频率估计问题,提出了一种基于数据矩阵的奇异值分解和子空间的旋转不变性的零均值乘性和加性噪声中的谐波频率的估计方法。乘性噪声为零均值情形下传统的估计方法往往难以直接应用或估计失效。本文利用谐波模型信号特征,通过对观测信号进行平方运算构造了一个数据矩阵。通过对数据矩阵的特征值进行理论分析,结合子空间旋转不变性,得到了零均值乘性和加性噪声中的谐波频率和数据矩阵之间的一种内在关系。这个性质可以用于零均值乘性和加性噪声并存下的二维谐波信号频率估计,并且所得的二维频率能自动配对。仿真实验验证了本文所提算法的有效性。      

基于广义协方差矩阵的乘性和加性噪声中的谐波恢复

针对非零均值乘性噪声中的谐波恢复问题,本文提出一种基于广义协方差矩阵的乘性噪声中谐波个数和频率的估计方法。首先定义一类广义协方差并构造广义协方差矩阵,通过对广义协方差矩阵进行特征值理论分析,得到了非零均值乘性噪声中谐波分量个数与协方差矩阵特征值之间的内在联系,这个性质可以用来估计谐波分量个数。而且利用子空间旋转不变性技术,可以从协方差矩阵中估计出谐波的频率。本文所提方法对于乘性和加性噪声的颜色和分布均无任何假设,可以应用于任意分布和任意颜色的乘性和加性噪声中的谐波恢复。仿真实验表明,本文所提谐波恢复方法具有很高的频率分辨率。      

乘性和复加性噪声中复谐波的循环估计量的性能分析

从通信和探测系统需要的频率估计出发，文中研究了实乘性和复加性随机噪声中复谐波的恢复问题，表明循环均值和循环相关函数可用来对不同分布的有色实乘性和复加性随机噪声中的谐波进行恢复，分别对于非零均值和零均值乘性噪声情形分析了循环估计量的性能。证明了循环估计量与一定意义下的最小二乘估计量渐近等价，并给出了循环估计量的大样本方差表达式。模拟结果验证了大样本性能分析。     

相关乘性噪声背景下的三次非线性耦合谐波分析

本文利用特殊四阶时间平均多矩谱对任意均值乘性噪声与任意均值加性噪声共存,并且乘性噪声之间相关、乘性噪声与加性噪声之间相互独立的噪声背景下的三次非线性耦合进行了分析,该方法能够有效地估计出观测信号中参于三次非线性耦合的频率和耦合产生的频率.并且该方法无需限制乘性噪声与加性噪声的颜色和分布.最后,文中把此方法拓广到二维,用此二维四阶时间平均多矩谱方法分析了二维三次非线性耦合问题,同样取得了良好的效果.仿真实验验证了文中结论.     

乘性和复加性噪声中复谐波的循环估计量的性能分析

从通信和探测系统需要的频率估计出发,文中研究了实乘性和复加性随机噪声中复谐波的恢复问题,表明循环均值和循环相关函数可用来对不同分布的有色实乘性和复加性随机噪声中的谐波进行恢复,分别对于非零均值和零均值乘性噪声情形分析了循环估计量的性能.证明了循环估计量与一定意义下的最小二乘估计量渐近等价,并给出了循环估计量的大样本方差表达式.模拟结果验证了大样本性能分析.     

有色噪声中一维谐波频率估计的稳健迭代算法

本文通过构造基于观测信号的统计量,采用三步迭代（TSI）算法来估计乘性和加性有色噪声中一维谐波信号频率参数,得到了最终估计量的渐近分布,证明了估计的一致性。TSI算法通过引入周期图估计作为初估计,从谐波模型内在特性出发构造统计量,采用迭代方式逐步提高初估计精度,仅需三次迭代就能达到加性噪声情形下最小二乘估计（LSE）的关于样本的收敛速度。由于只需要三次迭代就可以达到收敛,所以算法的计算量比较少。另外相比较传统的迭代算法而言,TSI算法能保证每次迭代后都能够提高估计的精度,从而克服了传统的迭代算法收敛不够稳定不足。仿真实验证实了估计的一致性以及估计的渐近分布,而且在较大噪声情形下该迭代算法依然可行。最后,由于TSI算法具备小的计算量以及高的估计精度,因而十分适合作为一维谐波参数估计的在线算法。      

乘性和加性噪声中复谐波恢复的乘积型循环统计量方法

本文提出了乘积型循环统计量的概念,利用这一概念讨论了乘性和加性平稳噪声条件下的谐波恢复问题。首先从理论上证明了循环均值的样本估计误差服从零均值渐近正态分布,提出采用乘积型循环均值来抑制噪声,并给出了基于乘积型循环统计量的谐波估计的具体方法,仿真实验验证了该算法的有效性。     

一种基于循环小波累积量的谐波恢复方法

循环统计量是乘性和加性噪声中谐波恢复问题的主要分析工具之一。本文在其基础上提出了一种新的理论与方法——基于循环小波累积量的谐波恢复方法。首先,提出了循环小波累积量的定义。然后,建立了基于一阶、二阶、三阶循环小波累积量的谐波分量的频率和相位的估计方法。在此基础上,采用了一种可调参数的小波,通过调节其参数来改善传统方法中频率分辨率低的缺陷。最后给出了模拟实验结果。     

复高斯乘性和加性噪声中复谐波的Cramer—Rao界

本文考虑了在白的复高斯乘性和白的复高斯加性噪声中观测的多个复谐波的恢复问题，导出了频率估计以及乘性噪声的样本均值的可计算的Ｃｒａｍｅｒ－Ｒａｏ界（ＣＲＢ）表达式，模拟结果验证了所得结果的正确性。     

二维谐波频率估计的高精度稳健迭代算法

本文运用基于两阶段的稳健迭代算法考虑了加性噪声中二维多分量谐波频率参数的估计问题。可以证明该算法仅需要三次迭代就能达到收敛,且最终估计量达到和最小二乘估计（LSE）相同的收敛速度以及估计方差达到Cramer-Rao下界。由于基于统计量的迭代估计充分利用了谐波模型的内在特性以及噪声分布特性,所以仅需要三步迭代就达到收敛,因而使得算法计算量很小且稳定,另外还可以证明三步迭代之后的估计量为二维谐波频率的无偏以及一致估计。本文证明了[9]中的单分量模型下的迭代算法可用于多分量情形下的估计,并且本文所采用的频率参数的平行估计方式避免了[9]中逐个估计方式下前一个已估计频率对分量对后一个要估计频率对分量的影响。最后模拟实验证实了估计的无偏性和一致性以及估计量在中样本情形下具备很高的估计精度。      

乘性噪声背景下基于三阶循环矩的二维近场源定位方法

 本文提出一种基于三阶循环矩的近场源二维参数估计方法.该方法以均匀线阵为接收传感器阵列,通过构造三个三阶循环矩矩阵估计出近场源的方位角和距离参数,利用循环统计量去除加性噪声,通过预校准法消除乘性噪声,适用于乘性噪声或乘性噪声和加性噪声共存背景下的二维近场源定位.仿真实验验证了该方法的有效性.     

基于子空间旋转不变性的加性有色噪声中谐波频率的估计

噪声中的谐波恢复问题是信号处理领域的一个典型问题,在众多领域中有着广泛的应用。本文主要研究加性有色噪声中谐波频率的估计问题,提出了一种基于子空间旋转不变性的谐波频率的高分辨率估计方法。利用观测信号的自协方差函数构造了一个协方差矩阵,通过对协方差矩阵的特征值进行理论分析,结合子空间旋转不变性,得到了加性有色噪声中谐波的频率和协方差矩阵之间的一种内在联系。利用这个性质可以估计加性有色噪声中谐波的频率。本文方法对于有色噪声的模型无任何假设,而且对于噪声的分布也没有限制,对于高斯和非高斯有色噪声都适用。仿真实验验证了本文所提算法的有效性。      

零均值独立复杂噪声背景下二维谐波估计的时间平均矩方法

对于零均值独立乘性噪声背景下二维谐波的三次非线性耦合估计问题,由于缺乏理论支持及有效的计算方法,至今尚无有效的解决办法.本文首先分析了不同的噪声模型对谐波耦合分析所产生的影响,通过对原始采样数据进行平方预处理,改变了采样信号的信噪模型,利用新模型下噪声的统计特性及噪声间的相关特性,通过定义一种特殊四阶时间平均矩,首次解决了零均值独立噪声背景下谐波频率的二维三次非线性耦合问题.数学推导了该特殊四阶时间平均矩的矩多谱,理论证明了相应估计子渐进无偏性和一致性.理论分析和试验结果表明,该方法用于二维谐波的三次耦合分析时,不再需要对噪声的统计特性及噪声间的相关特性作任何限制.     

多个具有非零均值复乘性噪声的复谐波信号循环估计量的性能分析

从雷达等探测系统需要的频率估计出发,文中研究了利用循环平稳方法估计多个具有非零均值随机乘性噪声的复谐波信号参数的方法,并分析了其渐近统计性能,结果表明循环均值可用来恢复多个具有任意分布的非零均值有色乘性噪声的复谐波信号,且所得的谐波参数估计的均方差与相应的Cramer-Rao界具有相同的数量级。模拟结果验证了所得结果的正确性。