单振子二自由度球面马达的运动机理

利用矩形板形压电振子的两种振动模态,构建了一种采用单片压电振子驱动球形转子,形成两个旋转自由度的压电球面超声马达,对马达的作用机理进行了仿真分析和试验验证.利用有限元法对马达的矩形板压电振子的振动模态、共振频率进行了分析计算,仿真结果表明矩形板压电振子能够形成振型清晰的B32和B23振动模态,模态频率分别为49.127 kHz和49.756 kHz.对压电振子上每个凸起与球形转子之间的接触点的运动轨迹进行了计算机仿真,并对仿真结果进行了试验验证.分析结果表明各接触点能有效形成时序合理的椭圆运动轨迹,作为支撑足的一组凸起的变形量占作为驱动足的一组凸起的变形量的30%,能够用于驱动球形转子形成二自由度转动.仿真分析和试验结果证明了二自由度球面马达球形转子形成二维运动的作用机理.     

后峰锯齿脉冲激励下双曲正切包装系统的非线性动力学特性研究

建立了二自由度的双曲正切包装系统模型,并应用四阶龙格-库塔法对得到的冲击动力学方程进行数值求解,研究了其冲击响应特性。采用后峰锯齿脉冲作为激励,得到了关键部件的三维冲击谱,进一步讨论了频率比、脉冲激励幅值、包装材料阻尼和脉冲周期对关键部件冲击谱的影响规律。结果表明,频率比、脉冲激励幅值、包装材料阻尼和脉冲周期均对关键部件冲击响应峰值有显著影响。     

二自由度车辆动力学模型的扩展研究

为描述极限工况下车辆动力学性能,该文在线性二自由度模型研究基础上,根据纵向车速、等效侧偏刚度的变化规律,对线性二自由度模型进行扩展,通过仿真总结扩展二自由度模型在对操纵稳定性分析中的作用。实车试验数据验证表明,两种模型可结合以提高对车辆状态的跟踪。     

七自由度缓冲衬垫包装的动力学仿真

目的针对常用四角衬垫的七自由度包装衬垫进行动力学分析,为以后用该类型衬垫仿真奠定基础。方法使用Matlab进行编程产生随机高斯白噪声,并进行滤波处理,然后使用ode15s模块对以能量法建立七自由度的衬垫包装系统进行动力学微分方程求解。结果各支脚的垂直振动位移趋势一致,且数值大小低于8 mm,偏转角位移介于0.006~0.008 rad之间,被包装物垂直位移响应低于6~6.8 mm,验证了在该工况下缓冲衬垫的缓冲特性。结论在该激励作用和包装系统的减振作用下,被运输包装物得到了有效的防护,并且线性趋势和实测相吻合,仿真效果良好。     

双曲正切非线性包装材料的缓冲特性分析

将MATLAB用于分析双曲正切非线性包装系统在跌落状况中的动态响应，考虑了双曲正切非线性的参数变化及跌落高度对动态特性的影响，从而为该类材料的缓冲包装设计提供了参考依据。     

两自由度强滞后非线性系统梯形脉冲的冲击研究

建立了两自由度的滞后非线性包装缓冲模型,得到系统的振动方程,经过一系列变换得到振动微分方程的状态变量,运用四阶变步长Runge—Kutta方法,算出此非线性系统在梯形脉冲冲击下的冲击响应谱,得出质量比β1、刚度比β2对冲击谱曲面的影响。冲击谱曲面能全面反映包装系统在不同无量纲冲击时间τ0作用下的影响规律。     

矩形脉冲激励下双曲正切包装系统非线性动力学特性研究

建立了二自由度非线性包装系统模型,得到了冲击动力学方程并对其进行了数值求解,在此基础上,研究了带有关键部件双曲正切包装系统的冲击响应特性。矩形脉冲为各种脉冲激励中最严酷的,因此选矩形脉冲为研究对象,得到了关键部件的三维冲击谱图。从谱图中进一步讨论了频率比、脉冲激励幅值、阻尼和系统参数对关键部件冲击谱的影响规律,结果表明频率比、脉冲激励幅值、阻尼和系统参数对关键部件冲击响应峰值均有显著影响。为产品缓冲包装设计提供一定的科学依据。     

新型旋转式压电惯性电机振子的冲击振动分析

新型旋转式压电惯性电机,是一种利用压电双晶片振子作为驱动元件,利用锯齿波作为激励电信号产生惯性冲击力的旋转电机。本文研究压电惯性电机振子在pzt元件激励下的冲击受迫响应。推导出了压电陶瓷片两端电压响应方程,以及压电振子梁的冲击受迫响应方程。分析了激励信号频率对振子梁端部响应的影响规律。同时,分析了不同激励信号占空比情况下振子梁端部响应变化规律,以及结构参数对电机驱动力矩的影响规律。分析了提高电机驱动力矩的有效途径。     

一类非线性振子中有界噪声诱发的混沌运动

研究谐和外力与有界噪声激励联合作用下的一类非线性振子的混沌运动。利用Melnikov方法，通过计算扰动系统的Melnikov积分，分析了系统在参数发生变化时的同宿分岔，得出系统产生混沌运动的参数阈值，并讨论了有界噪声激励对系统的混沌运动的影响。最后利用数值方法模拟了系统的安全盆的侵蚀状况，并进一步通过计算系统运动的Lyapunov指数，给出了由噪声诱发的混沌运动与噪声激励下非混沌运动之间的差别。     

基于离散点涡的双自由度涡激振动尾流振子模型研究

建立了一种新的预报双自由度圆柱涡激振动响应的尾流振子模型,提出了以近壁点涡强度为变量描述尾流振子方程.通过势流理论推导出了结构所受流体流向和横向水动力与点涡强度的量化关系,从而得到了结构振子和流体振子的耦合方程组.使用该模型对圆柱的双自由度涡激振动问题进行了数值计算,得到了结构流向和横向的响应振幅及频率的变化规律.通过与实验结果进行对比,表明模型预测的涡激共振区、锁定频率和“8”字形运动轨迹等结果与实验观测结果基本一致.     

基于FPK方程的一类非线性问题辨识方法

一类受高斯白噪声激励的非线性动力学方程能通过求解对应的ＦＰＫ方程得到精确稳态解。本文基于这一结果导出非线性恢复力与系统位移输出的概率度的关系,将动力学系统中非线性（恢复力的非线性）结构参数的辨识问题论为求解系统的概率密度,是一种新的尝试,结果经数值仿真是可行的。但所研究系统限于自由度非线性恢复力系统,其中线性部分的参数已知,待辨识部分为非线性恢复力。     

Nonlinear Dissipative Oscillator with Displaced Number States

Abstract

We study the interaction of a Kerr-like medium with light initially prepared in a displaced number state. We analyse squeezing properties and photon statistics at the output of a Kerr-like medium. We show that under certain conditions the superposition of two displaced number states can be created. We study the influence of dissipation on the formation of the superposition state.     

Squeezed-state Superpositions in a Damped Nonlinear Oscillator

Abstract

The effect of dissipation on squeezed-state superposition states, generated in a nonlinear oscillator is investigated. Our results are presented in terms of the Q-function and the marginal distributions for a class of Hermitian operators.     

边界激励非线性弹簧质量串响应的时空结构

本文研究边界激励下的非线性弹簧质量系统响应的时空特征，通过Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射时间离散以及时间、空间谱及模式动力熵等的计算，发现了这一非线性系统的时空浑沌，并得出了一种时空结构随参量变化的新的演化机制．     

非线性不对称弹性支承车辆-基础系统动力学建模

研究软支承下的车辆-基础系统动力学建模问题.将基础模拟为具有多个非线性、不对称弹性支承和阻尼器约束的Euler Beinoulli梁,利用分段线性化方法描述弹性支承的非线性刚度和阻尼特性,根据Hamilton原理和假设振型方法建立系统的运动方程,基于Newmark直接积分方法编制MATLAB二次开发函数,数值求解系统动力学响应,分析了支承约束非线性对系统动力学特性的影响.     

非线性振动系统的同宿轨道分叉、次谐分叉和混沌

本文首先利用 Melnikov 方法研究了在参数激励与强迫激励联合作用下具有 van der Pol 阻尼的非线性振动系统的同宿轨道分叉、次谐分叉和混沌,然后利用数值计算方法研究了这类系统的混沌运动。所得结果揭示了一些新的现象。     

Frequency of an Anharmonic Oscillator Incorporating Fifth-Order Nonlinear Terms

Calculations are made on the period of anharmonic oscillations on the basis of terms up to the fifth power of the oscillation angle. The example of a mathematical pendulum is used to obtain agreement between the numerical calculations and data from other sources. Incorporating high-order terms extends the range of oscillation amplitudes for which calculations can be performed from analytic formulas.     

窄带随机噪声作用下强非线性系统的响应

研究了Van der Pol-Duffing振子在窄带随机噪声激励下的响应问题。用参数变换法使方程出现小参数，用多尺度法分离了系统的快变项，讨论了系统的阻尼项，非线性项和随机项等参数对系统的影响，理论分析表明，当随机激励强度或带宽增大时系统的响应可从一个极限环变为一扩散的极限环，在一定的条件下系统可有两个稳定的稳态解。数值模拟表明本文提出的方法是有效的。     

Numerical Simulation of Nonlinear Dynamic Responses of Beams Laminated with Giant Magnetostrictive Actuators

This paper presents some simulation results of nonlinear dynamic responses for a laminated composite beam embedded by actuators of the giant magnetostrictive material (Terfenol-D) subjected to external magnetic fields, where the giant magnetostrictive materials utilizing the realignment of magnetic moments in response to applied magnetic fields generate nonlinear strains and forces significantly larger than those generated by other smart materials. To utilize the full potential application of the materials in the function and safety designs, e.g., active control of vibrations, the analysis of dynamic responses is requested in the designs as accurately as possible on the basis of those inherent nonlineary constitutive relations among stain, force and applied magnetic field existed in the materials. Here, a numerical code for the nonlinear vibration of laminated beams is proposed on the basis of a nonlinearly coupling constitutive model which fully behaves for the characteristics what are measured in experiments. It is found from this code that the natural frequency of the laminated beams changes with both the bias magnetic field and the pre-stresses, and the dynamic responses excited by an alternating magnetic field of simple harmonic form display strong nonlinear characteristics, for example, the frequency multiplication and the ultraharmonic resonance phenomena.     

基于非线性有限元的瓦楞纸板动态冲击响应的仿真研究

应用ABAQUS有限元分析软件,针对AB型瓦楞纸板在动态冲击下的缓冲性能,进行非线性有限元仿真分析,得到表征瓦楞纸板缓冲性能的加速度曲线,并与动态跌落实验测试得到的曲线进行比较,结果验证了ABAQUS有限元仿真的有效性,为瓦楞纸板缓冲性能的研究提供了新方法.