波动方程偏移迭加差分法

首先将二维标量波动方程分成下行波和上行波方程,然后通过有限差分法把偏微分方程变成代数方程,以便在计算机上求得下行波和上行波方程的近似数值解.最后介绍在计算机上反射层作图公式,有了这些基本的计算公式,可以考虑用波动方程偏移迭加差分法处理野外地震资料的方案或者进行模型研究.     

《Geophysical Prospecting》1988年,No.2.论文文摘

最佳单程波的传播 O.HOLBERG徐仪征译数字波场外推法是用于叠前或叠后深度偏移的一种主要算法。对于能产生可靠并可解释结果的深部成象技术来说,下覆波场外推法算法要求波能通过非均质介质传播,而且要求在传播频率和传播角度范围内只有最小化的数字感应变形。文章介绍了有限差分(FD)近似法用于空间-频率域单程波动方程的问题。常规 FD 方程式的简单归纳,即可获得计算波场向下延拓的算法和空变对称褶积算子。算子可预先计算并可绘成表格,这样,就可将瞬间频率和局部速度两者用来确定向下延拓过程中在每个网格点上的正确算子。文中设计的褶积算子目的在     

用克希霍夫积分作偏移速度分析

引言反射地震资料可看作由来自地下构造的源脉冲散射产生的一组波前。为了从地震资料进行地下成像,栽们采用了波动方程偏移。偏移包括向下延拓和成像两部分:向下延拓使这些波前收敛到它们的散射点上,成像使这些聚焦的波前在这些点上成像。当用于向下延拓的速度与由波前决定的地下速度一致时,波前就收敛到它们的散射点上。然而,地下速度往往是不可能预先得到的,因此通常我们只能根据地震资料估计地下速度。目前,已经研究出一些根据地震资料决定偏移速度的技术。应用若干常速加上偏移空间速度分析进行f-k域叠前偏移(Shurtleff,1984)就是其中一例。虽然f-k方法计算速度快,但反     

二维和三维偏移的积分公式

六十年代后期,地震数据的计算机偏移在波前图和绕射曲线的基础上成为人工偏移技术的一种必然产物。沿着一条绕射双曲线求和(积分)法已被认为是熟知的点与点坐标自动变换的一种方法,这种变换原来是由解释员将反射波由x,t(传播时间)域绘成x,z(深度域)的过程中完成的。我们将要把偏移的数学公式作为纯量波动方程的解来讨论,其中地面地震观测值为已知边界值。这个边界值问题的解是遵循标准方法,当存在面积的或三维的覆盖时,偏移图像表示为已知地震观测值上的面积分。如果只用于二维地震覆盖,通过假设地下的情况,波动方程偏移仍然是可能的。因此,地面记录的数据,并不是垂直于地震剖面变化。这样假设后,面积分就简化为地震剖面上的线积分,适合于修改计算隐含的宽边积分。二维和三维积分偏移算法都不要求纯量波动方程的任何近似值。唯一的限制是采样的时间和空间以及对速度场精确的了解。我们也可把偏移看成是向下延拓运算,它把地面记录数据变换成较深处的假设记录面,这种变换实质上是褶积变换,根据其特性来推导并讨论二维和三维中的变换函数。简单的分析和偏移的计算机模拟数据用来说明偏移的基本性质及积分方法的逼真度。最后还提出了有关这些算法在二维、三维的野外数据中的应用并就它们对地震图像的效果进行讨论。     

有效的三维一步深度偏移

我们提出一种替代分裂法的三维一步深度偏移算法。该算法用一个时间相关修改算子（我们称之为膨胀度）对ｋｙ分裂法进行扩展。根据膨胀度以及切片中向下延拓的并行算子求得的深度偏移算法比分裂法更有效、更精确。ｋｙ膨胀偏移可对三维数据体进行一步偏移，独立地对每个切片向下延拓，并且，任何基于三维波动方程的向下延拓算子都可使用。在三维数据分裂前，我们用膨胀度调整横向速度变化。膨胀度是一个时间相关修改算子，它将随时间     

Geophysics,Vol.55,No.11,1990论文文摘

正如可以通过表示来自震源的波场辐射为一组高斯射束来产生合成地震数据那样,将记录波场表示为在地表面出射的高斯射束来进行记录数据的向下延拓。在这种情况下,当地震速度有横向变化时用高斯射束来描述地震波的传播是很有利的。高斯射束向下延拓与波动方程计算地震波的传播相适应,并且保持该传播射线路径的解释描述特征,本文描述了使用高斯束对记录波场进行向下延拓的零偏移距深度偏移方     

波动方程可变参数偏移方法

在波动方程偏移方法中，采用保种计算方法是提高地震资料处理效果的关键，而在计算方法中使用何种差分方程取代偏微分方程则是问题的核心。笔者在分析现有波动方程偏移方法“ＷＥＭＩＧ”程序过程中发现，用差分方程近似取代偏微分方程时，不考虑地质构造的特点，一律采用固定不变的权重比例系     

单程波方程的高阶逼近

利用地震波场分裂技术对二维波动方程进行单程波分解,很容易求解波动方程,能够达到求解精度;对低阶微分方程组中的上行波方程进行3种高阶逼近,可以实现大倾角以及任意倾角度的偏移。该方法克服了小倾角差分偏移的各种困难,实现了快速、准确的地震资料偏移的高分辨率处理以及地震波传播的数值模拟。文出的上行波方程的3种高阶逼近方程,是为了实现任意倾角的差分,具有计算方便、减少计算量等优点,是一种较好的地震资料偏移处理方法。     

预测有杆泵抽油系统参数的新方法

介绍了固定于质量为零的基础之上、并随基础上下运动的抽油杆柱纵向振动的一维有阻尼波动方程，应用振型叠加法求解了抽油杆柱波动方程，从而可将偏微分方程的数值解转化成常微分方程组的数值解，并以单级杆柱为例阐述了周振型叠加法求解抽油杆柱波动方程的全过程。由于常微分方程组数值解的特点，上述方法可以很方便地模拟井下泵的边界条件，且适用于不同材料的组合杆柱。应用结果表明，这种方法具有运算量少、节省计算机运算时间和预测精度较高等优点。     

三维波动方程有限差分法一步偏移

由于二步法是采用2-D波动方程实现三维地震资料偏移，所以采用了不合适的速度，不能使三维地震资料精确成象。而一步法采用30D波动方程，在地面波场向下延拓的每一步中，计算一个网点的波场，既处理了倾角的x分量，又处理了倾角的y分量，达到波场向下延拓方向恰好是上行波之逆，所以使用速度正确，成象精度高。方向导数方程保留了Pts项，因而提高了陡倾角的成象精度，适合于处理陡倾角。采用吸收边界条件，抑制边界假反射，同时设置了野外值剔除模块，避免画弧。这两方面都获得了较好的效果。     

地震勘探正反演问题的有限元素解法

借助于偏微分方程的有限元素解法,本文解决了标量波动方程有限元素法在地震勘探正、反演技术中的应用问题。文中详细讨论了自激自收地震记录的合成、共炮点地震记录的合成、各向变速地震资料的15度近似偏移以及精确偏移等问题,并给出了具体的计算公式。     

高斯射束偏移

正如可将由震源发射出的波场表示成一组高斯射呸来建立合成地震数据那样，也可将记录的波场表示在地表出现的一组高斯射束，将所记录的数据向下延拓。在这两种情况下，当地震速度横向变化时，用高斯射束描述地震波的传播可能是方便的。高斯射束下延拓能实现波传播的波动方程计算，而仍然保留波传播可解释的射线路径特征。本文描述一种零炮检距的深度偏移方法，该方法使用记录波场的高斯射束下延拓。高斯射束偏移方法有助于复杂构造成     

反射地震资料全波方程的向下延拓

研制出一种压制地震记录中的多次反射的新方法。这种新方法建立在向下延拓步骤上，这种向下延拓步骤使用全波方程式（双曲形）作为向下延拓因子。我们将演示记录波场的向下延拓测绘出多次反射同相轴的射率函数的情景。本方法被成功地应用于平面波分解的（倾斜迭加）合成资料及野外资料的合个道中。     

混合法VSP共炮记录叠前深度偏移

VSP处理方法反演地下结构直接、精确，是寻找复杂构造的、隐蔽的油气藏的最重要的方法系列之一。文章提出的混合波场延拓法VSP共炮记录单程波动方程叠前深度偏移，就是一种VSP对复杂构造精确成像的方法。首先把波动方程分解为上行和下行单程波，把波动方程解析解法(傅氏变换法)和数值解法(有限差分法)相结合，提出VSP偏移的混合波场延拓法，以使波场延拓适应速度的纵横向变化；再结合VSP的特点，在波场外推过程中，当在某深度处继续下延波场时，把从上部延拓至此的波场加上此处埋置的检波器的记录结果作为此处的波场；借鉴地面地震叠前深度偏移原理，提出了可适应速度纵横向变化的、可对复杂构造精确成像的单程波动方程混合波场延拓VSP共炮记录叠前深度偏移方法。纵、横向变速介质的数值模拟结果显示，该方法精确、有效。     

大倾角地层的波动方程偏移算法

波动方程偏移技术已经受到普遍重视,它是地震资料数字处理中的重要课题之一.对这个十分重要的问题,就目前来说,是要重视研究具体算法和在计算机上的实现步骤.目前国内许多兄弟单位正在试验的或使用的波动方程偏移是克莱鲍特(Claerbout)有限差分方程.这个方程只适用于倾角小于15度的地层,在地层倾角比较大的地区,效果不好,计算工作量还比较大.为了提高计算速度,我们提出了变步长Δτ法供同志们参考.波动方程差分法明显的优点是噪声小,没有“划弧”现象,但怎样使它能用于大倾斜地层偏移,尚待努力.我们参考的办法,消去对z(深度方向)的二阶导数项,忽略对z的三阶导数项.但我们不作这篇文章中的傅氏变换处理,而是直接对三阶偏微分方程进行差分,所     

基于双平方根方程的双域保幅地震偏移方法

从全声波方程出发,基于严格的解耦理论进行单程波保幅分解,得到保幅的单程波动方程;然后按照叠前深度偏移中的波场双重向下延拓理论实现共炮域公式到CMP域公式的转换,推导出由双平方根方程定义的保幅单程波动方程;基于反问题求解中常用的摄动理论,把速度场分裂为层内常速背景和变速扰动,分别在频率波数域和频率空间域求得波场深度延拓的偏移时移量及振幅校正系数,得到最终的双域保幅波场延拓算子。理论模型试算和实际资料处理表明,该方法不但具有较高成像精度,而且可以为后续的地震属性分析提供更真实的振幅信息。     

横向各向同性介质中的相移法偏移

本文在非垂直对称轴横向各向同性（ＴＩ）介质情况下，引用描述平面声波传播的克里斯托弗尔方程，推导出ＴＩ介质中ＳＨ波，ｑＰ波和ｑＳＶ波的频散关系式，然后根据单程标量波动方程相移法偏移的原理，讨论了这三种波偏移向下延拓算子的解析表达式以及在ＴＩ介质中相移法偏移的实现方法，理论脉冲响应的计算证明了该方法的正确性。     

用于褶积型线性反演问题的伪广义逆方法

本文以褶积型线性反演问题的傅氏变换形式为基础，把傅氏变换矩阵的性质与求解反演问题的广义逆方法结合起来，提出了一种原理简明，算法简便的求解褶积型线性反演问题的反演方法－伪广义逆方法，将这种方法应用于位场的向下延拓问题（一种典型的不适定“褶积型”问题），获得了良好的结果。     

串联反Q滤波及其应用

地震偏移等效于横向反褶积,而反褶积也可视为某种类型的偏移。应用与f-k偏移相类似的方法,将地震记录沿射线路径向下延拓,可导出一种准确校正频散相移的反Q滤波算法。引入串联偏移的思想,可容易地将常数Q算法推广到深变Q模型;而将串联频散补偿算法与限幅补偿算法相结合,可形成一种新的常规反Q滤波方法。实际资料处理结果表明,新方法在频散补偿处理上优于现有方法,可更好地改善地震资料分辨率。     

基于小波束偏移算子的井间地震成像

应用地面地震叠前深度偏移能够较好地对复杂构造成像,但对于薄层的成像其分辨率不够。而井间地震受地面的干扰较少,并且信号主频较高,成像具有较高的分辨率。基于单程波方程的波动方程偏移方法可以适应速度场的强横向变化,但不能够直接应用到井间地震成像。本文基于起伏地表直接向下延拓法成像的思想,应用波场逐步累加的方法,实现井间地震的叠前深度偏移。在此基础上,将小波束偏移算子引入到井间地震成像中,由于其局部化的参考速度,减小了局部速度扰动,提高了计算精度。通过复杂的井间地震模型试算验证了该方法的正确性和有效性,与分步傅里叶偏移方法相比,断层成像更清晰,偏移噪声得到了较好的压制。