一维畦灌地表水流-土壤水动力学耦合模型Ⅱ：验证

根据室内外试验观测数据和模拟结果,对比分析了基于混合数值解法求解的一维畦灌地表水流运动模型以及基于二阶时间离散精度有限差分法-四阶空间离散精度有限体积法解算的一维土壤水动力学模型的模拟效果,检验了现有迭代耦合模式改善后的模拟性能。结果表明,利用混合数值解法求解一维畦灌地表水流运动模型具有比Roe有限体积法更好的数值计算稳定性和收敛性;与一阶时间离散精度有限差分法-二阶空间离散精度有限差分法及一阶时间离散精度有限差分法-二阶空间离散精度有限体积法相比,采用二阶时间离散精度有限差分法-四阶空间离散精度有限体积法解算一维土壤水动力学模型具备较好的模拟精度、质量平衡性和收敛速率。与此同时,改善后的迭代耦合模式呈现出较好的模拟精度和质量守恒性,且计算效率平均提高0.7倍以上。基于数值解法和迭代耦合模式同步改进后构建的一维畦灌地表水流-土壤水动力学耦合模型,具有提高模拟精度和计算效率的良好能力。     

有限积分变换法求解汽缸内气体的流动

本文提出利用有限积分变换法求解活塞式缸体内压缩室中气流速度场，以一汽缸为例进行了数值计算，结果表明这方法有较好的精度，这种计算方法尚未见报道。     

浅海人工岛波浪爬高的数值计算和实验验证

本文基于孤立波理论研究了浅海波浪对人工岛的非线性绕射，提出了采用有限差分法和有限远开边界的幅射条件计算人工岛上波浪爬高的数值模型，得到的数值计算结果与整体模型试验的实测结果进行了比较，二者吻合较好，为人工岛工程设计提供了可靠的高度参数。     

三维非线性波浪绕射问题的改进模型

本文提出离岸海洋工程结构物(固定式)承受非线性波浪力的数值计算方法,是对文献[9]内容的改进。在开边界的辐射条件中波速C不假设为常数,而通过迎风差分格式确定局部波速的瞬时值。使得原模型可以合理地推广至变有限水深情况。本文所提出的空间有限差分法与时域的步进法能有效地和稳定地进行数值计算。以孤立波和椭圆余弦波对圆柱体的作用分析为例,数值结果表明了预期的效果。     

计算多孔介质中流体运动界面的谱方法

本文提出一种计算多孔介质中流体运动界面的谱方法。实例计算表明其计算精度比差分法高得多,数值稳定性也有所改进。     

拱坝河谷三维地震动分析

应用半无限相似单元模拟远场，通过动量守恒定理确定辐射阻尼，建立了有限元离散近场的三维波动计算模型。采用中心差分法，可形成显式积分格式，整个近场域具有相同的精度与稳定性。对于规则半无限域数值计算结果与理论值符合很好，说明本文模型是有效的。最后，将此应用于半圆形及不规则拱坝河谷，计算结果表明地形影响显著，特别是薄弱山体地震动放大现象严重。     

岩石类材料应变梯度损伤模型研究及应用

本文提出基于应变梯度的损伤模型，并用于材料局部化损伤模拟预测中。在有限元数值计算中对平面问题，使用平面高阶连续高精度单元和有限差分方法耦合，在保证精度情况下可提高计算效率，还避免对传统有限元程序作较大的改动；对三维情况，本文构造了四面体高阶连续单元。算例表明该模型对于避免有限元数值方法局部化预测模拟的单元网格依赖性有非常好的效果，其预测出的局部化损伤与实际破坏情况非常相近。     

离心泵叶轮内部流动数值解的评价

在贴体坐标系下，采用有限差分法计算了一个用激光测速计(LDV)测量过的实验叶轮内部无粘性流动。计算表明，在最优工况数值解与LDV测量值最大相对误差为17%，最小相对误差为2.7%，平均相对误差为11%.这一结果说明在最优工况，叶轮内部无粘性流动的数值解与实验得到的粘性解比较接近。因此采用叶轮内部无粘性流动模型和贴体坐标下系的有限差分法来进行离心泵叶片准三维反问题设计有较好精度。     

弹性地基上矩形组合图形板的实用计算法

本文提出一种计算弹性地基上矩形组合图形板的实用法。取弹性地基上无限大板在集中力作用下的挠度公式作为基本解,对基本解的各种导数均用有限差分法逼近,按照配点法考虑边界条件,利用迭加原理来获得确定未知值的联立方程式。与有限元法或有限差分法相比较,包含的未知数较少、所要求解联立方程式的阶数较低;与边界积分法相比较,避免了复杂的积分运算,并简化了推导过程。对于弹性地基上方形板在中心集中力作用下的问题,利用本文方法进行数值计算的结果与文献[3]的解析解十分符合。由于本法的计算工作量较少,解题步骤较简单,很适宜于计算机程序的编制和应用。     

在二维流动计算中应用“河床切削”技术处理动边界问题

本文提出应用“河床切削”技术处理二维流动中的动边界问题,该技术简单易行,物理概念明确,节省计算时间。为克服差分法的弱点,运用文献[1]的研究成果,生成正交数值网格。导出了本文正交曲线坐标系下的ADI法差分公式。本文方法边界适应能力强,计算时间短,内存少.程序简单。本方法已用于计算长江重庆某河段模型流场,其结果令人满意。     

三维溃坝问题的数值模拟研究

采用求解三维弱可压流动模型及Ｋ－ε两方程湍流模型的方法，用有限差分法数值求解，研究了三维清坝引起的非定常复杂流场，文中给出一种简单而有效的处理自由面边界的方法，并详细地给出一个三维弱可压的流体动力学计算方法，数值计算表明本文的方法能较好地给出自由面的变化规律及流场的非定常过程．     

有限解析法在求解非饱和土壤水流问题中的应用

本文将J.R.Chen(陈景仁)等提出的有限解析法推广应用于非饱和土壤水分运动.编制了适于求解小Pe数人渗问题的计算程序。通过对比垂直入渗方程线性化的解析解和模拟野外土壤水分重分布试验,表明有限解析法具有很高的计算精度,数值稳定性好.     

三维有自由表面问题的数值模拟研究

本文采用求解三维弱可压流动模型及带浮力修正的Ｋ－ε两方程湍流模型的方法，用有限差分法数值求解，研究了有密度差的污染物在复杂流场中的对流扩散规律。文中给出一种简单而有效的处理自由面边界的方法，并详细地给出一个三维弱可压的流体动力学计算方法，数值计算表明本文的方法能较好地给出自由面的变化规律、流场的非定常过程及预测了污染物的对流扩散规律。     

渤海海冰动力学的质点网格法数值模拟

为准确计算渤海海冰的动力过程，本文将质点网格方法(Particle—in—cell，简称PIC)，引入到渤海海冰数值模拟中。该方法首先在欧拉坐标系下对海冰动力方程和连续方程进行差分求解，并插值出各网格内海冰质点的速度和密集度，然后在拉格朗日坐标系下对海冰质点的位移和各网格的平均冰厚进行确定。PIC方法将欧拉法与拉格朗日法相结合，避免了欧拉坐标下有限差分法的数值扩散和拉格朗日坐标下光滑质点流体动力学计算量大的缺点。在对渤海海冰动力过程的数值模拟中采用了Hibler的粘塑性本构模型，并考虑了海冰热力作用过程。利用PIC方法对辽东湾海冰进行了48h数值模拟，结果表明：该方法可成功地处理海冰流变过程，精确计算出冰缘线位置和海冰分布状况，对海冰厚度和密集度的计算精度均优于有限差分法。PIC方法在精确模拟海冰的重叠和堆积过程，以及为冰区油气作业提供详实的海冰信息方面都有良好的应用前景。     

基于σ坐标变换和水位函数法的立面二维水动力学模型

根据近年来计算水力学在计算方法上的最新成果,提出了一种用于计算水流运动沿水深方向变化动水压力条件下的立面二维水动力学模型。模型中,采用基于Boussinesq假定的不可压缩牛顿流体的Navier-stokes方程作为控制方程,并对其做σ坐标变换,简化了计算区域。数值方法上,通过有限差分法离散控制方程,采用矩形交错网格,利用水位函数法求解自由水面流动,通过分步解法在交错网格上求解速度项和动水压力项。用该模型模拟了微幅波运动,并对模型计算结果与微幅波运动解析解进行比较,结果表明该立面二维水动力学模型具有良好的精度。     

降雨入渗过程的水-气二相流模型研究

本文根据多孔介质中水、气的质量守恒定律,结合多相流理论,建立了求解饱和-非饱和渗流的水-气二相流数学模型,并采用积分形式的有限差分法和NewtonRaphson迭代方法进行数值求解,提出了各种边界条件,包括水相、气相和降雨入渗边界的数学处理方法。利用上述模型对土柱试验进行模拟,将计算结果与试验数据比较,验证了模型的正确性;然后对土质边坡降雨入渗过程进行计算,得到孔隙水压力、孔隙气压力和毛细压力的变化过程,其变化规律符合实际,实现了降雨入渗的水-气二相渗流过程,为定量研究空气阻力对入渗水流的影响提供有效途径。     

时域有限水深格林函数的多项式展开计算方法

本文研究了时域内有限水深格林函数的数值计算问题，旨在建立一种格林函数的快速算法，可应用于边界元方法的实际计算中。该方法由多维多项式近似代替积分形式的直接数值计算。文中将格林函数值及其导数值与对应的近似多项式计算值进行了比较，当取得合适的截断项时，两者符合较好。     

在正常网格下解Navier—Stokes方程的有限分析法

以往在用有限分析法来解Navier-Stokes方程时,速度从动量方程解出,采用有限分析法,压力从连续方程解出,实际上采用了差分法。因此不得不使用交叉网格处理。这使收敛速度较慢,并降低了计算精度。本文提出一种新的处理连续方程的方式,使压力可由有限分析法解出,并且采用正常网格。计算实践表明,这种处理方式提高了计算精度,加快了收敛速度。     

污染物及土壤水动力迁移的数值模拟

本文在分析水分及污染物在土壤中迁移物转化规律的基础上，建立了水分及污染物迁移的耦合数学模型。采用有限差分法离散水分方程和污染浓度方程，得到了数值计算模型。运用分散平均方法估算水力传导率，并用中心差分和隐式差分格式并存的系数矩阵求解方法，加快计算的收敛性。利用该数值计算模型，模拟计算了具有应用背景的水分及污染物在非饱和土壤中的迁移规律，数值计算成果得到了试验资料的验证，两者吻合良好，为研究和解决地下水污染问题提供了有效的手段     

T型叉管流场的数值计算

本文采用两方程k-ε湍流模型,应用有限差分法,以流体进出口的体积流量比R为基本参数,对T型叉管分叉区的流场进行了数值计算,获得了分叉区各截面的速度分布及叉管引起的压力损失。结果表明:分叉区域的流动非常复杂。计算结果与Popp等人的实验数据相吻合,表明本文的数值计算是成功的。