一种求解混合约束问题的快速完备算法

布尔与数值变量相混合的约束问题有着广泛的应用,但是当约束中的数值变量间存在非线性关系时该问题求解起来十分困难.目前的许多求解方法都是不完备的,即这些方法不能完全肯定某些包含非线性数值表达式的约束是否能够成立.针对这种问题,提出了数值与区间分析相结合进行数值约束求解的方法.已经实现了一个基于此方法的原型工具.实验结果表明,该方法能够有效、快速、完备地求解非线性混合约束问题.     

区间非线性路径约束的动态优化问题求解

本文研究路径约束中含有区间参数形式的动态优化问题,提出了一种新的非线性路径约束的确定化描述形式,和采用惩罚函数法的求解算法。对于转化后的极大极小优化命题,论文提出采用Lagrangian多项式加权和的方法得到有限维的确定性优化求解形式。该算法可有效地描述和求解不确定参数动态优化问题。     

约束问题求解

约束问题的求解涉及到人工智能、运筹学、计算机科学等领域. 它的应用范围也极为广泛,包括计算机科学、控制科学、生物学等方面. 本文对其发展历史、所要求解的问题以及它的基本方法等问题进行了综述.     

求解非线性约束问题的混合粒子群优化算法

将处理约束问题的乘子法与改进的粒子群算法相结合,提出了一种求解非线性约束问题的混合粒子群算法。此算法兼顾了粒子群优化算法和乘子法的优点,对迭代过程中出现的不可行粒子,利用乘子法处理后产生可行粒子,然后用改进的粒子群算法来搜索其最优解,这样不仅减小了粒子群算法在寻优过程中陷入局部极小的概率,而且提高了搜索精度。数值试验结果表明提出的新算法具有搜索精度更高、稳定性更强、鲁棒性更好等特点。     

一种求解非线性约束优化全局最优的新方法

本文提出了一种求解非线性约束优化的全局最优的新方法—它是基于利用非线性互补函数和不断增加新的约束来重复解库恩-塔克条件的非线性方程组的新方法。因为库恩-塔克条件是非线性约束优化的必要条件,得到的解未必是非线性约束优化的全局最优解,为此,本文首次给出了通过利用该优化问题的先验知识,不断地增加约束来限制全局最优解范围的方法,一些仿真例子表明提出的方法和理论有效的,并且可行的。     

数值与符号的耦合约束求解模型

采用约束关系依赖图(CRDG)表达耦合约束之间的依赖关系,从而建立数值与符号耦合约束模型.提出耦合约束的求解算法:对CRDG进行最小独立子图分解,对存在耦合约束的子图用"孪生变量法"进行一阶解耦,对没有耦合约束的子图用传统方法进行独立求解,求解之后再对孪生变量进行等效性验算.该耦合约束模型及其求解算法拓展了传统约束理论,实现了教学求解和推理求解有机地结合.     

非线性方程组求解器全局优化求解能力对比研究

首次总结提出一套共14道低维但高难度非线性方程组案例题集,从效果与效率两方面对比测试了国内外目前认可度很高的5款优秀全局优化求解器Baron、Antigone、Couenne、Lingo和1stOpt,给出这5款求解器在非线性方程组全局优化求解能力方面的综合表现及排名,探讨了非线性方程组求解过程中“除法陷阱”和“冗余项影响”问题及解决方法,确定性优化算法的优缺点以及全局最优化求解器研发者的“卡耐基梅隆”及“跨行业”现象。     

约束非线性规划问题的辅助函数算法

研究有不等式约束的非线性规划问题,构造了一种新的两阶段算法:(1)利用传统优化方法求出原问题的一个局部极小点x*;(2)基于当前局部极小点和“准”罚函数的思想构造了一个辅助函数,该辅助函数连续可微、有界并且是凸的,该函数的局部极小点y*很容易求得,并且y*位于比x*更低的盆域中,从而y*可以作为第一阶段中的初始点,从而找到另一个更好的局部极小点.两个阶段不断循环,只要原问题具有有限个局部极小点,就可以找到它的全局极小点.为了测试算法的性能,对几个测试问题进行了求解.结果表明算法有效的,可以快捷的跳出局部极小点达到全局极小点.     

求解约束优化问题的混合类电磁机制算法

提出了一种求解约束优化问题的混合类电磁机制算法.该算法将约束条件通过外点法转移进目标函数,将约束问题简化为无约束问题;并加入粒子电量过滤公式设计出新类电磁机制(EPEM)算法.数值试验证明,新算法性能优于其他启发式算法,是一种高效、稳健的方法.     

改进的粒子群算法求解非线性约束优化问题

提出了一种改进的粒子群算法（Improved Particle Swarm Optimization,IPSO）,使用了一种新型的变异策略,并在搜索过程中将部分邻近的个体聚集成核,从而形成多子群引导粒子探测新的搜索区域,采用了简单易行的罚函数约束处理机制,使算法在求解较难的非线性约束优化问题时具有很强的全局搜索能力与效率。对比数值实验结果表明,该算法能够有效、稳定地求解非线性约束优化问题。