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1.
华瑛 《西安工业大学学报》2011,(3):303-306
探究了Lagrange中值定理证明中辅助函数的构造问题.采用几何直观法对其进行了证明.发现可通过有向线段、特殊图形的面积以及旋转坐标轴的方法来构造辅助函数,并对辅助函数进行推广,得到更一般的公式. 相似文献
2.
刘琪 《无锡轻工大学学报(食品与生物技术)》1998,17(4):108-110
分别在f′′′+(a)≠0,f′′′+(a)=0,f′″(a)=∞的情况下,研究了二阶Lagrange中值定理中值的变化趋势。 相似文献
3.
胡晶地 《河北建筑工程学院学报》2003,21(3):61-62,66
对Lagrange中值定理的证明,在高等数学的传统证法中。通常都是采用引入一个“辅助函数”,将适合定理的函数转换成适合Rolle中值定理的函数的办法.本文给出了行列式证法、旋转变换证法和区间套定理证法等几种证明方法. 相似文献
4.
分别在(1)f^(n+)+(a)≠0;(2)f^(n+1)+(a)=0;(3)f^(n+1)+(a)=∞的情况下,研究了n阶Lagrange中值定理的中值的变化趋势。 相似文献
5.
刘新民 《青岛科技大学学报(自然科学版)》1994,(4)
统一了常见的中值定理证明中辅助函数的构造法,证明了广义Cauchy中值定理,指出中值定理中中间值位置的变化趋势,推广了一些已有的结果 相似文献
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7.
借助于Rolle定理,用待定常数法证明了微分中值定理,得到了该证明方法的辅助函数簇,这种证明方法对解决同类问题有很好的推广应用价值。 相似文献
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9.
应用微分中值定理证明等式是数学分析中常见的一类问题,本文给出了通过构造辅助函数来应用微分中值定理证明等式的若干方法。 相似文献
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11.
许春艳 《青岛科技大学学报(自然科学版)》1992,(1)
论证了Taylor中值定理中的ξ当x→x_0时满足等式,同时证明了定积分中值定理中的ξ也有此性质.结果包含了文献[1]中的有关定理. 相似文献
12.
为了灵活应用Lagrange中值定理求极限,证明不等式以及确定代数方程根的存在性等问题,探讨了根据Lagrange中值定理的特点,并结合给出问题的已知条件和结论,灵活地分析解决上述问题的方法,并给出了实例分析。 相似文献
13.
14.
微分中值定理应用的新研究 总被引:1,自引:0,他引:1
针对微分中值定理来证明定理、等式时,通过构造辅助函数来转化问题是关键的问题,总结提炼了多种类型辅助函数证明法,并利用辅助函数法给出了一个含有两个中值的中值定理并进行了推广和证明。 相似文献
15.
微分中值定理是数学分析中非常重要的基本定理,它是沟通函数与其导数之间关系的桥梁。文章对微分中值定理的罗尔定理进行了推广,并给出了它的一些相关应用。 相似文献
16.
高崚嶒 《成都纺织高等专科学校学报》2007,24(2):36-39
针对应用微分中值定理时,如何巧妙地构造辅助函数提出了三种有效的方法,解决了微积分学中一些有关应用中值定理的证明问题,并给出了相应的例题. 相似文献
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