具有逆断面的正则半群

具有逆断面的正则半群的格林关系在研究该类半群的性质时起到非常大的作用，对该类半群的格林关系作了进一步的讨论，得到了一些新的结论，最大幂等元分离同余在研究具有逆断面的基础正则半群以及正则半群的结构时起到至关重要的作用，给出了具有逆断面的正则半群的最大幂等元分离同余的一种等价刻画。     

Von Neumann正则幺半群

讨论了条件(E')对幺半群的刻画问题.特别地利用条件(E')给出了Von Neumann正则幺半群的S-系范畴特征,证明了幺半群S是正则的,当且仅当所有满足条件(E')的左S-系是平坦的.同时给出两类使其上所有满足条件(P)的S-系都是弱拉回平坦的特殊幺半群,即幂等元幺半群与null幺半群.     

交换幺半群的准素分解

将环中的准素分解理论推广到交换幺半群中，从而，忘却环的加法结构，仍然可以不，分解理论。     

有限半群周期元和幂等元的特征

幂等元是半群中的一个重要概念,有限半群一定存在幂等元,本文首先给出幂等元的推广,引入周期元的概念,然后给出一个周期元的特征定理,最后再通过它给出有限半群幂等元的特征定理。     

几类π—正则半群与其理想

主要讨论了完全π－正则半群和ＧＶ－半群与其双理想；π－正则半群，π－逆半群，强π－逆半群和Ｃ－半群与其理想之间的关系。     

L-Fuzzy正则半群

定义了L-Fuzzy（内、左、右）正则半群,研究了它们与（内、左、右）正则半群的关系,并给出了判定定理,最后研究了L—Fuzzy（内、左、右）正则半群的结构。     

正则半群上极大幂等分离同余的刻划

利用中间化子的方法给出了一般正则半群上极大幂等分离同余的另一个刻划。从而使这一同余具体化。     

关于含乘积纯正断面的正则半群

介绍了乘积纯正断面的概念和性质,给出乘积纯正断面的等价条件,并给出含有乘积纯正断面的正则半群的结构定理.     

正序正则半群及无处稠密正序半群

本文给出了正序（拟）正则半群的结构，定义了正序半群的稠密性，并讨论了无处稠密正序半群的性质。     

类幂等矩阵及其若干性质的研究

定义满足条件A2=BA的矩阵A为B-类幂等矩阵,研究幂等矩阵的一种推广形式。给出复数域上类幂等矩阵可对角化的条件,对如何将复数域中任一矩阵分解为类幂等矩阵进行研究。同时研究类幂等矩阵的若当分解和秩不等式,给出类幂等矩阵秩之间的大小关系和若当分解的形式,推广了矩阵理论中关于幂等矩阵的一些研究结果。     

有限全变换半群上的等价类及强幂等元

给出了有限全变换半群上Λ-类、P-类、H-类、幂等元及强幂等元的个数,并重点讨论了强幂等元的性质,给出了方程αx=e及yα=e(α∈Tn,e为Tn的强幂等元)在全变换半群上解的情况.     

符号模式矩阵的幂等性质

通过对符号模式矩阵的研究,给出了具有frobenius型的符号模式矩阵中上三角块的形式,及一种构造幂等的方法,研究符号模式矩阵的符号幂等与允许幂等的关系.     

三个立方幂等矩阵的线性组合的相关性质

在线性代数中,矩阵是研究问题的重要工具,而研究幂等矩阵和立方幂等矩阵的线性组合在矩阵理论和统计学中具有很强的理论和实际意义,所以幂等矩阵及立方幂等矩阵线性组合的相关性质的研究成了一个比较活跃的领域.近几年相关问题引起了许多学者的关注,并且得到了许多结果.本文在前人研究的基础上给出了三个立方幂等矩阵线性组合也是立方幂等阵的一些充分必要条件.     

相对内射性与投射性对幺半群的刻画

利用半群的Ｓ－系方法，刻画了完全τ－内射半群，完全全单τ－Ｔｏｓｒｉｏｎ内射半群以及完全τ－Ｔｏｓｒｉｏｎ投射半群，推广了有关相应的结论。     

对称符号模式矩阵的幂等性质及结构

将F.J.Hall,李忠善和B.Rao及Hall[Lin.Alg.Appl.2004.393：233-251],[Lin.Agl.Appl.1994.211：53-66]对于非负符号模式矩阵的结果推广到了对称符号模式矩阵.给出了对称符号模式矩阵的允许幂等与符号幂等的关系,确定出对称符号模式矩阵的广义置换相似结构和最小秩结构,得出了对称符号模式矩阵的广义逆及其幂等之间的关系.     

现代社会理想信念的形成和基本特征

现代社会理想信念的形成、发展既是一个过程,也需要一定的条件,除了教育与学习、实践与生活、经济与社会发展等客观条件外,还需通过人们的内在因素即主观条件起作用。现代社会理想信念形成受到物质追求与精神追求的矛盾,知识丰富与情感匮乏的失衡,内心丰富性与感觉相对性的相悖等因素的影响;现代社会理想信念教育的基本特征体现在理想信念教育的科学性与价值性的统一,理性与感性的统一,理想信念教育与纪律教育的统一等方面;开展理想信念教育重点要落实在基本方式上,从加强理论教育,发挥人格示范力量,营造良好的社会文明氛围等多方面探寻理想信念教育的新方法。     

Using involutory and idempotent matrices over finite fields toconstruct cartesian authentication codes

ThisprojectissupportedbyProvincialNaturalSciencesFoundationofHeilongjing.0cotetS,EandMbethreenon-emPtyfinitesetSandtetf:SxE-MbeamaP.ThefourtUple(S,E,M;f)iscalledanauthenicahonc0d[1'2],if(l)themaPf:SxE-Missopectiveand(2)foranygivenmeMandeeE,ifthereisas6Ssuchthatf(s,e)==m,thensuchasisboqUelydetendnedbythegivenmande.SUPpoSethat(S,E,M;f)isanauthenhcationc0d,wecallS,EandMthesetofsoureestates,thesetofencedingIules,andthesetofmesSageSresPectively,andcallftheencedingrnap.ThecardinalsIS…     

主理想及其商理想的维数

主要介绍并证明了在多项式环K[x1,x2 ,… ,xn]上 ,主理想及其商理想的维数均为n -1维 .