有单参数等距群的三维Riemann空间中曲面的无穷小变形

本文是对欧氏空间中曲面的无穷小变形的推广，讨论有单参数等距群的三维Ｒｉｅｍａｎｎ空间中曲面的无穷小变形，利用活动标架和拟解析函数的方法证明文中的定理。     

E^3中特殊Weingarten曲面的无穷小等距

Ａ·［１］用拟解折函数方法研究了Ｅ￣３中凸曲面的无穷小等距变形，得到了一些整体结果。本文用类似的万法讨论了Ｅ￣３中另一类曲面——特殊Ｗｅｉｎｇａｒｔｅｎ曲面的无穷小Ⅰ（Ⅱ，Ⅲ）－等距变形，给出了它们作为无穷小刚体运动的条件。     

常曲率空间中曲面的等距变形

Ｏ．Ｂｏｎｎｅｔ首先研究了保持主曲率不变的曲面的等距变形问题，并证明了常中曲率曲面具有保主曲率的等距变形。１９８５年Ｓ．Ｓ．Ｃｈｅｒｎ证明了在欧氏空间中具有保持主曲率不变的非常中曲率曲面是Ｗ－曲面。     

常曲率空间中子流形的无穷小Ⅱ─等距理论

着重研究了常曲率空间中子流形的无穷小Ⅱ─等距问题。所得到的定理都是新的，而且把Ｅ￣３中的某些经典结果推广到了常曲率空间中的子流形上。     

关于射丛上极小曲面方程容许群的一点注记

用Lie对称群的方法研究了在的射丛上极小曲面方程的容许群,在求解过程中可以利用极小曲面方程中变量的相关性计算,也可以将极小曲面方程直接代入降低自由度计算,结果表明两种方法计算效果相同     

Riemann对称空间上的等变向量场

定义了Riemann对称空间上的等变向量场,并研究其基本性质,推导出沿测地线求协变联络的一个公式.并将这些结果应用于研究Riemann对称空间的截面曲率,给出推导截面曲率公式的一个简洁方式.     

高维Riemann流形到齐次空间弱调和映射的Euler方程

随着现代分析工具的不断完善和发展,有关方程弱解的正则性问题取得了一系列突破性进展,得到了许多完美的证明和结论.借助于几何上与分析上的精细刻画,利用卡坦方法,得到高维Riemann流形到齐次空间弱调和映射体现的具体Euler方程形式.     

从二维曲面到n维Riemann流形的弱调和映射的正则性

随着现代分析工具的不断完善和发展,有关方程弱解的正则性问题取得了一系列突破性进展,得到了许多完美的证明和结论.借助于几何上与分析上的精细刻画,并利用多复变理论,得到了从二维Riemann到n维紧Riemann流形的弱调和映射的正则性结果.     

优化群钻切削变形的实验研究

钻削过程中切削变形问题直接影响到钻削效率和孔加工表面质量。通过对切屑变形系数的测量,详细分析了钻削过程中的切削变形情况;用标准麻花钻、基本型群钻和优化群钻对45钢进行钻孔,对其切屑变形系数进行了测量与对比。实现结果表明,分屑可以减小切削变形系数,是提高钻削效率的有效方法,优化群钻由于采用了新分屑原理,降低了切削系数,其钻削效率高于基本型群钻。     

方程kt=k^2（kθθ＋k）在容许群下的不变解

利用PDE在Lie群下的不变性理论研究了方程kt=k^2（kθθ＋k）在不变群下的不变解,并给出方程在不变群下的不变形式和不变解.     

三维Minkowski空间E_1~3中的常平均曲率旋转曲面

首先得到了三维Minkowski空间中球型、双曲型和抛物型旋转曲面的主曲率计算公式,由此对E31中具有常平均曲率的旋转曲面的存在性问题进行讨论,给出了这类旋转曲面的分类及其具体参数表达式.     

三维Minkowski空间E1^3中的常平均曲率旋转曲面

首先得到了三维Minkowski空间中球型、双曲型和抛物型旋转曲面的主曲率计算公式，由此对E1^3中具有常平均曲率的旋转曲面的存在性问题进行讨论，给出了这类旋转曲面的分类及其具体参数表达式．     

关于磁空间群O_h~5CG系数的计算

利用本征函数法计算了 O5h 结构晶体第一布里渊区上主要对称点之间的 CG系数 ,同时验证了本征函数法求解磁空间群 CG系数的正确性。     

O_h~2结构磁空间群C-G系数的计算

利用陈金全创立的本征函数法 ,通过对O2 h 结构磁空间群的不可约表示矩阵 (IR 矩阵 )和不可约基 (IR基 )的计算 ,进一步求出了磁空间群的C G系数 ,对揭示一个粒子或准粒子在晶体中的能级以及结晶体中的电子能带和声子色散的规律具有极其重要的作用     

晶体结构空间群对称元素分布

利用坐标变换,导出对称轴的变换公式,对于空间群,利用布拉菲格子对对称元素的平移的限制,导出对称元素分布所需满足的条件,从而求出空间群对称元素的分布,并对空间群P4的对称元素进行分析.     

基于仿射变换和B样条的参数曲面变形方法

发展了一种新的参数曲面变形方法:采用一种特殊的二元B样条展开式作为变换的伸缩函数,构造了具有明确几何意义的变换矩阵,对于待变形的曲面部分,逐点施行仿射变换,B样条展开式的系数可作为变形的控制参数,每个参数具有局部可控性,可分别定量地控制变形的发生区域、变形区域边界处的连续性与光滑性、变形方向和变形幅度等。实验表明,该方法数学模型简单,计算量小,通过交互改变控制参数,可获得预期的丰富的形状修改和变形效果。适用于几何造型、计算机动画、CAD等领域。     

同步爆扩地下空间及混凝土壁模型试验研究

建立了同步爆扩地下空间及混凝土壁支护相似模型试验系统,进行了３种爆扩方式、５种配比混凝土的模型试验．分析了土体爆扩变形特性和混凝土爆扩触变特性,提出了同步爆扩地下空间及混凝土壁支架的最佳参数和混凝土最佳触变时间的确定方法     

一类线性不确定系统控制器设计的参数空间方法

讨论了线性不确定系统控制器的设计问题.首先将不确定系统表述成多模形式,然后用参数空间方法解决了多模系统控制器的设计问题.提出了一种新的方法——网格法,它较 Ackermann 等人提出的方法更加简单,可方便地求出三阶和三阶以上系统满足—稳定性的参数空间.最后将此方法成功地用于设计实例中.