中子输运计算界面流方法的数学共扼方程

以子区内中子源为常源近似条件下的中子积分输运方程为前向方程,推导了中子积分输运方程界面流算法在六角形几何情况下的数学共扼方程;介绍了该数学共扼方程求解的内、外迭代策略,并对前向方程计算程序TPHEX进行了改造,得到了常源近似情况下数学共扼方程计算程序TFHEX_J0。通过算例校验表明TPHEX_J0与TPHEX程序所计算的系统本征值符合良好,TFHEX_J0程序的计算结果是可靠的。     

界面流方法二维六角形组件计算

讨论了用界面流方法计算二维六角形组件中子通量分布。从积分输运方程出发,导出了一种简便的数学模型,在子区内采用平源通量近似,并假设中子发射和散射为各向同性。在子区表面上,中子通量的空间分布为常数,中子角通量分布通过伴随勒让特多项式展开表示,采用DP_1近似。推导出界面流方程组,给出了泄漏、穿透几率矩阵及其矩阵元素的表达式及计算方法。根据提出的数学模型,编制了TPHEX程序,对二维六角形组件进行了计算,本程序可用于水堆六角形燃料组件计算。     

中子导管输运特性的数值计算方法

采用自行编写的数值方法计算程序NCMP(Numeric Calculation Method Program)对中子导管的输运性能进行了计算,并分别与文献以及俄罗斯核物理研究所Pusenkov教授提供的计算结果进行了对比,符合得很好.结果表明该数值计算软件能够精确地计算中子导管的输运特性.     

多群中子输运方程的有限元解

本文介绍了 R-Z 几何多群中子输运方程的有限元解.从二阶偶次多群中子输运方程的变分形式出发,对空间角采用球谐函数,并考虑到散射的线性各向异性.最后利用所编程序 FEM2D 计算了五个问题.     

中子输运的随机理论

运用概率理论,考虑t时刻n个相空间点(r,u_iΩ_i)单位体元中分别出现N_i(i=1,2,…,n)个中子的概率P_N(r,t,uΩ),提出一个新的中子输运的随机理论,导出概率母函数Fn的非线性积分微分方程组。在某些近似下,n=1概率分布一阶矩方程恰好是中子平均数玻尔兹曼方程。将各向同性散射的单速中子随机理论应用于点堆模型。在一个超临界系统中,当t→∞时,出现有限个中子的概率为零,P_N=0(0＜N＜∞),即系统内或没有中子,或有无限多中子。给出了母函数的近似解,导出了母函数概率分布各阶矩的近似方程及解式。标准差公式表明,当初始中子数起伏ξ0较大,初始中子平均数N0不够多,或中子源强Q很弱时,对于0＜λ＜1的增殖系统,中子数的起伏很大,应予以重视。     

一阶中子输运方程的离散纵标有限元方法研究

利用离散纵标(SN)方法离散SN一阶多群中子输运方程,建立了基于剖分单元的有限元离散与非结构网格扫描方法相结合的求解模型。针对给定的三角形单元应用Galerkin变分,获得线性方程组,通过引入定解条件,求解线性代数方程组,获得该三角形单元所有节点上的角通量,然后对其他三角形单元进行扫描,从而解出所有节点处中子通量密度。根据上述理论模型,编制了相应的计算程序FEGT,对一系列例题进行校验的数值结果表明,该程序的计算精度满足要求。     

刚性限制法在瞬态中子输运计算中的应用

刚性限制法（SCM）可有效缓解中子动力学方程中的刚性问题,可采用较大时间步长获得同等计算精度,提高计算效率。现有SCM主要用于求解两群瞬态中子扩散方程。本文将SCM应用于求解多群瞬态中子输运方程,在原有中子输运方程特征线方法求解程序PEACH的基础上,增添了瞬态求解功能,开发了PEACH-K程序。采用OECD/NEA最新发布的基准题C5G7-TD对PEACH-K程序进行数值验证,结果表明,PEACH-K程序在大时间步长下仍具有很高的计算精度,且具有良好的数值稳定性。     

R-Z几何中子输运方程的球谐函数方法

从二阶自共轭角注量率(SAAF: Self-Adjoint Angular Flux)中子输运方程出发,在二维圆柱坐标系下利用球谐函数对角度变量进行展开,推导出了一组关于空间变量的偏微分方程组,然后采用有限元方法进行了空间离散,编写了二维圆柱坐标系下的球谐函数输运计算程序.对一系列例题进行校验的数值结果表明,该方法具有较高的计算精度,克服了射线效应.     

强各向异性散射中子输运方程加速方法

采用修正的PN方程加速中子输运方程的SN数值求解过程.并将该加速方法应用到国际通用的ANISN程序中,对其进行了数值检验.数值计算结果表明,本文加速方法可以使迭代次数大量减少,特别是对于强各向异性散射问题具有明显的加速效果.     

中子输运方程的Daubechies小波角度离散

近年来对新型反应堆中广泛应用的混合氧化物(MOX)燃料的研究表明,中子通量密度在该型燃料栅元中随角度的分布呈现出剧烈的震荡,传统的角度离散方法很难对其进行很好的逼近.本研究利用具有紧支、正交特点的Daubechies小波离散中子输运方程的角度变量,建立了中子输运方程小波基函数展开的理论模型.将小波展开与离散纵标方法相结合,解决了二维张量积小波展开引入的大规模通量矩耦合问题,降低了耦合规模,实现了二维高阶小波展开的数值求解.数值校验证明:中子输运方程小波分析方法可以高精度地模拟复杂中子通量密度随角度的分布.     

节块格林函数法的微扰计算

在反应堆物理设计和分析时,经常要进行微扰计算,以快速分析堆芯中子截面扰动下反应性的变化量。本文从微扰计算的普遍公式出发,给出了节块格林函数法（ＮＧＦＭ）下微扰计算的具体公式。通过对比验算,验证了ＮＧＦＭ下的微扰公式,并且证明微扰计算需要的是节块法的数学共轭解而不是物理共轭解。     

界面流法计算反应堆六角形燃料组件中子通量密度分布

利用界面流法计算两维六角形轻水堆燃料组件中子通量密度分布。子区内中子源在空间上采用二次分布近似，还考虑了六角形组件周边水隙对组件内中子通量密度的影响。根据提出的模型，编制了TPHEX－E程序，并对一些轻水堆六角形组件问题作了计算，计算结果与蒙特卡罗方法计算结果进行了比较，符合良好。本程序可用于六角形轻水堆燃料组件计算。     

非结构网格中子输运方程的球谐函数解法研究

从新的二阶自共扼角通量密度(SAAF：Self-Adjoint Angular Flux)中子输运方程出发．利用球谐函数对角度变量进行展开,导出了一组关于空间变量的偏微分方程组,中子通量密度的各个分量相互耦合,应用一定的迭代策略进行迭代求解。针对每一个方程,应用有限元方法对非结构网格进行离散求解。据此编写了二维球谐函数方法输运计算程序,对一系列基准题进行校算的数值结果表明,该方法具有较高的计算精度,克服了射线效应,并能用于非结构网格。     

中子输运方程的三角形节块SN方法研究

利用面积坐标思想,将任意三角形变换为正三角形,使用横向积分方法对正三角形节块进行处理.节块内横向积分通量、中子源的空间分布使用新的正交二次多项式近似;横向泄漏项的空间分布使用二阶多项式近似;中子通量和横向泄漏的角度通过离散纵坐标(SN)求积组离散.采用节块平衡有限差分方法建立稳定有效的迭代方案;编制了二维三角形节块SN输运计算程序(DNTR),对一系列基准题进行了验证.结果表明,本方法在同等计算精度下比细网差分程序(DOT4.2)快5～7倍,在同等计算精度和相同节块尺寸下比矩形离散节块输运方法(DNTM)快1～3倍,但DNTR程序可应用于非结构几何区域问题,具有DNTM等其它结构化节块SN程序无可比拟的优势.