使用二维轮廓线的扩展元球造型技术

提出了一种基于二维轮廓线与超二次曲面型元球模型的造型方法,以实现简单、快速三维模型原型构造.给定一条二维轮廓线,首先使用圆或椭圆去逼近它.然后对每一个圆或椭圆设置第三个维度的参数,能够获得相应的超椭球体型元球.最后混合所有元球的场,并对所有元球的形状参数进行优化,得到一个解析的元球隐式曲面.通过调整元球的位置或形状参数构造出的曲面能够方便地实现形状的修改.模型的不同组成部分可以在不同的投影平面上勾画轮廓线相似地进行设计.该造型方法支持简单的建模操作,如布尔加、减或准扫成体生成,以生成各种复杂形状的模型.此方法能够广泛地应用在计算机图形学或计算机辅助设计领域中的概念设计阶段的原型设计工作中.     

利用隐式曲面创建实体的多分辨率表示

最近 ,对隐式曲面的研究取得了一些新进展 ,研究者可以通过对一个点集的插值来得到隐式曲面 ,插值过程只需要求解一个简单的线性系统即可 .采用基于包围球的层次结构对原始点集进行不同尺度的采样 ,使用采样后的点集来构造隐式曲面 ,从而得到实体的不同尺度的表示形式 .与基于多边形网格的表示形式相比 ,作者探讨了利用插值型隐式曲面来创建多尺度表示的一些优点     

基于混合优化的快速隐式曲面采样方法

该文提出了一种新的隐式曲面快速采样方法,该方法首先提出了一种新的采样点互斥能量目标函数,基于该目标函数,通过一种混合优化方法来求解采样点的分布.第1步为采样点的局部优化,通过对采样点移动速度的控制参数调整,避免了大量Hessian矩阵的求逆操作,使得采样点能够根据互斥半径快速覆盖整个隐式曲面,得到初始采样点集;第2步为采样点的全局优化,采用L-BFGS方法对所有采样点进行优化,得到最终的高质量采样结果.通过实验表明,新方法的采样速度大大提高,并能够获得较好的隐式曲面采样点分布.     

三维复杂曲面的手绘生成方法

为便于用户在概念设计时快速进行三维形状设计,将变分隐式曲面表示与手绘草图相结合,提出一种三维复杂曲面的交互生成方法.该方法分别采用膨胀变换、曲线交叉变换和弯曲变换,将轮廓、截面和骨架等3种交互笔画扩展生成三维约束点,支持用户以手绘草图方式来控制生成三维曲面的形状;通过对变分隐式曲面函数的局部化来实现曲面混合,保证三维复杂曲面交互生成的实时性.实验结果表明:文中方法能生成多种不同形状的三维复杂曲面,可有效地支持三维复杂形状的"分而治之"构造过程.     

基于网格优化的隐式曲面自适应多边形化

隐式曲面多边形化是隐式曲面绘制的一种常用算法.基于网格优化的隐式曲面快速自适应多边形化算法,首先用多边形化算法生成一个粗糙的初始网格,再利用网格优化方法从网格顶点位置、规则性和网格法向三个方面对粗糙网格进行调整,最后根据网格的局部曲率用多边形细分策略细分优化后的网格.实验结果表明,该算法在网格生成速度和网格规则性上都胜于Marching Cubes的多边形化算法,恢复的隐式曲面能较好地反映形状特征.     

带参数Coons插值曲面的图像插值方法

提出一种根据图像边缘特征调整插值曲面形状的图像插值方法．首先把数字图像构造为分片双三次Coons曲面;然后引入曲面形状控制参数,调整曲面的形状以符合图像的边缘特征;最后对插值曲面进行重采样．实验结果表明,该方法可以大大改善传统图像插值方法的平滑作用,保持插值图像边缘清晰、光滑。     

法向约束的隐式曲面多边形化

提出一种隐式曲面多边形化的方法,将隐式曲面的多边形化分为2个阶段:首先根据法向约束对隐式曲面进行采样,得到稳定的采样粒子表示;然后在每个采样粒子处沿法线正负方向分别在隐式曲面内部和外部延伸一段距离,得到2个曲面法向附加点.将法向附加点和采样顶点进行四面体化,删除法向顶点及其相关联的边,最终得到隐式曲面的三角形网格模型.最后用实例表明了该方法的有效性.     

隐式T样条实现封闭曲面重建

为了简化法向偏差约束条件和优化光滑能量项,提出一种隐式T样条曲面重建算法.首先利用八叉树及其细分过程从采样点集构造三维T网格,以确定每个控制系数对应的混合函数;然后基于隐式T样条曲面建立目标函数,利用偏移曲面点集控制法向,采用广义交叉检验(GCV)方法估计最优光滑项系数,并依据最优化原理将该问题转化为线性方程组求解得到控制系数,从而实现三角网格曲面到光滑曲面的重建.在误差较大的区域插入控制系数进行T网格局部修正,使得重建曲面达到指定精度.该算法使重建曲面C1连续条件得到松弛,同时给出最优的光顺项系数估计,较好地解决了封闭曲面的重建问题.实例结果表明,文中算法逼近精度高,运算速度快,仿真结果逼真.     

反求工程中的隐式曲面快速自适应性多边形算法

论文给出一种反求工程中基于三角形细分的隐式曲面快速自适应性多边形化方法。该文先由输入的三维扫描数据点利用空间延展的MarchingCubes方法得到隐式曲面较为粗糙的三角形表面网格形状,再利用该文的自适应性优化方法对粗糙网格从三个方面自适应性调整,即调整网格顶点法向,控制曲率,再补偿网格抽样率。从而生成的三角网格和采样点具有局部适应性,能随着曲率的变化自动控制采样点的疏密程度,消除了逼近网格中的T-形边。实验表明,恢复的隐式曲面能很好地反映形状特征,能满足反求工程的实时需求。     

基于四边形网格的可调细分曲面造型方法

提出了一种基于四边形网格的可调细分曲面造型方法。该方法不仅适合闭域拓扑结构，且对初始网格是开域的也能进行处理。细分算法中引入了可调参数，增加了曲面造型的灵活性。在给定初始数据的条件下，曲面造型时可以通过调节参数来控制极限曲面的形状。该方法可以生成C1连续的细分曲面。试验表明该方法生成光滑曲面是有效的。     

等温参数多项式极小曲面

该文讨论参数多项式极小曲面，证明了只存在一类三次等温数极小曲面，并研究了这类曲面的一些基本性质，完整地描述了其不自交区域，该文还对四次参数多项式曲面进行了讨论，给出了几类四次等温参数曲面。     

基于伪直母线的复杂曲面自适应分片与展开

利用自适应分片技术把拓扑结构复杂的曲面展开为平面.首先把CAD/CAM常用的参数曲面转化为三角剖分模型,求出曲面的伪直母线;然后基于伪直母线对曲面进行自适应分片;最后展开每一片曲面区域.该算法可以直接应用于计算机辅助设计、制造和计算机图形学的纹理映射,也可以应用于实际工业造型中的后继处理.     

On Bézier surfaces in three-dimensional Minkowski space

In this paper, we study Bézier surfaces in three-dimensional Minkowski space. In particular, we focus on timelike and spacelike cases for Bézier surfaces. We also deal with the Plateau–Bézier problem in , obtaining conditions over the control net to be extremal of the Dirichlet function for both timelike and spacelike Bézier surfaces. Moreover, we provide interesting examples showing the behavior of the Plateau–Bézier problem in and illustrating the relationship between it and the corresponding Plateau–Bézier problem in the Euclidean space R³.     

三维数字图像简化和细分的后处理

三维成像及造型系统(3DIMS)通过对物体不同方向的数据采集，完成深度数据的匹配和融合．但由此得到的图像数据量庞大，质量也不能满足计算机动画等应用的要求．针对这一问题，将网格优化和细分曲面引入到对该三维数字图像的后处理过程．实验结果表明，该方法在数据压缩和曲面的表达等方面较3DIMS都得到了很好的改进．     

Study on Surface Plotting Methods in Parts Plotting简

According to the factors that confirm the shape of surface, it is classified into two categories： arc surface and curve surface The method to confirm the category of surfaces and the plotting methods are discussed in this paper, which provide guidance for parts plotting.     

加权Catmull-Clark曲面

文中给出一种加权的 Catm ull- Clark剖分方法 .算法首先对初始多边形网格作一次不同于 Catmull- Clark方法的带权因子的剖分 ,再对生成网格实施 Catmull- Clark剖分 ,从而得到可控形状的 C1光滑曲面 .通过对第 1步中的权因子赋不同的值 ,能方便地控制生成曲面与其原始控制网格的逼近精度 .实验表明 ,本算法非常简洁 ,比传统 Catm ull- Clark方法具有更多的自由度 .     

任意曲面的三角形网格划分

把曲面分为可展曲面和不可展曲面，对可展曲面用曲面展开算法展成平面，对不可展曲面用曲面分割算法转化成平面片，在平面上运用Ｄｅｌａｕｎａｙ三角划分法进行网格划分，然后把网格节点反映射到曲面上，从而实现任意曲面的三角形网格划分。     

Quasi-Developable B-Spline Surface Design with Control Rulings

We propose a method for generating a ruled B-spline surface fitting to a sequence of pre-defined ruling lines and the generated surface is required to be as-developable-as-possible. Specifically, the terminal ruling lines are treated as hard constraints. Different from existing methods that compute a quasi-developable surface from two boundary curves and cannot achieve explicit ruling control, our method controls ruling lines in an intuitive way and serves as an effective tool for computing quasi-developable surfaces from freely-designed rulings. We treat this problem from the point of view of numerical optimization and solve for surfaces meeting the distance error tolerance allowed in applications. The performance and the efficacy of the proposed method are demonstrated by the experiments on a variety of models including an application of the method for path planning in 5-axis computer numerical control (CNC) flank milling.     

用分片代数曲面构造管道曲面的过渡曲面

借助围绕一个顶点处代数曲面的光滑拼接条件,提出并研究了用分片代数曲面构造三通管道的过渡曲面问题。首先对空间区域进行适当的剖分以确定分片代数曲面的定义区域。然后,通过求解一个线性方程组来构造出光滑拼接的分片代数曲面,同时还了在代数曲面片的Ｂ－Ｂ表示下,Ｂｅｚｉｅｒ纵标对过渡曲面的形状的局部控制问题。结果表明,用分片代数曲面构造过渡曲面不仅可以降低曲面的次数,而且更有利于曲面形状的控制。     

三维重构中轮廓线间的连接和光滑问题的处理

在使用面绘制算法重构三维实体模型时,由于原始数据稀疏,需要通过一定的方法对填充在相邻轮廓线间的三角形或多边形进行拟和,以达到光滑的效果。本文先按照最小内角最大准则进行Delaunay三角剖分,当可选三角形的最小内角相等时再运用最短路径法在相邻轮廓线间构造三角形,然后再在三角格网上构造Bezier三角曲面,不仅使构造出来的格网具有较好形状,又提高了表面的光滑程度和重构的精度。