多重积分数值方法研究

对多重积分数值计算的研究现状(包括理论、算法、程序)进行了综合评述,通过大量例子的数值计算对他们作了比较和讨论。提出了一种处理奇异被积函数积分的数值方法,成功地计算了其它方法不能计算的奇异积分。此外还介绍了在微机上移植、修改、建立的7个不同方法的计算多重积分的程序。     

奇异问题中奇异积分的数值方法(英文)

在许多实际问题中,需要数值计算奇异积分数值求解奇异微分方程的初、边值问题及奇异积分方程。提出的数值方法,处理了一些具有奇异被积函数的特殊函数,等离子体色散函数,第一类椭圆积分等。文中还导出了利用普通求积法计算各种奇异类型被积函数的求积公式,改善了用普通求积法计算不收敛或计算结果差的状况,特别是对多重积分计算更为显著。     

奇异问题中奇异积分的数值方法

在许多实际问题中,需要数值计算奇异积分数值求解奇异微分方程的初、边值问题及奇异积分方程。提出的数值方法,处理了一些具有奇异被积函数的特殊函数,等离子体色散函数,第一类椭圆积分等。文中还导出了利用普通求积法计算各种奇异类型被积函数的求积公式,改善了用普通求积法计算不收敛或计算结果差的状况,特别是对多重积分计算更为显著。     

含轴向贯穿裂纹三通断裂有限元计算方法

基于有限元程序ABAQUS开展了对含轴向贯穿裂纹三通断裂有限元计算方法的研究,重点介绍了计算模型的建立、J-积分计算方法的研究.将直管的有限元计算结果与理论计算结果进行了对比,结果表明,二者基本吻合.由此表明,在应用ABAQUS程序进行计算J-积分时,所用的计算方法、参数的输入、奇异单元的选取等是正确的.因此,可按该方法和步骤应用ABAQUS程序计算含裂纹三通的J-积分.     

用递推公式计算栅元有效共振积分

本文讨论数值求解反应堆栅元中子积分输运慢化方程,计算燃料及其它吸收体有效共振积分的方法。文中推导了适用范围较广的慢化源递推公式,这些慢化源递推公式的应用大大简化了慢化源的计算。程序计算表明方法是有效的,并用以分析计算了某些情况下慢化剂窄其振近似及完全窄共振近似产生的误差。     

多重网格扩散综合加速的三维离散纵标中子输运程序SN3C

为提高已开发三维中子输运数值计算程序SN3C的效率,本文采用一致的扩散综合加速方法加速源迭代,并用Chebyshev加速方法提高幂迭代的收敛速度.针对扩散综合加速方法中求解扩散方程的特点,发展了基于完全多重网格方法的求解技术,数值试验的结果显示,SN3C的计算结果与Monte Carlo方法以及EVENT的计算结果符合很好;并且,对于中小规模的问题,完全多重网格方法的效率可与具有最优松弛因子的块超松弛方法相比;对于较大规模的问题,完全多重网格方法的性能更好.     

活化缓发γ剂量计算软件JMCT-PK

基于组合几何并行支撑框架(JCOGIN),采用随机积分的方法开发了点核积分程序JMCT-PK。该程序支持计算机辅助设计(CAD)实体组合几何建模,能和蒙特卡罗中子-光子输运程序(JMCT)活化计算无缝对接,能实现从活化到缓发γ剂量的一体化计算。本文主要介绍了点核积分的基本理论以及JMCT-PK的程序结构,并通过基准题对程序的正确性进行了验证,JMCT-PK计算结果与参考程序VisiPlan的计算结果基本吻合,验证了JMCT-PK程序的可靠性和正确性,以及累积因子对点核积分方法的重要性。     

块方法X-Y几何中子积分输运方程数值解

本文描述了块方法 X-Y 几何中子积分输运方程的数值解.块方法综合了界面流方法和碰撞几率法的特点,我们从两方面作了改进:对于界面流的角分布使用 P_1 近似;对各区取轴对称通量近似并作线性修正。基于上述模型,编制了程序 BTM。为了检验理论模型和计算程序,对两种组件Benchmark Ⅰ 和 Ⅱ 作了计算,将其计算结果与日本 CLUP-77 和法国 CARCINOMA 程序之计算结果进行了比较,发现其精度是令人满意的。BTM 程序可用于轻水堆组件的计算。     

基于最佳一致逼近多项式的燃耗计算方法研究

本文研究了一种基于最佳一致逼近多项式（MMPA）的燃耗计算方法求解燃耗方程。相比于切比雪夫有理近似方法（CRAM）和围道积分有理近似方法（QRAM）,MMPA方法只需一次矩阵求逆计算即可求解燃耗方程,且所有计算都是实数运算,具有数值稳定性好、求解效率高等优点。进一步研制了基于MMPA方法的点燃耗程序AMAC,并耦合蒙特卡罗输运程序OpenMC,采用衰变例题、固定辐照例题、OECD/NEA压水堆栅元燃耗基准题和沸水堆组件燃耗基准题进行验证,程序计算结果与实验值及各参考值吻合良好,初步验证了MMPA方法在理论和数值上的正确性和有效性。     

HFETR氙毒效应计算分析

使用数值方法并通过程序的改进完善,在高通量工程试验堆(HFETR)某炉次装载方案的基础上进行不同工况下的氙毒效应计算研究,得到HFETR以不同功率运行相同积分功率、以不同功率运行不同积分功率后紧急停堆的氙毒效应曲线。结果表明理论计算与HFETR实际运行工况相符,对HFETR安全运行具有指导意义,本文计算研究结果已成功应用到HFETR实际运行中。     

奇异微分方程边值问题的数值方法

给出了受控聚变等领域中提出的物理背景具有奇异因素的奇异边值问题正则化方法,结合差分方法和奇点附近的特殊处理,有效地克服了奇异性给数值计算带来的困难,并给出了收敛结果和数值试验。     

基于CAD的点核剂量计算方法研究及初步应用

点核积分方法是辐射剂量计算的基本方法之一,广泛应用于辐射防护领域。传统的点核剂量计算中采用文本方式描述计算模型,存在难以描述复杂几何、易出错且耗时的问题。针对该问题,本文基于FDS团队自主研发的超级蒙卡核模拟软件系统SuperMC,进行了基于CAD的点核剂量计算方法研究与程序开发,可基于实际问题的CAD模型直接进行支持多重源的光子点核剂量计算,提高了程序对复杂三维几何问题的处理能力,并包含较为完备的核数据库。使用ANSI/ANS6.6.1、ESIS和VisiPlan的基准例题对程序进行了测试验证,测试结果与VisiPlan4.0对比吻合良好。同时将该方法初步应用于ITER热室屏蔽的设计中,说明了本方法及程序处理复杂场景问题的能力。     

MCNP4C在HTR-PM设备γ射线屏蔽设计中的应用及与QAD-CGA对比研究

本文基于球床模块式高温气冷堆核电站(HTR-PM)反应堆设备间γ射线辐射屏蔽设计工程实例,建立了乏燃料中间贮存系统的蒙特卡罗模型,给出了蒙特卡罗方法计算程序MCNP4C和点核积分方法计算程序QAD-CGA的计算剂量值,并通过对二者进行分析和对比,得知点核积分程序QAD-CGA的计算结果较蒙特卡罗程序MCNP4C的计算结果偏大.     

MCNP4C在HTR-PM设备γ射线屏蔽设计申的应用及与QAD-CGA对比研究

本文基于球床模块式高温气冷堆核电站（HTR-PM）反应堆设备间γ射线辐射屏蔽设计工程实例，建立了乏燃料中间贮存系统的蒙特卡罗模型，给出了蒙特卡罗方法计算程序MCNP4C和点核积分方法计算程序QAD-CGA的计算剂量值，并通过对二者进行分析和对比，得知点核积分程序QAD-CGA的计算结果较蒙特卡罗程序MCNP4C的计算结果偏大。     

含环向穿透裂纹管道LBB裂纹扩展稳定性计算程序开发

在管道LBB设计和评定中,J积分和裂纹扩展稳定性的计算过程复杂,为提高计算精度和效率,需采用改进的计算方法,并实现程序软件的计算。本文基于增强参考应力法(ERS法)的J积分计算和J积分稳定性评定图法,开发LBB裂纹扩展稳定性计算程序,此程序可计算含环向穿透裂纹管道的LBB失稳载荷和临界裂纹长度。所开发的程序实现了单纯拉伸载荷、弯曲载荷及拉弯复合非比例加载下的裂纹扩展稳定性计算,并提供了两种材料真应力-真应变关系参数的输入计算方法,拓宽了现有计算方法的局限性。通过有限元计算结果和文献中管线试验结果与程序计算结果的对比分析,验证了计算程序的准确性。     

计算γ射线点核积分的蒙特卡罗方法

本文采用蒙特卡罗方法来计算点核积分,编制了带屏蔽参数的三维几何 FORTRAN 程序 GMC,对γ射线的辐照效应进行计算。与常规的点核积分计算相比,计算时间可缩短到百分之一左右。用该程序对 HFETR 首炉装载所进行的堆内γ射线剂量率和发热率的计算结果与实验测量结果基本相符。     

中子输运计算的角度多重网格加速和L-W外推加速技术

把角度多重网格(ANMG)加速方法及Lyusternik-Wagner(L-W)外推加速技术应用于三维多群离散纵标三角形节块稳态中子输运数值计算程序(DNTR).一系列输运问题的数值结果表明:ANMG加速方法具有较好的加速效果,且对强各向异性散射和强散射比问题有很强的适应性.在ANMG加速方法的基础上增加L-W外推加速技术后,可以使整体加速效果更加显著.     

力学不均匀焊接接头的J积分路径无关性研究

采用MARC有限元程序提供的虚拟裂纹扩展方法,计算了平面应变条件下不同强度匹配的含平行裂 的三点弯曲焊接接头模型在不同载荷下的J积分。计算结果表明了焊接接头中J积分的路径无关性,并对焊接结构中弹塑性J积分的应用奠定了基础。     

反应堆组件参数计算程序中燃耗方程数值解法研究

本文介绍了组件参数计算程序中燃耗计算理论模型,给出了求解燃耗方程的两种数值方法,编制了相应的计算程序,并将其计算结果与解析解的计算结果进行了对比分析,验证了两种数值方法的有效性。对两种数值方法的计算效率进行了比较,结果表明：两种数值方法均能取得较高的计算精度,但在计算速度及对初始时间步长取值的限制方面,Rosenbrock方法明显优于龙格库塔方法。     

积分输运方程迭代解法的推广

本文介绍了一种积分输运方程迭代解法的推广应用。迭代方案针对能量和空间变量的不同而不同，其中包括对增殖系数计算的外迭代和对通量计算的内迭代。空间迁移项的积分采用蒙特卡罗方法计算，将计算结果与柱形栅元计算程序APOLL02的计算结果作了比较。