基于静态加速度反馈不确定结构系统H∞鲁棒控制

提出了一个考虑到结构不确定性和作动器饱和的静态加速度反馈控制设计方法,给出了该控制器存在的充要条件定理,并对该定理进行了简要证明.     

关于解决函数零点问题的几种方法

归纳了数学分析中函数自身及其导函数零点的存在问题,运用相关定理如费尔马定理,罗尔定理,拉格朗日定理,积分中值定理等,对这一类问题给予分析与讲解,从中学习和掌握该类问题的解决方法和技巧.     

非齐次边界条件定解问题的一种齐次化函数形式

通过对非齐次边界条件的定解问题的讨论,引出了本文的论题,对非齐次边界条件定解问题的边界条件齐次化函数提出了一种比较一般和标准的形式,并提出了一个定理.对该定理进行了证明,证明了它的正确性.利用该定理可以非常方便地求解关于非齐次边界条件定解问题的齐次化函数.     

一类有序分数阶q-差分系统边值问题解的存在性

研究了一类有序分数阶q-差分系统解的唯一性和存在性.首先利用q-指数函数给出了该方程解的表达式,然后分别利用Leray-Schauder选择定理、Krasnoselskii不动点定理和Banach压缩映像原理证明了该系统解的存在性和唯一性.     

量纲分析中的Π定理及其应用

介绍了量纲分析中的一个重要定理--Π定理,并应用该定理半定量地分析了部分实际物理问题,揭示了Π定理在发现新的物理现象及规律中的作用.     

一类二阶非线性差分方程的振动准则

运用差分方程、有理增函数的性质以及文献[1]中的定理证明方法,对一类二阶非线性差分方程解的振动性进行了研究,获得了该方程解振动的一个定理和两个推论.通过判断有理函数的增减性来研究该方程解的振动性,大大地简化了其定理的证明过程,所得结果推广和改进了文献[1]中的相应结果.     

半序度量空间中单调映射的不动点定理及应用

在度量空间中引入半序,并证明了半序度量空间单调映射的一个不动点定理,同时得到该定理的一些推论.接着构造了一个等度连续空间,且在该空间上将不动点定理应用到周期性微分方程中,得到了一个微分方程解存在的充分条件.     

一类带有分数阶边值条件的分数阶q-差分方程多重正解的存在性

研究一类带有分数阶差分边值条件的分数阶q-差分方程多重正解的存在性.首先分析了格林函数的一些性质,然后分别利用Krasnoselskii不动点定理、Leggett-Williams不动点定理和对推广了的Krasnoselskii不动点定理证明了该方程多重正解的存在性.     

一类时滞分数阶差分方程边值问题解的存在性

研究一类时滞分数阶差分方程边值问题解的存在性.首先,根据边值问题的特点,给出上下解的定义,并证明了比较定理; 然后,利用上下解方法和单调迭代技术获得了边值问题解的存在性定理和唯一性定理; 最后,利用拓扑度理论获得了该边值问题的多解性定理.     

Banach不动点定理的一种推广形式

本文针对完备度量空间中Banch不动点定理,给出了该定理的一种推广形式.     

带有分数阶边界条件的一类Caputo差分方程边值问题

运用分数阶的基本定义和引理,讨论了一类带有分数阶边界条件的离散Caputo分数阶差分方程边值问题的格林函数,并给出了v=2时格林函数的几个重要性质.     

一类分数阶差分方程正解的存在性

研究了一类有限非线性分数阶差分方程边值问题正解的存在性.首先利用分数阶差分方程及其边值条件给出了Green函数,并分析了其性质; 然后利用Krasnosel’skii不动点定理,建立了这类分数阶差分方程边值问题正解的存在性定理.     

一类分数阶q-差分边值问题的正解

研究了一类带有分数阶差分边值条件的分数阶q-差分问题正解的存在性．首先给出了该问题解的表达式,然后分析了格林函数的一些性质,并运用锥上的不动点定理证明了该问题正解的存在性．最后,用具体例子验证了文中的主要结论,所得结论将文献[10]中的整数阶边值条件推广到了分数阶边值条件．     

一类非线性分数阶m点边值问题可数多正解的存在性

目前关于分数阶微分方程多点边值问题的研究还不多见,受相关文献启发,文章讨论一类分数阶多点边值问题正解的存在性,运用锥上的不动点指数结合相应的格林函数,得出了可数多正解的存在性,推广了一些整数阶的相关结果。     

分数阶为2 < α≤3的微分方程两点边值问题解的存在性

利用schauder不动点定理及Green函数的性质得到了分数阶为2<α≤3的微分方程两点边值问题\left\\beginarraylD_0+ ^\alpha u(t)=f\left(t, u(t), ^c D_0+ ^\beta u(t)\right), 0 \leqslant t \leqslant 1 \ u(0)=u(1)=u(0)=0, 2<\alpha \leqslant 3, 0<\beta \leqslant 1\endarray\right., 解的存在性。其中, D₀₊α为Riemann-Liouville分数阶导数, cD₀₊β为caputo's分数阶导数。       

分数阶微分方程多点边值问题正解的存在唯一性

为了研究分数阶微分方程多点边值问题解的存在唯一性,主要利用和算子的不动点定理以及格林函数的性质,得到一类分数阶微分方程多点边值问题正解的存在唯一性,并且通过构造迭代序列来逼近此正解的结果,进而得出对此类边值问题正解的估计结论.作为应用,最后给出了一个例子.     

二阶三点边值问题两个正解的存在性

利用Guo-Krasnoseskill's锥拉伸与锥压缩型不动点定理及格林函数的性质,研究了非线性二阶三点边值问题,获得了其正解存在性的新结果.在此基础上,给出了此边值问题两个正解存在性的几个充分条件.推广和改进了以前文献的相关结果,因此本文在边值问题的进一步研究方面具有一定的理论意义.     

一类二阶脉冲微分方程三点边值问题的多重正解

利用锥上Krasnoselskii不动点定理,考察了一类二阶脉冲微分方程三点边值问题的多重正解的存在性,得到了该问题至少存在两个正解的充分条件。     

一类二阶时滞微分方程非局部共振问题解的存在性与唯一性

利用Mawhin连续性定理研究了一类具有时滞的二阶微分方程三点共振边值问题,获得了该边值问题解的存在性和唯一性的一些新的结果。     

一个奇性两点边值问题

考虑一个非线性奇性两点边值问题正解的存在性及唯一性．主要是通过Ｇｒｅｅｎ函数,先验估计, Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理,比较原理及扰动技巧等来获得所述结果．