一种改进的小生境多目标粒子群优化算法

提出一种小生境多目标粒子群优化算法。使用环邻域拓扑且无需任何小生境参数,克服常规小生境技术中需确定小生境参数的困难。采用NSGA-II的非支配排序策略和动态加权方法选择最优粒子。基于拥挤度的变异操作引导粒子跳出局部最优,增强算法的全局搜索能力。通过对ZDT1~ZDT4和ZDT6的测试结果表明,与经典的多目标进化算法NSGA-II、PESA-II和MOPSO相比,该算法在最优解集的收敛度与多样性方面具有明显的优势。     

基于非支配解排序的快速多目标微分进化算法

为解决基于帕累托(Pareto)支配解排序的多目标进化算法高时间复杂度问题,依据非支配解排序潜在特性,介绍了一种快速的非支配解排序方法,每次只处理当前种群中最高等级个体,且在分配等级的同时,能选择个体进入下一代,下一代被选足时即结束程序,减少了排序处理个体的数量,大幅度降低时间复杂度;另外,给出一种均匀的拥挤距离计算方法;最后,将快速非支配解排序和均匀拥挤距离计算与微分进化算法结合,提出基于非支配解排序的快速多目标微分进化算法(FMODE)。采用标准多目标优化问题ZDTl～ZDT4和ZDT6进行仿真实验：当种群个体较多(大于500)时,FMODE所用时间远小于NSGAⅡ;FMODE的总体性能上均优于经典的NSGAⅡ、SPEAⅡ和DEMO;在FMODE框架内,采用均匀拥挤距离在性能上也明显优于经典拥挤计算方法;并通过实验确定了FMODE算法的参数。实验结果表明FMODE能够减少计算等级时的处理时间,并在收敛性和多样性指标上明显优于对比算法。     

膜系统下的一种多目标优化算法

提出一种基于膜优化理论的多目标优化算法,该算法受膜计算的启发,结合膜结构、多重集和反应规则来求解多目标优化问题。为了增强算法的适应能力,采用了遗传算法中的交叉与变异机制,同时在膜中引入外部档案集,并采用非支配排序和拥挤距离方法对外部档案集进行更新操作来提高搜索解的多样性。仿真实验采用标准的KUR和ZDT系列多目标问题对所提出的算法进行测试,通过该算法得出的非支配解集能够较好地逼近真实的Pareto前沿,说明所提算法在求解多目标优化问题上具有可行性和有效性。     

一种基于膜系统理论的多目标演化算法

提出一种用于求解多目标优化问题的基于膜系统理论的演化算法. 受膜系统理论的功能和处理化合物方式的启发,设计了求解多目标优化问题的演化操作. 此外,在表层膜中,引入了非支配排序和拥挤距离两种机制改善算法的搜索效率. 采用ZDT（Zitzler-Deb-Thiele）和DTLZ（Deb-Thiele-Laumanns-Zitzler）多目标问题对所提算法进行测试,所提算法求得的候选解既能较好地逼近真实Pareto前沿,又能满足非支配解集多样性的要求. 仿真结果表明,所提方法求解多目标优化问题是可行和有效的.     

基于分解和多策略变异的多目标差分进化算法*

差分进化是一种有效的优化技术,已成功用于多目标优化问题。但也存在Pareto最优集合的收敛慢和多样性差等问题。针对上述不足,本文提出了一种基于分解和多策略变异的多目标差分进化算法(MODE/DMSM)。该算法利用基于分解的方法将多目标优化问题分解为多个单目标优化问题;通过高效的非支配排序方法选择具有良好收敛性和多样性的解来指导差分进化过程;采用了多策略变异方法来平衡进化过程中收敛性和多样性。在ZDT和DTLZ的10个测试函数上的仿真结果表明,本文算法在Parato最优集合的收敛性和多样性优于其他六种代表性多目标优化算法。     

基于混合细菌觅食算法的多目标优化方法

针对多目标优化求解过程中多个目标相互制约难以求解的特点,为了提高多目标优化问题的求解速度和精度,并保持最优解的多样性,提出了一种用粒子群改进的混合细菌觅食多目标优化算法。将粒子群算法的寻优更新机制作为细菌觅食算法中趋向性操作的更新机制,将所求得非劣解的拥挤度作为寻优迭代过程中最优值的选取条件。与细菌觅食算法和NS-GA-Ⅱ算法的仿真结果表明,在对多目标测试函数ZDT1～ZDT4和ZDT6的求解过程中,该算法不仅能提高精度和快速地得到Pareto解集,并能有效地保持所求最优解的多样性。     

多项目环境下time-cost置换问题建模与求解

针对多项目环境下的time-cost置换问题,以活动资源为决策变量,建立了以各项目总延迟最小与总成本最小的双目标time-cost置换模型。在总结前人对于多目标优化求解方法的基础上,针对多项目的特点,提出了基于NSGA-II非劣排序的局部直接搜索改进遗传算法,并考虑资源为连续与离散两种情况进行求解。与NSGA-II相比,算法可以较快地收敛到最优解,并且具有较好的离散变量搜索能力,与ZDT系列测试函数的比较也体现了算法的优越性。     

一种双链结构的多目标进化算法DCMOEA

提出一种双链结构的多目标进化算法(DCMOEA).该算法采用双链结构表示个体,执行过程中无需设置外部归档集合,并采用ε支配策略保持解群的多样性.DCMOEA与MOEA/D、NSGA-II、SPEA2和PAES一同在4个2-目标ZDT函数和4个3-目标DTLZ问题上进行实验,并从算法所获解集的收敛性、分布均匀性和宽广性3个方面进行比较,仿真实验结果表明了DCMOEA的综合性能最好,是一种颇具竞争力的多目标进化算法.     

采用循环拥挤排序策略的改进 NSGA-II算法

采用循环拥挤排序策略,形成改进的NSGA-Ⅱ算法.循环拥挤排序策略首先计算同一级非支配解的拥挤距离,删除其中拥挤距离最小的解;然后重新计算剩余解之间的拥挤距离,再次删除其中拥挤距离最小的解.以次类推,直到选出指定数量支配解为止.与单次拥挤距离排序相比,循环拥挤距离排序得到的解具有更好的多样性.ZDT1～ZDT4四个基准函数测试结果表明,改进的NSGA-Ⅱ比NSGA-Ⅱ具有更好的收敛性和多样性.     

基于进化梯度搜索的多目标混合优化算法

基于梯度信息的线性搜索法具有快速的收敛性,但易陷入局部最优。当优化目标不可解析时,基于梯度信息的算法便不易应用。多目标进化算法以其优秀的全局特性广泛地应用于多目标优化问题,但其算法比较耗时,收敛速度慢。对此,本文提出一种基于进化梯度搜索的多目标混合算法。首先,结合单目标优化中的爬山算法与进化梯度搜索法,得到一种多目标局部搜索算法。其次,在算法前期采用适应度概率策略选择个体进行局部搜索。最后,在非支配集个体数达到种群个体数后,应用多目标进化算法保证其分布性。通过ZDT系列测试函数验证并与NSGA-II及EGS-NSGA-II混合算法比较,结果显示本算法具有更好的全局性及收敛快速性。     

Multiobjective evolutionary algorithm based on multimethod with dynamic resources allocation

In the last two decades, multiobjective optimization has become main stream and various multiobjective evolutionary algorithms (MOEAs) have been suggested in the field of evolutionary computing (EC) for solving hard combinatorial and continuous multiobjective optimization problems. Most MOEAs employ single evolutionary operators such as crossover, mutation and selection for population evolution. In this paper, we suggest a multiobjective evolutionary algorithm based on multimethods (MMTD) with dynamic resource allocation for coping with continuous multi-objective optimization problems (MOPs). The suggested algorithm employs two well known population based stochastic algorithms namely MOEA/D and NSGA-II as constituent algorithms for population evolution with a dynamic resource allocation scheme. We have examined the performance of the proposed MMTD on two different MOPs test suites: the widely used ZDT problems and the recently formulated test instances for the special session on MOEAs competition of the 2009 IEEE congress on evolutionary computation (CEC’09). Experimental results obtained by the suggested MMTD are more promising than those of some state-of-the-art MOEAs in terms of the inverted generational distance (IGD)-metric on most test problems.     

WBMOAIS: A novel artificial immune system for multiobjective optimization

This study presents a novel weight-based multiobjective artificial immune system (WBMOAIS) based on opt-aiNET, the artificial immune system algorithm for multi-modal optimization. The proposed algorithm follows the elementary structure of opt-aiNET, but has the following distinct characteristics: (1) a randomly weighted sum of multiple objectives is used as a fitness function. The fitness assignment has a much lower computational complexity than that based on Pareto ranking, (2) the individuals of the population are chosen from the memory, which is a set of elite solutions, and a local search procedure is utilized to facilitate the exploitation of the search space, and (3) in addition to the clonal suppression algorithm similar to that used in opt-aiNET, a new truncation algorithm with similar individuals (TASI) is presented in order to eliminate similar individuals in memory and obtain a well-distributed spread of non-dominated solutions. The proposed algorithm, WBMOAIS, is compared with the vector immune algorithm (VIS) and the elitist non-dominated sorting genetic system (NSGA-II) that are representative of the state-of-the-art in multiobjective optimization metaheuristics. Simulation results on seven standard problems (ZDT6, SCH2, DEB, KUR, POL, FON, and VNT) show WBMOAIS outperforms VIS and NSGA-II and can become a valid alternative to standard algorithms for solving multiobjective optimization problems.     

Multiobjective immune algorithm with nondominated neighbor-based selection

Abstract Nondominated Neighbor Immune Algorithm (NNIA) is proposed for multiobjective optimization by using a novel nondominated neighbor-based selection technique, an immune inspired operator, two heuristic search operators, and elitism. The unique selection technique of NNIA only selects minority isolated nondominated individuals in the population. The selected individuals are then cloned proportionally to their crowding-distance values before heuristic search. By using the nondominated neighbor-based selection and proportional cloning, NNIA pays more attention to the less-crowded regions of the current trade-off front. We compare NNIA with NSGA-II, SPEA2, PESA-II, and MISA in solving five DTLZ problems, five ZDT problems, and three low-dimensional problems. The statistical analysis based on three performance metrics including the coverage of two sets, the convergence metric, and the spacing, show that the unique selection method is effective, and NNIA is an effective algorithm for solving multiobjective optimization problems. The empirical study on NNIA's scalability with respect to the number of objectives shows that the new algorithm scales well along the number of objectives.     

一种基于混合高斯模型的多目标进化算法

目前,大多数多目标进化算法采用为单目标优化所设计的重组算子.通过证明或实验分析了几个典型的单目标优化重组算子并不适合某些多目标优化问题.提出了基于分解技术和混合高斯模型的多目标优化算法（multiobjective evolutionary algorithm based on decomposition and mixture Gaussian models,简称MOEA/D-MG）.该算法首先采用一个改进的混合高斯模型对群体建模并采样产生新个体,然后利用一个贪婪策略来更新群体.针对具有复杂Pareto前沿的多目标优化问题的测试结果表明,对给定的大多数测试题,该算法具有良好的效果.     

基于Pareto熵的多目标粒子群优化算法

粒子群优化算法因形式简洁、收敛快速和参数调节机制灵活等优点,同时一次运行可得到多个解,且能逼近非凸或不连续的Pareto最优前端,因而被认为是求解多目标优化问题最具潜力的方法之一.但当粒子群优化算法从单目标问题扩展到多目标问题时,Pareto最优解集的存储与维护、全局和个体最优解的选择以及开发与开采的平衡等问题亦随之出现.通过目标空间变换方法,采用Pareto前端在被称为平行格坐标系统的新目标空间中的分布熵及差熵评估种群的多样性及进化状态,并以此为反馈信息来设计进化策略,使得算法能够兼顾近似Pareto前端的收敛性和多样性.同时,引入格占优和格距离密度的概念来评估Pareto最优解的个体环境适应度,以此建立外部档案更新方法和全局最优解选择机制,最终形成了基于Pareto熵的多目标粒子群优化算法.实验结果表明：在IGD性能指标上,与另外8种对等算法相比,该算法在由ZDT和DTLZ系列组成的12个多目标测试问题集中表现出了显著的性能优势.     

结合特征扰动与分配策略的集成辅助多目标优化算法

代理模型利用近似预测代替算法对多目标优化问题的真实评价,大幅减少了算法寻优所需的真实适应度评估次数。为提高代理模型在求解高维问题时的准确性并降低计算开销,提出一种基于特征扰动与分配策略的集成辅助多目标优化算法。将径向基函数网络代理模型与支持向量机回归代理模型作为集成过程中的基模型,降低算法在高维问题上的计算开销。结合特征扰动与基于记忆的影响因子分配策略构建集成代理模型,提高集成准确性。使用集成预测值与不确定信息加权辅助管理集成代理模型,平衡全局搜索与局部探索,增强算法在目标空间中的寻优能力。实验结果表明,该算法在ZDT1~ZDT3和ZDT6测试问题上所得解集的分布性与收敛性相比经典算法更好,并且当决策变量维数增加时,使用集成代理模型相比于Kriging代理模型约减少了90%的适应度评估次数,同时可获得更准确的预测结果。     

MOEA/D: A Multiobjective Evolutionary Algorithm Based on Decomposition

Decomposition is a basic strategy in traditional multiobjective optimization. However, it has not yet been widely used in multiobjective evolutionary optimization. This paper proposes a multiobjective evolutionary algorithm based on decomposition (MOEA/D). It decomposes a multiobjective optimization problem into a number of scalar optimization subproblems and optimizes them simultaneously. Each subproblem is optimized by only using information from its several neighboring subproblems, which makes MOEA/D have lower computational complexity at each generation than MOGLS and nondominated sorting genetic algorithm II (NSGA-II). Experimental results have demonstrated that MOEA/D with simple decomposition methods outperforms or performs similarly to MOGLS and NSGA-II on multiobjective 0-1 knapsack problems and continuous multiobjective optimization problems. It has been shown that MOEA/D using objective normalization can deal with disparately-scaled objectives, and MOEA/D with an advanced decomposition method can generate a set of very evenly distributed solutions for 3-objective test instances. The ability of MOEA/D with small population, the scalability and sensitivity of MOEA/D have also been experimentally investigated in this paper.     

基于目标空间划分的自适应多目标进化算法

目前,多目标进化算法在众多领域具有极高的应用价值,是优化领域的研究热点之一.分析已有多目标进化算法在保持种群多样性方面的不足并提出一种基于解空间划分的自适应多目标进化算法（space division basedadaptive multiobjective evolutionary algorithm,简称SDA-MOEA）来解决多目标优化问题.该方法首先将多目标优化问题的解空间划分为大量子空间,在算法进化过程中,每个子空间都保留一个非支配解集,以保证种群的多样性.另外,该方法根据每个子空间推进种群前进的距离,自适应地为每个子空间分配进化机会,以提高种群的进化速度.最后,利用3组共14个多目标优化问题检验SDA-MOEA的性能,并将SDA-MOEA与其他5个已有多目标进化算法进行对比分析.实验结果表明：在10个问题上,算法SDA-MOEA显著优于其他对比算法.     

基于改进SPEA2算法的火力分配问题

火力分配是战前任务规划的重要环节。考虑攻击效果、资源等约束条件,以攻击效益最大,武器消耗最小,自身损伤最小原则建立了火力分配多目标数学模型。针对传统方法在求解火力分配多目标优化问题时存在收敛效果差以及Pareto前端分布不均匀等不足,将近邻传播算法引入到SPEA2算法中,改进了SPEA2算法的多样性保持策略,优化了算法性能。实验结果表明：改进的SPEA2算法在解决多目标火力分配问题时,相较于标准SPEA2算法,具有收敛效果好,Pareto前端分布均匀的特性。通过实验,验证了模型的合理性和算法的可行性。