求T程结构最低阶固有频率的一种算法

本文采用子空间迭代法将工程结构高阶动力系统减缩为低阶动力系统,然后用Collatz包含定理的推广求出该结构系统的最低阶固有频率.     

高维非线性动力系统最简规范形的计算

运用可逆线性变换和近恒同变换,研究了不经计算传统规范形,直接计算高维非线性动力系统的最简规范形。引进可逆线性变换,将非线性动力系统的线性矩阵拓扑等价于符合实际研究需求的分块对角线矩阵：相伴矩阵分布在对角线上,其余元素均为0。利用低阶项来化简高阶项,得到了高维非线性动力系统的最简规范形。在该最简规范形中,对应于每一个相伴矩阵的非线性系数矩阵,只有最后一行含有非0元素,其余各行元素均为0。借助Mathematica语言,编制了计算任意高维非线性动力系统的最简规范形的通用程序。运行该程序,分别计算了4维、6维和7维非线性动力系统的直到4阶的最简规范形。     

利用静态响应并结合频率测试数据进行结构损伤识别

对土建结构进行动态测试,通常只能得到较准确的低阶固有频率而很难获得理论的振型测试结果。本文提出一套新的损伤识别算法。利用结构对静态加载的响应并结合低阶固有频率信息,对结构特性参数进行识别,由此确定可能的损伤位置。     

结构中复杂动力系统处理方法的探讨

本文试分形混沌等非线性学科的角度解决荷载下结构动力反应的复杂现象，阐述了处理结构动力系统三个关键的技术思路，简述发寻求动力系统非线性性质，建立原动力系统的方法，结构动力系统是一种确定性方程下的伪随机行为，具有短期可预测性和长期不可预测性。     

基于模态综合和移频方法的中频段模态计算

采用基于特征约束模态降阶的模态综合方法计算结构中频段振动特性时,针对低阶特征约束模态不能截断的问题,引入了移频方法对子结构动力学方程进行变换,并推导了移频后低阶特征约束模态与系统中频段模态的关系,结果表明：采用移频方法后,低阶特征约束模态可以截断。采用该方法计算了某白车身有限元模型160~190Hz频段内的振动特性,结果表明：采用移频方法后,保留的特征约束模态阶数较少,系统振动特性的计算时间较短,说明该方法有助于提高复杂结构中频段振动特性的计算效率。     

运营环境作用对跨海大桥模态频率的影响研究

模态频率是反映结构整体性能的动力学指标之一,然而实践中发现,即使结构性能正常,它也会随运营环境作用发生可观的变化。因此有必要研究运营环境作用与结构频率的相关性,以便从频率的总变化中剔除正常变化,凸显由结构损伤引起的频率变化。利用东海大桥的长期监测数据,该文同时分析了桥梁高阶频率和低阶频率的变化规律。在运营条件下,东海大桥的高阶频率和低阶频率均存在周期变化特征,且与运营环境因素的变化周期相吻合;结构温度和交通荷载是引起频率变化的最主要因素,温度与各阶频率的变化均呈负相关关系,而交通荷载与高阶频率的相关性不同于低阶频率。     

一种粘滞阻尼体系阻尼矩阵识别新方法

阻尼是结构动力学分析的重要参数,对阻尼矩阵的估计一直是动力学建模的难点.该文提出一种适用于粘滞阻尼体系的阻尼矩阵识别方法.该方法的一个优点是能够考虑阻尼矩阵中非零元素的不同分布形态;另一个优点则是应用有限的低阶实测模态可相对准确的估算结构的阻尼矩阵,从而更好的适应目前只有有限的低阶模态能够相对准确测得的现状.该文采用5...     

极槽配合和绕组层数对永磁同步电机振动的影响分析

分析了不同极槽配合和绕组层数电机最低阶径向力波的阶数和来源,并针对槽数相同极数不同电机的最低阶径向力波的幅值进行了比较,通过结构有限元分析了不同极槽配合下外转子壳体的振动,最后总结了不同极槽配合电机最低阶径向力波的阶数,得出力波阶数小的极槽配合会引起大的振动,而且对于相同槽数的电机,极对数大的电机的振动也更大。     

可消除控制溢出的柔性结构建模新方法

本文利用柔性结构固有振动的不可控及不可观性，建立其低阶集中参数模型，可有效防止柔性结构系统振动控制中的溢出不稳定。     

粘弹阻尼结构频响函数计算的高精度模态展开法

本文建立了粘弹阻尼结构频响函数计算的高精度模态展开法。文中表明,用模态展开法计算粘弹阻尼结构的频响函数,只取少数低阶振动模态时,计算误差较大。本文用低阶振动模态和系统矩阵,表达高阶振动模态和蠕变模态对粘弹阻尼结构频响函数的贡献,修正计算误差。该方法可以显著提高计算精度,对计算量的增加不大。文中给出算例,表明了本文提出方法的正确性和有效性。     

用不完全模态测量数据修正有限元分析模型

提出一种基于不完全模态测量数据同时修正有限元质量矩阵与刚度矩阵的有效数值方法。运用代数特征值反问题的理论与方法，得到了满足正交关系及特征方程的最逼近有限元质量矩阵及刚度矩阵的唯一的修正质量矩阵与刚度矩阵（最优修正矩阵）。该方法有一个简洁的表达式，修正过程简单而且容易实现。数值算例表明，修正模型与模态试验数据具有非常好的一致性。     

Beam element matrices derived from Vlasov's theory of open thin-walled elastic beams

A uniform beam element of open thin-walled cross-section is studied under stationary harmonic end excitation. An exact dynamic (transcendentally frequency-dependent) 14 × 14 element stiffness matrix is derived from Vlasov's coupled differential equations. Special attention is paid to the computational problems arising when coefficients vanish in these equations because of symmetric cross-section, zero warping stiffness, etc. The dynamic element stiffness matrix is established via a generalized linear eigenvalue problem and a system of linear algebraic equations with complex matrices. A static stiffness matrix is also derived and the associated consistent mass and geometric stiffness matrices are given. Modal masses are evaluated. A FORTRAN program and a numerical example are included.     

陀螺特征值问题的广义SRR子空间迭代法及其加速法

本文基于非Ｈｅｒｍｉｔｉａｎ矩阵的Ｓｃｈｕｒ－Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｒｉｔｚ加速的子空间迭代法，构造了状态空间表示的陀螺特征值问题广义ＳＲＲ子空间迭代法，这是与由质量阵和刚度阵构成的广义特征值问题的子空间迭代法平行的一种算法，在迭代中充分利用陀螺特征值问题的反对特征性，使得投影及ＳＲＲ特征值问题求解方法的本质是反对称Ｓｃｈｕｒ型的平方乃是对称Ｓｃｈｕｒ型。这一发现揭示了对称与反对称特征值问题之间的内在     

Finite element method applied to the supersonic flutter of circular cylindrical shells

The application of the finite element method to the supersonic flutter of circular cylindrical shells subjected to internal pressure and axial compression is presented. A circular cylindrical shell element is used. The element stiffness, mass and initial stiffness matrices are given. The element aerodynamic matrix is derived based on a first order high Mach number approximation to the linear potential flow theory. The eigenvalue problem is solved by the QR algorithm. Numerical results are presented and these are compared with analytical solutions and experimental data.     

一种利用模态测量数据修正刚度矩阵的新方法

模型修正即为利用模态测量数据修正存在但不准确的有限元模型。本文在假定有限元模型的质量矩阵与刚度矩阵均为对称非负定矩阵,并且质量矩阵是精确的情况下,提出了一种修正刚度矩阵的新方法。该方法借助于矩阵的Kronecker积与拉直算子,把需修正的变量分离出来直接对其进行修正运算,得到了满足特征方程与正交性条件的最逼近有限元刚度矩阵的唯一修正矩阵。该方法不仅保证了修正矩阵带状稀疏的特点,而且修正过程简单易行。数值例子验证了该方法的有效性。     

反自反矩阵的二次特征值反问题及其最佳逼近

二次特征值反问题是二次特征值问题的一个逆过程,在结构动力模型修正领域中应用非常广泛．本文由给定的部分特征值和特征向量,利用矩阵分块法、奇异值分解和Moore-Penrose广义逆,分析了二次特征值反问题反自反解的存在性,得出了解的一般表达式．然后讨论了任意给定矩阵在解集中最佳逼近解的存在性和唯一性．最后给出解的表达式和数值算法,由算例验证了结果的正确性．     

Mass identification from lambdamatrices in structural dynamics

Summary The discretization of vibration problems in structural dynamics by means of fundamental solutions results in a nonlinear representation by so-called lambdamatrices.Here the dynamic stiffness matrix with transcendental elements is replaced by a linear eigenvalue formulation with static stiffness and a mass matrix. The mass results from interpolating the lambdamatrix either in a Taylor-like or in a Lagrange-like manner.For the present the essential steps of this procedure are demonstrated for vibrations of beams.     

Least squares element method for boundary eigenvalue problems

Linear and non-linear boundary eigenvalue problems are discretized by a new finite element like method. The reason for the new construction principle is the non-linear dependence of the dynamic stiffness element matrix on an eigenparameter. The dynamic stiffness element matrix is evaluated for a fixed number of parameters and is then elementwise replaced by a polynomial in the eigenparameter by solving least squares problems. A fast solver is introduced for the resulting non-linear matrix eigenvalue problem. It consists of a combination of bisection method and inverse iteration. The superiority of the newconstructionprinciple in comparison with the finite or dynamic element method is demonstrated finally for some numerical examples.     

用不完全模态试验数据修正粘性阻尼矩阵

假定质量矩阵、刚度矩阵、复振型是精确的或已修正的，研究用不完全复模态试验数据修正粘性阻尼矩阵。依据特征方程、粘性阻尼矩阵的对称性和半正定性，利用代数特征值反问题的理论和方法，给出了问题解的存在性和唯一性，提出了修正粘性阻尼矩阵的一个新方法。用这个方法修正的粘性阻尼矩阵不仅满足特征方程，而且是唯一的最优对称半正定矩阵。最后用两个例子说明本文方法的有效性。     

Lanczos-QR方法在大型非比例阻尼结构复模态计算中的应用

摘　要：本文跟据大型非比例阻尼结构的动力学模型特点,发展了适用于大型复特征值问题求解的Lanczos-QR方法。针对大规模非对称实矩阵的标准特征值问题,此方法首先采用Lanczos迭代方法对矩阵进行降阶;然后采用带移位的双重步位移QR方法求解降阶后的实三对角矩阵的全部特征值和特征向量,最后经过相应的变换得到原矩阵的特征解。另外,本文提出了分块矩阵三角分解方法将广义特征值进行标准化,该方既提高了计算效率,又避免了范数误差。本文还对奇异问题的处理进行了讨论。最后在FORTRAN语言中进行了程序实现,完成初步软件化,并且通过算例对算法及其程序的精度和收敛速度进行了验证。