俯冲拉起下裂纹转子的非线性

研究了裂纹转子在平飞和俯冲拉起状态下的非线性响应，建立了数学模型，推导了转子运动方程。由结果发现：响应进入混沌的道路有拟周期环面破裂、周期3运动失稳和阵发性混沌进入混沌三条。俯冲拉起一般会对系统的非线性响应起到抑制作用；但是系统响应的转角振幅明显增大，因此增大了转子失稳的可能性；深裂纹情形下，俯冲拉起的抑制作用不是很明显。     

碰摩转子-轴承系统的随机分岔与混沌特性分析

为研究碰摩转子的随机分岔及混沌特性,建立了白噪声下碰摩转子-轴承系统的动力学方程。利用数值积分法对方程求解,以最大Lyapunov指数为指标,并结合分岔图、轴心轨迹、Poincare映射分析了转子系统的非线性特性。结果表明,在拟周期及邻近周期解和转速较大的一定区间,随机扰动对转子有显著的影响;转子转速较大时,随机扰动的强度越大,其影响越明显,并且随机扰动对转子非线性响应具有一定的抑制作用。     

开闭裂纹挠性转子动特性研究

采用裂纹深度修正的非线性开闭裂纹模型 ,研究涡动影响下挠性裂纹转子的动力学行为。数值仿真表明 :裂纹深度与非线性响应之间有比较确定的关系。随着裂纹深度增加 ,裂纹转子会在 m/ n倍临界转速附近出现次谐波分叉现象和拟周期运动 ;在亚临界转速范围内 ,系统在 2 / 3倍临界转速处可通过倍周期分叉途径进入混沌状态 ;在超临界转速范围内 ,1、2倍临界转速的不稳定区不断扩大 ,非线性因素抑制作用使系统产生周期跳变、倍分叉和混沌等非线性力学行为 ;阻尼对系统响应有很大影响。     

汽轮机非线性间隙气流激振力作用下含裂纹转子的振动特性研究

建立了在汽轮机非线性间隙气流激振力作用下裂纹转子-轴承系统的动力学分析模型,并采用数值积分方法研究此类裂纹转子系统的分岔与混沌特性。利用Poincare截面和分岔图的变化分析汽轮机非线性间隙气流激振力和裂纹深度对系统振动响应特性的影响。分析结果表明：汽轮机非线性间隙气流激振力会使得系统的周期性运动状态提前,且混沌区域发生明显的减小;在浅裂纹时,汽轮机非线性间隙气流激振力对系统的响应起主导作用,且在超临界转速区域出现周期8运动;随着裂纹深度的增加,系统运动的混沌区域逐渐减小几乎消失,在超临界转速区域的逆周期运动演变为较长的周期3运动。研究结果可以作为含裂纹转子在汽轮机非线性间隙气流激振力作用下耦合故障发生的典型特征,也可作为此类耦合故障诊断的依据。     

双跨转子-轴承系统裂纹-碰摩故障的非线性响应研究

分析了带有裂纹-碰摩故障的具有三轴承支承的双跨弹性转子系统的复杂非线性运动。在同时考虑轴承油膜力和碰摩发生时转静件间的相对速度对非线性摩擦力的影响基础上,构造了双跨裂纹-碰摩弹性转子-轴承系统动力学模型,并对系统裂纹、碰摩及其耦合故障对系统非线性动力学响应的影响进行了数值仿真研究。单一裂纹故障时系统响应在超临界转速区有短暂的混沌运动;单一碰摩故障时系统响应在亚临界转速区有拟周期运动出现;裂纹-碰摩耦合故障时在超临界转速区有较大范围的周期4运动区间,小裂纹对系统非线性特性的影响不明显。研究结果为转子-轴承系统故障诊断、动态设计和安全运行提供了一定的理论依据和参考。     

考虑非线性涡动时裂纹转子的分叉与混沌特性

分析了裂纹转子在非线性涡动影响下的动力学行为，特别是系统响应的分叉与混沌特性。通过大量数值计算表明：当刚度变化比ΔＫ较大时，系统在亚临界转速区的１２Ωｃ、２３Ωｃ附近具有丰富的非线性力学行为，有可能出现倍周期分叉、拟周期响应及混沌现象。随着ΔＫ的增大，在１２Ωｃ、２３Ωｃ附近周期解分别由低频进动分量分叉和谐波分量分叉两种不同的方式变到拟周期。随继续增大，首先在２３Ωｃ附近出现混沌，通向混沌的道路一方面是由拟周期进入，另一方面则与周期３解有关。当ΔＫ非常大时，在１２Ωｃ附近也由拟周期通向混沌。本文还发现许多周期３解随初值的改变而变为其它周期数解的情形。     

裂纹转子的分岔与混沌特性分析

本文用数值方法研究带裂纹Jeffcott转子的分岔与混沌振动特性。研究结果表明 ,当裂纹较深时 ,裂纹转子在参数共振转速附近存在丰富的周期、拟周期振动和混沌运动 ;裂纹转子振动进入混沌的途径主要通过二次Hopf分岔实现。这些结论 ,为旋转机械裂纹转子的诊断提供了一些有益的证据     

叶轮转子碰摩响应的分岔与稳定性

针对叶轮转子碰摩响应以及周期解的分岔和稳定性开展研究。基于线性接触力和库伦摩擦力组成的叶尖碰摩力模型,建立了叶轮转子碰摩的动力学方程,通过数值计算给出了系统响应随转速变化的分岔图,发现在碰摩时系统出现了多种周期运动和混沌等响应形式,并有倍周期分岔、跳跃以及混沌吸引子的转换等现象发生。将同伦延拓理论和打靶法相结合,在庞加莱截面上通过切向预估和法向校正,形成了一种新的延续打靶法,将其应用于叶轮转子碰摩周期解计算和稳定性分析中,给出了碰摩周期响应的分岔图,发现随转速的变化,系统出现了大量局部稳定的周期解。基于周期解分岔图研究了系统进入和退出混沌的路径,发现系统进入混沌的路径主要是鞍结分岔和倍周期分岔,退出混沌的路径有倍周期分岔、Hopf分岔以及边界激变。     

随机干扰下碰撞振动系统运动解的Chebyshev多项式逼近

建立一类破碎锤的3自由度碰撞振动系统模型,运用第二类Chebyshev多项式逼近随机干扰下系统的随机扰动解,通过数值仿真,对比分析不同扰动强度下逼近系统的逼近解和随机干扰下扰动解的接近程度。结果表明:低强度扰动下,运用第二类Chebyshev多项式能够较好地逼近随机干扰下系统的扰动解,在一定系统参数下系统存在周期倍化分岔、逆周期倍化分岔序列的缺失、Hopf分岔、环面倍化分岔,经锁相系统进入混沌等多种分岔向混沌的演化形式。     

带有轴承间隙的裂纹转子分叉与混沌特性

在考虑到轴承间隙的同时构造了开闭裂纹转子系统的动力学模型,依据此模型对裂纹转子的非线性特性进行了分析,结果表明,转子系统不但具有周期和拟周期解,而且还出现了分叉和混沌等非线性动力学现象。同时,对带有轴承间 裂纹转子所表现的特异症状进行了研究,其结果可用于旋转机械的故障诊断。     

某发动机转子-机匣系统局部碰摩的混沌运动研究

以某发动机实验器为基础，研究了转子-机匣系统发生碰摩时的分叉与混沌行为。分析了转子径向碰摩刚度比、偏心质量等参数对转子分叉与混沌特性的影响并与试验结果进行了比较。当转子机匣系统发生碰摩时呈现出非常丰富的动力学行为，除了通过倍周期、阵发性和拟周期分叉进入混沌外，还发现了孪生叉形分叉现象。     

转子系统碰摩行为的研究

应用非线性动力学现代理论对一个带间隙转子系统的数学模型进行了研究 ,通过以转速比变化为参数的分岔图发现 :在超临界转速下存在完整的间隔混沌、周期加分岔序列 ,即系统在周期运动与混沌运动之间交替 ,且周期加一、周期数与临界转速的倍数对应相等 ;在转速小于临界转速时 ,各个连续阶次谐运动的转换区分别都出现了经由一个倍周期分岔直接导致的混沌频带 ,后又直接由一个逆倍周期分岔转化为周期一的现象。同时还揭示了阻尼对系统谐波振动幅值和转换区混沌频带宽的抑制作用 ,以及非线性刚度对混沌频带的抑制和对谐波响应幅值的促进作用。提出设计转子系统时应适当增加阻尼和选材时综合考虑系统的动力学特性 ,系统提高转速时 ,转速不要在转换区滞留太长及工作转速尽量不要选在系统的临界转速的倍频上等建议 ,这些都对减小系统故障发生率和提高系统动力学特性有重要意义     

非对称转子系统的碰摩运动研究

研究了受非稳态油膜力作用的非对称转子系统的碰摩特性。利用数值积分和Poincare映射方法对系统的碰摩运动进行数值模拟研究，得到了系统随转速变化发生碰摩的分岔特性．并与不考虑碰摩力时的分岔特性进行了比较．发现碰摩区的出现与临界转速和油膜力特性有关，揭示了碰摩对非稳态油膜力作用下的非对称转子系统特性的影响。同时可以看到。碰摩转子系统存在阵发性、拟周期和倍周期分岔三条通向混沌的道路。     

非线性刚度不平衡转子动力学行为研究

本文以线性项和立方项之和来表示转轴材料的物理非线性因素，建立了具有非线性刚度轴的转子系统的动力学模型，利用数值积分和Poincare映射方法，对转子系统由于质量不平衡故障导致的非线性动力学行为进行了研究，发现此类非线性振动系统具有倍周期分岔、阵发性分岔、倍周期倒分岔、拟周期和混沌等复杂的动力学行为，为此类系统的安全运行和有效识别转子故障提供了理论参考。     

表面波纹度对滚动轴承-转子系统非线性振动的影响

分析了考虑滚动轴承内外圈波纹度、径向间隙和非线性赫兹力作用下的滚动轴承-转子系统非线性动力学响应。根据不同参数下的分岔图、功率谱图和庞加莱截面图,研究了轴承表面波纹度最大幅值和转速对系统的非线性振动的影响,找到了不同故障类型的特征频率。根据分形理论应用G-P算法计算了相同转速下不同最大幅值时的关联维数。分析结果表明,当系统处于混沌状态时随着波纹度最大幅值的增加,其关联维数也会相应增大。因此关联维数可以应用于轴承故障的特征提取与定量诊断中。     

Nonlinear dynamic analysis of a flexible rotor supported by micropolar fluid film journal bearings

The bifurcation and chaos of dynamic response of a rotor–bearing system with nonlinear suspension are investigated on the basis of assumptions of the micropolar lubricant together with short bearing approximation. The dynamics of the rotor center and bearing center are studied. The spatial displacements in the horizontal and vertical directions are considered for various non-dimensional speed ratios. The dynamic equations are solved using the Runge–Kutta method. The analysis methods employed in this study is inclusive of the dynamic trajectories of the rotor center and bearing center, Poincaré maps and bifurcation diagrams. The maximum Lyapunov exponent analysis is also used to identify the onset of chaotic motion. The numerical results show that the stability of the system varies with the non-dimensional speed ratios. Specifically, it is found that the dynamic behaviors of the system include periodic, quasi-periodic and chaotic motions. Thus it is concluded that the bearing and rotor center trajectory had undesirable vibrations. Understanding the dynamic behaviors of these parameters provides theoretical and practical ideas for controlling rotor–bearing systems and optimizing their operation.     

盘式制动系统的非线性动力学分析

对汽车盘式制动系统建立了两自由度的非光滑动力学模型。通过数值模拟方法研究了制动盘的转速对系统动力学行为的影响。结果表明,汽车盘式制动系统存在着混沌运动和周期加倍等复杂的非线性动力学现象。     

旋转机械动静碰摩机理研究

通过引入混沌理论对碰摩的非线性特征进行了理论分析及数值求解，研究不平衡力和转速等条件发生变化时，碰摩的发展历程。结果表明，随控制参数转速的变化，碰摩出现从稳定周期运动经过倍周期分叉到达混沌的特征。文中对某电厂200MW机组出现的碰摩故障进行了实际分析和理论对照，得到的一般规律和理论定性分析结果一致。