基于Jacobi迭代的大规模MIMO系统低复杂度软检测算法

基于Jacobi迭代提出一种低复杂度信号检测算法,在算法实现中避免了矩阵求逆运算.数学推导证明,该算法应用于MMSE检测时是收敛的,与传统的Neumann级数展开方法对比,能达到与其完全相同的检测性能,并且在任意迭代次数下能将复杂度保持在O(K2),而后者当级数展开项数大于等于3时复杂度上升为O(K3).为了进一步将Jacobi迭代应用到软判决中,提出了一种用于信道译码的LLR的近似计算方法.仿真结果表明,经过几次迭代,Jacobi迭代算法收敛较快,并接近MMSE检测性能.     

LS-MIMO系统基于经典迭代法的低复杂度检测算法

针对大规模多输入多输出（LS-MIMO）系统最小均方误差（MMSE）检测算法计算复杂度高的问题,提出了基于经典迭代法的低复杂度信号检测算法,包括Jacobi迭代法、高斯-赛德尔迭代法和逐次超松弛迭代法. 从精确解的近似值出发,在较少的迭代次数中可获得高效而精确的解,而且计算复杂度相比MMSE检测算法下降一个数量级. 仿真结果表明,迭代检测算法经过有限的迭代能够达到近似MMSE检测算法的误码率性能.     

五点差分格式求解泊松方程并行算法的研究

以二维静电场泊松方程数值求解的串行算法(雅可比迭代、超松弛迭代)为基础,提出了五点差分格式超松弛迭代(SOR)求解二维静电场泊松方程的并行算法,通过与雅可比迭代(Jacobi)并行算法的时间复杂度、加速比和空间复杂度进行对比,得出超松弛迭代的并行算法具有更低的时间复杂度、空间复杂度和更高的加速比与效率。通过实验验证,CHIPIC软件的泊松模块宜采用超松弛迭代并行算法。     

一种新的求解Poisson方程的并行Guass-Seidel算法

为求解具有周期边界值问题的Poisson方程,提出了一种新的精度o(h4)的并行Gauss-Seidel算法.理论分析和仿真结果表明,新算法所提出的差分格式满足稳定性误差估计和收敛性.     

Jacobi迭代预处理中的条件数与迭代次数的关系

为改进共轭梯度法的性能，降低方程组系数矩阵的条件数，需对原方程进行预处理。在Jacobi迭代预处理中矩阵的条件数并不随迭代次数的增加而单调减少，而是有所起伏。通过对Jacobi迭代矩阵G的特征值情况的分析，讨论了矩阵的条件数与迭代次数的关系。     

改进阻尼谱修正迭代法在病态线性方程组中的应用

为提高阻尼谱修正迭代法求解病态线性方程组的性能,提出了一种较佳阻尼因子的新确定方法,并对其迭代方式进行了改进.通过采用两个经典算例,采用新确定方法和改进的迭代方式对算法求解病态线性方程组的影响进行了分析.结果表明,两者都可提高病态线性方程组求解的精度.     

薄板弯曲问题边界元法分析中预条件GMRES算法

为探讨预条件GMRES算法在求解弹性力学问题边界元法方程时的数值特性,以不同约束条件的薄板弯曲问题边界元分析为例,讨论了Jacobi、块Jacobi和对称Gauss-Sediel迭代作为预条件的三种预条件形式对GMRES收敛性的影响,并分析了其与约束条件的关系。分析表明:右块Jacobi和Jacobi预条件对该问题加速收敛效果更好,且对同类边界条件简支比固支收敛快,这与边界元法系数矩阵计算中的刚体位移原理有关。并且随问题规模的增大,预条件的GMRES算法效率比Gauss消去优势更明显;当问题自由度接近1万时,后者计算时间为前者的60倍。     

基于MPI和Taurus高性能计算系统的Jacobi并行迭代算法

针对Jacobi迭代的海量计算问题,设计了大规模并行计算算法。通过非阻塞通信函数替代阻塞通信函数、采用虚拟进程拓扑方式改进数据的区块划分,并利用高性能集群系统多计算节点协同处理对Jacobi并行迭代进行了尝试。实现了基于MPI的C语言串行与并行算法,利用Taurus HPC分别对串行、并行,单节点、多节点并行算法进行了系统测试。测试结果表明,进程间数据通信效率是影响并行程序性能的重要因素;跨多节点执行对于海量计算任务可显著提高计算速度;合理的数据区块划分有利于处理器的任务调度,可有效提高Jacobi并行迭代算法的执行效率。     

一类矩阵方程的算法研究

研究了矩阵方程X+A*X-1A+B*X-tB=I的正定解,通过构造单调有界迭代序列求得方程正定解.提出的新算法收敛速度有所提高.并通过算例进行算法比较.     

基于L-M方法的迭代容积卡尔曼滤波算法及其应用

针对非线性状态估计中受到较大的初始估计误差和量测方程的非线性的影响致使状态估计精度不高的问题,提出了一种新的滤波算法——基于Levenberg-Marquardt方法(简写为L-M)的迭代容积卡尔曼滤波算法(ICKFLM).该算法将容积卡尔曼滤波算法(CKF)的量测更新过程转换为求解非线性最小二乘解问题,以状态预测和方差预测为初始值,使用L-M方法求解最优的状态和方差估计.把基于L-M方法的迭代容积卡尔曼滤波算法应用到弹道再入目标状态估计中,仿真结果表明,相比于CKF算法,新算法的位置估计误差约降低了70%,相比于基于Gauss-Newton方法的迭代容积卡尔曼滤波算法(ICKF)位置误差降低了40%.新算法具有较高的状态估计精度,且收敛速度快.