包含开口和闭口截面非均匀扭转的新型三维Timoshenko梁单元

提出一种考虑翘曲扭转(W型钢)的新型线弹性三维Timoshenko梁单元。它适用于分析由开口和中空截面(HCS)梁组成的空间结构。通过二阶梁理论(轴心受拉)与扭转(包括翘曲)的类比,建立非均匀扭转方程。局部梁单元刚度矩阵考虑二阶扭矩和剪力对变形的影响。将扭转角一阶导数的翘曲部分作为节点单元的附加自由度,该自由度代表双弯矩引起的扭转角。对数值分析结果进行讨论、比较和评价,对计算结果进行了试验验证,表明分析HCS梁应力-变形时考虑翘曲的重要性。     

考虑弯扭耦合的解析型薄壁梁单元

为提高分析薄壁梁杆件弯扭问题的精度和效率,以Vlasov薄壁杆件理论为基础,考虑大位移和截面翘曲的影响,建立弯扭杆件位移控制方程,构造了薄壁梁杆单元的解析位移形函数,采用势能原理建立了薄壁梁杆势能泛函。利用势能驻值变分原理构造了用于内力分析的解析型薄壁梁杆单元列式,给出了解析型单元刚度矩阵,将其与理论解、插值多项式弯扭杆单元进行对比分析。结果表明,采用构造的解析型单元计算的薄壁梁扭转角及翘曲率的精度远高于插值多项式单元,且不需划分单元,即可保证计算结果与理论解的相对误差在0. 065%之内,可用于开口薄壁杆件结构的弯扭耦合受力分析及稳定计算。     

三维退化纤维梁单元线性和非线性有限元分析

为了解决曲线梁、任意形状截面梁、以及复合材料梁等结构的计算问题，基于退化理论推导得到三维退化纤维梁单元。该单元采用平截面基本假设，考虑剪切变形的影响，用轴线节点位移表示梁单元任意一点的三维位移场。根据UL列式，推导得到该单元考虑几何非线性和材料非线性的切线刚度矩阵。由上述理论编制了有限元计算程序，通过对几个典型算例的分析，证明了这种纤维退化梁单元的精确性、高效性和通用性。     

考虑圣维南翘曲变形的初始扭转薄壁梁单元刚度矩阵

基于传统薄壁直梁力学模型,对初始扭转薄壁梁有限元数值模型进行系统的分析与研究。首先基于初始扭转梁的几何变形微分关系,导出初始扭转薄壁梁圣维南翘曲应变。根据传统薄壁直梁有限元力学模型,考虑初始扭转梁圣维南翘曲变形,建立其有限元单元刚度矩阵。最后,通过椭圆截面初始扭转梁算例,并与ANSYS三维实体有限元分析结果进行对比分析,表明建立的考虑圣维南翘曲变形的初始扭转薄壁梁单元刚度矩阵具有良好的精度。     

薄壁断面曲线高架桥的空间结构分析

本文在根据薄壁曲线梁翘曲扭转理论推导出的薄壁断面曲线粱单元空间刚度矩阵和各类荷载作用下空间等效节点力计算方法的基础上,提出了用刚度法进行曲线高架桥的空间结构分析方法,它可以用来计算正交抗扭线性支承、斜交抗扭线性支承、独柱式点支承以及支座预偏心等不同支座条件下的曲线高架桥的内力和变形,并可考虑桥墩对梁部结构的影响。文末通过对二跨斜支承曲线高架桥的计算实例,探讨了在均布荷载(自重)作用下支座偏角及翘曲对结构变形和内力的影响。     

基于拉压与翘扭插值函数几何非线性刚度矩阵

提出了翘曲扭转稳定函数的概念和计算公式,首次推导了基于扭转翘曲稳定插值函数的双轴对称开口轻型薄壁梁柱单元的翘曲扭转切线刚度矩阵,同时提出了基于拉压与翘扭稳定插值函数的轻钢梁柱单元空间几何非线性切线刚度矩阵。     

竖向荷载作用下整浇梁板的空间效应试验研究

对2个空间整浇梁板试件进行了竖向静力加载试验,并通过与不带板的梁试件及平面截断梁板试件的对比和非线性有限元分析,研究了竖向荷载作用下整浇梁板的空间效应对梁受力性能的影响。非线性有限元分析结果与试验结果基本吻合。试验与分析结果表明:空间梁板试件的边支座直交梁出现扭转裂缝,楼板上的裂缝多斜向分布,梁边支座截面及直交方向梁、板截面均存在一定的弯矩,空间梁板试件存在明显的空间传力路线;空间梁板试件的梁跨中先出现塑性铰,而在支座截面出现塑性铰之前,发生梁支座截面受压区混凝土压碎或支座附近剪切破坏,这种破坏模式与平面截断梁板试件基本相同,而与不带板的梁试件的破坏模式完全不同;整浇梁板的空间效应大幅度提高了梁的刚度和承载能力。     

梁撞击固定支座问题的理论与数值研究

研究了梁以一定初始速度(冲量)撞击固定支座的动力响应问题。分别采用Euler梁单元理论和Timoshenko梁单元理论建立了弹性梁撞击固定支座的动力方程,得出了梁动剪力、动弯矩和跨中挠度的解析表达式并进行了对比分析。采用考虑应变速率的二维Timoshenko梁单元有限元分析程序对梁撞击固定支座问题进行了非线性动力分析,通过与弹性情况下的计算结果进行对比,分析了梁延性比和高跨比对动剪力、动弯矩以及跨中挠度的影响。分析结果表明:由于Euler梁单元理论没有考虑剪切变形和转动惯量的影响,不能得出梁端部最大动剪力的收敛解且跨中最大动弯矩相对于Timoshenko梁单元理论产生了很大误差。相对于线弹性材料,材料非线性对梁撞击支座的动力响应的影响也较显著,并且这种影响随着梁延性比和高跨比的不同而变化。     

基于退化体单元的PC梁全过程响应

文中基于非线性退化体单元,对PC梁的全过程结构响应进行了研究。基于Owen理论考虑了混凝土的材料非线性,同时采用了混凝土的关联流动法则。算例分析表明,文中基于非线性退化体单元用于PC梁的计算分析合理,且梁体临近破坏时,几何非线性对PC梁结构响应有一定影响。当结构处于弹性工作阶段,几何非线性对计算结果的影响不超过5%;当结构非线性程度比较高时,几何非线性的影响较大。而实际工程中混凝土梁不会出现在临近破坏阶段工作,故在正常使用阶段可不考虑几何非线性这一因素。具体分析方法可供实际PC梁的评估分析参考。     

采用小半径曲线梁的立交匝道桥设计

简单介绍了曲线梁桥的特点。结合某匝道桥设计,采用有限元实体单元进行初步设计计算,列出了恒载、汽车活载、温度梯度、整体温差以及支座沉降内力组合下,各荷载及其组合对支座反力和弯矩的影响。根据计算结果,分析了产生梁端内侧支座脱空和梁体发生横向爬移的原因。给出了采取预偏心和墩梁固结优化设计后的支座反力和弯矩,2项措施能有效解决曲线梁支座脱空情况。以空间梁单元的方法对实体单元计算结果进行校核,结果显示计算可靠。     

基于稳定函数的空间薄壁构件几何刚度矩阵

为真实描述结构二阶弹性分析中可能出现的侧扭屈曲变形和翘曲扭转变形,精确满足增量虚位移原理,结合梁柱法和有限单元法,基于更新拉格朗日构形的增量虚位移原理和三维空间薄壁构件理论,提出采用拉弯、压弯、纯弯及扭转状态下薄壁构件平衡微分方程的解作为插值函数,详细推导了考虑截面翘曲影响的空间薄壁梁柱单元的几何非线性切线刚度矩阵,推导过程中同时考虑了双向弯曲和扭转及其各耦合项对刚度矩阵的影响。并通过算例证实了文中方法的精确度和有效性。     

均布扭矩作用下工字钢梁的应力计算

论述工字钢梁扭转计算参数的基本原理,并给出了几何参数的计算方法,作为对即将出版的《钢结构设计规范》GB 50017—201X的一种补充,以便工程设计人员进行计算。特别指出:绝大多数工程设计人员在计算开口截面扭转时,均按自由扭转计算,然而即便在允许自由翘曲的支座条件下,工字梁的扭转应力也是属于约束扭转计算的一种。     

几何材料非线性分析的新空间梁柱单元

给出了基于UL法的三维梁柱单元虚功增量方程,首次详细推导了同时考虑翘曲和剪切变形以及力矩空间转动影响的三维空间薄壁梁柱单元的几何非线性切线刚度矩阵;材料非线性通过在单元端部形成塑性铰来考虑,对Orbison截面塑性面进行了修正,以考虑扭矩和翘曲对截面强度的影响,采用塑性流动法则推导了单元端部进入塑性时的单元弹塑性切线刚度矩阵。算例表明,只需要一到两个单元就可以准确预测空间钢框架的极限承载力和失稳模态,有效考虑剪切变形及翘曲对结构的影响。     

混凝土与土体非线性对地基梁弯矩的影响

采用钢筋混凝土有限单元法研究土体和混凝土非线性对地基梁弯矩的影响。通过对土体和混凝土为线性和非线性4种不同计算模式，指出在考虑混凝土与土体为非线性时，其弯矩明显小于当混凝土与土体均假定为线性时的弯矩。要正确计算地基梁弯矩应同时考虑混凝土与土体的非线性，如不能同时考虑混凝土与土体的非线性，则在计算刚性地基梁时至少应考虑土体非线性，而计算柔性地基梁时则至少应考虑混凝土非线性，此时钢筋用量对设计荷载作用下的弯矩影响不大。此外，给出柔性地基梁弯矩折减系数口的计算公式，该系数定义为考虑混凝土非线性时的弯矩与郭氏表弯矩的比值，利用该系数可方便地由郭氏表弯矩得到考虑混凝土非线性时的弯矩。     

箱形薄壁结构在翘曲扭转下的截面非线性分析

针对广泛应有于公路行业的钢筋混凝土薄壁构件,本文详细地推导了其在翘曲扭转作用下的截面应力和截面力的具体表达式;综合考虑了混凝土和钢筋对截面整体刚度矩阵的贡献,进一步推导了在翘曲扭转作用下钢筋混凝土薄壁结构截面非线性分析的表达式,对翘曲变形产生的纵向应力采用了有效的研究分析手段.     

考虑材料非线性钢筋混凝土井式梁的程序设计

采用平截面假定,忽略结构抗扭性能非线性,调用弯矩—曲率关系的子程序,通过对空间梁单元进行变刚度搜寻,编制考虑材料非线性的钢筋混凝土井式梁非线性计算的有限元程序,最后利用本程序进行算例分析,验证了程序的正确性。     

深圳科技馆(新馆)曲线楼梯结构设计与舒适度分析

深圳科技馆(新馆)位于深圳市光明区,在3～4层之间设置了一个旋转270°的大跨度曲线楼梯。首先对楼梯结构方案进行介绍,提出吊挂悬挑梁结构方案,其次采用MIDASGen软件基于壳元的空间有限元模型分析梯梁支座形式、踏步支座形式以及由于约束扭转导致的翘曲对楼梯承载能力和变形性能的影响,最后对楼梯舒适度进行分析。结果表明:梯梁和踏步两端支座形式对楼梯的承载能力和变形有较大影响,梯梁上支座的影响比下支座更大,固接踏步不仅可以传递楼梯荷载,也可以协调内外梯梁的受力和变形,应优先考虑梯梁和踏步两端支座均固接的连接方式;不可忽视翘曲对构件应力的影响,否则会有安全隐患;采用吊挂悬挑梁方案可实现用更小的梯梁尺寸满足承载力、变形和舒适度等设计要求。     

考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元刚度矩阵

ANSYS中的Beam44单元是考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元,为明确其单元刚度矩阵推导方法,以形函数为基础,根据虚功原理,系统给出了考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元刚度矩阵推导过程。以矩形、圆形、圆环和箱形截面梁为例,经与ANSYS中Beam44单元刚度矩阵对比,明确了其单元刚度矩阵的推导方法、相关假定和使用要求。研究发现:变截面欧拉梁因形函数本身的近似性和截面参数随截面位置变化的复杂性,难以给出普适性的单元刚度矩阵理论表达式。ANSYS对Beam44单刚矩阵推导时,采用了以下3种处理方式以简化计算:采用与等截面梁相同的厄米特形函数,在纯弯模式单刚矩阵的积分计算中对几何矩阵和截面参数分别积分,不考虑截面剪切系数k随截面位置的变化,由此所得单刚矩阵形式与等截面梁Beam4一致。ANSYS对Beam44单元所给等效截面参数,如面积、抗扭惯矩和抗弯惯矩的表达式,源于梁单元两端截面形状为相似形且截面尺寸随杆件线性梯度变化的情况,应用于其他情况时会与理论值有一定偏差。由此可知,在使用Beam44单元时为提高计算精度,应尽量减小单元长度来控制两端截面参数比值,同时对剪切系数k宜取单元中截面的k值或左右截面的均值。     

带刚域的十字交叉弹性地基梁的内力分析与设计(Ⅰ)

根据十字交叉梁基础应用很多，但现有的分析计算方法还存在一些问题，从计算模型选取上人手，考虑到一般工程设计十字交叉梁截面较大，有时在交叉点处存在墩台，故而在节点处存在一个变形很小的区域的实际情况，提出了带有刚域的弹性地基梁模型，根据钢筋混凝土刚性角原理提出了刚性区域长度的选取方法。在分析地基与基础梁共同工作时，将地基支撑对基础梁竖向变形的影响和其对基础梁弯曲、扭转的影响一并考虑，推导了综合考虑地基刚度、梁刚度和刚域影响的梁单元综合刚度矩阵，建立了带有刚域弹性地基梁的综合刚度矩阵解法。本文提出的方法较好地解决了十字交叉弹性地基梁的分析和设计问题。     

开口截面双索面斜拉桥动力特性研究

开口截面斜拉桥的自由扭转刚度较低,其翘曲刚度和自由扭转刚度相比不可忽略,采用模型的不同将严重影响扭弯频率比,而扭弯频率比对颤振起至关重要的影响,故扭转刚度的正确计算是抗风分析的关键。在分析开口截面斜拉桥的结构构造特点的基础上,考虑各种参数（索的非线性,索的振动,主梁质量中心和剪切中心间的偏心）对斜拉桥的自振特性的影响,对开口截面的桥面采用三种有限元模型,建立了空间三维计算模型．并将其应用于江苏省灌河特大桥的动力特性的计算。通过对三种有限元建模方式的计算结果的比较,说明三主梁模型应用于开口截面双索面斜拉桥是适用的。