广义左Clifford半群的半直积

在不含单位元的情况下,通过半群S和T的子半群T~e={t~e|t∈T},给出了广义左Clifford半群的半直积的刻画,得到了2个半群的半直积为广义左Clifford半群的充要条件。     

几类π—正则半群与其理想

主要讨论了完全π－正则半群和ＧＶ－半群与其双理想；π－正则半群，π－逆半群，强π－逆半群和Ｃ－半群与其理想之间的关系。     

强L^＊-逆半群

给出了L^＊-逆半群上的最小可消幺半群同余的一个刻划.在此基础上,研究了L^＊-逆半群的一个子类,即强L^＊-逆半群,借助于半群上自然偏序方法,证明了半群S为强L^＊-逆半群,当且仅当关于任意的x∈S,存在惟一x°∈H1^＊,使得x≤x°.     

Clifford半群的诣零扩张上的同余

引入了Clifford半群K的诣零扩张S上同余对(δ,ω)的概念,证明了S上的任何同余σ都可由S的一个同余对(δ,ω)唯一表示.同时,还证明了映射Γ∶σ→(σQ,σk)为S上的所有同余集合到S的所有同余对集合的保序双射.     

π—逆半群上的特殊关系

首先研究了π－逆半群的同态像,证明了π－逆半群的同态像也是π－逆半群;然后给出了π－逆半群上的最小π－群同余的构造;最后,讨论了π－逆半群上的Green^*关系。     

具有逆断面的正则半群

具有逆断面的正则半群的格林关系在研究该类半群的性质时起到非常大的作用，对该类半群的格林关系作了进一步的讨论，得到了一些新的结论，最大幂等元分离同余在研究具有逆断面的基础正则半群以及正则半群的结构时起到至关重要的作用，给出了具有逆断面的正则半群的最大幂等元分离同余的一种等价刻画。     

半群中的Fuzzy理想

本文首先引入了基本Fuzzy点、Fuzzy半群与Fuzzy理想等概念;其次定义了Fuzzy对半群、Fuzzy零半群,并讨论了它们与Fuzzy理想的等价条件;最后获得了在内（左、右）正则半群中Fuzzy理想的一些代数性质。     

非Lipschitzian右可逆半群殆轨道强遍历收敛定理

设H是一个Hilbert空间,G是一个右可逆拓扑半群,在G上引入渐近殆非扩张曲线u（.）,将具等距的渐进殆非扩张曲线的遍历定理应用到非Lipschitzian右可逆半群的殆轨道,得到了渐近非扩张型半群殆轨道的强遍历收敛定理,推广了已有的结果.     

关于逆半群的几个注记

研究了逆半群在自然偏序下的最小群同余结构,刻画了逆牛群的R一类的半格,证明了满足极小条件min_R的逆半群S关于最小群同余的商S/σ同构于S的一个一类。     

阿贝尔半群图

本文引入了阿贝尔半群图与幂等阿贝尔半群图的概念 ,并给出了树及圈是阿贝尔半群图与幂等阿贝尔半群图的充要条件。     

真映射生成半群的拓扑压

在Biś和Patrão定义的拓扑熵基础上给出了度量空间中有限个真映射构成的半群的拓扑压,并证明了局部紧可分度量空间上由真映射构成的自由半群的拓扑压和它的一点紧化空间上对应的拓扑压相等,在此基础上给出真映射构成的半群的拓扑压的性质。     

函数半群的产生集的最小基数

函数半群的产生集个数是函数半群科学中较为复杂的问题之一，通过对函数半群的研究，得到了函数半群中生成函数半群的最小基数。     

强连续线性算子半群在抛物型方程中的应用

给出了强连续线性算子半群在抛物型方程中的应用,得出了算子半群以-A为无穷小生成元的条件和抛物型方程混合问题（3）有唯一解的条件,并给出了相应证明．     

4n-2阶发展方程的算子半群

针对高价发展方程的形式解,将二阶发展方程扩展为时滞分布参数系统标准型中的4n-2阶发展方程,同时构造内积形成4n-2维Hilbert空间。将4n-2阶发展方程转化为一阶发展方程组,求得4n-2阶发展方程的生成算子和在一定的条件下生成半群。构造出半群的结构式并证明其具有的基本特征。当n=1时为二阶发展方程型的Golstein算子半群。     

关于半群作用是spatiotemporal混沌的几点注记

混沌理论是动力系统研究的重要课题之一,目前有关一个系统是混沌的定义已有多种,系统在何条件下出现何种混沌是混沌理论研究的一个重要方面。利用Li-Yorke点对,给出了半群作用的spatiotemporal混沌的定义,借助于族以及拓扑等相关知识,讨论混合性、2-刚性和spatio-temporal混沌之间的关系。证明了若(X,T)是拓扑弱混合的且T是交换半群,则系统(X,T)是ST混沌的。     

压缩变换半群的一些组合性质

设Tn是有限集Xn={1,2,…,n}上的变换半群。任取α∈Tn,若对任意的x、y∈Xn,有｜xα-yα｜≤｜x-y｜,则称α是Tn的压缩元。令CTn={α｜α是Tn的压缩元},容易验证CTn是Tn的子半群,称该半群为压缩变换半群。主要研究了CTn的组合性质,证明了｜CTn｜=n·3n-1-2∑n-1j=1LN1j.3n-1-j;LN1n=3LN1n-1-LNn-1（1,1）,n≥3;LN（1,1）n=2LN（1,1）n-1＋LN（1,321）n,n≥5。     

半群环的系数环同态及其正合性的讨论

本文提出了半群环作为模的系数环同态概念，讨论了系数同态的性质、及系数环同态正合列的一睦性质。     

半群代数k[A]中理想交集的生成元的算法

半群代数k[A]中Groebner基有许多性质,继续对其进行研究,并将其用于解决k[A]中两个理想交集的生成元问题.