非线性各向异性介质中恒定磁场的有限元格式

本文用加权余量法导出含有非线性各向异性介质的磁场的向量磁位有限元求解格式.同时为节省计算机内存和快速准确地求解电磁场,提出了对各向异性介质导磁性能的测试要求和一种确定磁导率张量的曲面插值方法.     

基于无单元伽辽金法的电机电磁场计算

无单元伽辽金法(element-free Galerkin method,EFGM)在电磁计算领域已经实现了初步应用。但是,面对结构复杂多介质场域问题时,介质间的交界条件需要额外处理以及建模过程繁琐等缺点,限制了该算法的发展。该文针对电机电磁场域的特点,提出在求解此类场域边值问题时,介质间交界条件近似满足,不必额外处理,并从理论上证明了论点在应用中具有可行性。相对于有限元法,文章分析了算法在复杂结构多介质电磁场应用中的优势,并将其引入到凸极同步电机空载磁场的计算中,结果验证了该文提出的观点是正确的。针对建模繁琐等问题,文章提出了可供参考的处理方案。     

变压器三维涡流问题的有限元解

本文采用有限元法,研究了工程上适用的三维涡流问题计算方法.给出了以矢量磁位为未知函数时三维时变电磁场的有限元离散化格式,介绍了当求解区域内含有多种媒质、内部交界面形状复杂时单元剖分的特点和方法.以一台17000千伏安仿SSPL型变压器为例,计算了短路情况下的三维正弦稳态涡流场,并将所得结果与试验值进行了比较.     

拓扑有限元法的数据前处理特点

应用有限元法求解电工技术领域中的电磁场问题时,需要对求解场域离散化,这就使得剖分数据的自动生成具有重要意义。本文中,对于引进有向图的剖分网格进行了数据前处理研究,提出了有向图信息与剖分网格信息的自动生成办法,从而保证了斗算结果的数据可靠。本方法逻辑简单,使用方便,可应用于复杂的具有多种介质的场合,并可进行节点的松紧疏密安排,是求解平面电磁场问题的有力辅助工具。     

计算发电机端部磁场的差分方法

本文用积分方法对圆柱坐标下的微分方程进行离散化。将一个三维的恒定磁场问题化为三个平面问题,使求解简单化。并给出了差分格式。     

插值小波在差分求解工程电磁场问题中的应用

讨论了利用插值小波压缩非均匀变化函数的方法,以及该方法在求解工程电磁场初边值问题中的算法。该方法不需要采用不等距离散,便能使非均匀变化的初值得到自适应压缩存储,从而在减少存储容量的同时,无需对现有的差分算法进行针对初值的修改,免除了程序设计对初始值的依赖性。     

将科研内容融入"电磁场与电磁波"课程教学

在"电磁场与电磁波"的课程教学中,有机地增加科研内容不仅使学生对抽象的内容有新的认识,激发学生的求知欲,充分认识电磁场与电磁波理论的重要性,同时还能使学生掌握科研方法,为本科毕业论文的设计打下坚实的基础.本文以电磁场与电磁波教学中均匀平面波垂直投射到多层介质中内容为例,结合自己的科研工作,引入具有周期性多层介质结构的一维光子晶体内容,分别运用Rsoft软件模拟和Matlab编程计算一维光子晶体的性能,从而有利于学生理解多层介质结构的应用,提高教学的广度和深度.     

Black-Scholes方程的一种新数值解法的分析

本文首先将Black-Scholes方程通过适当的自变数等价代换变为一个定义在全空间上的标准的抛物型偏微分方程,然后我们对转化后的抛物型方程建立了一个稳定的差分格式,其截断误差为O(h2+k),并通过Fourier分析方法证明了无条件稳定性,用追赶法求解差分格式后,将所得结果回代就得到我们要求的期权的价格。最后,给出了一个求解欧式看涨期权的数值算例,计算表明该差分格式是稳定和收敛的,同时也验证了该方法的实用性及可行性。     

在微型机上应用高阶等参元有限元素法计算电磁场

本文提出了求解高阶等参元有限元方程的单元系数存贮方式及相应的迭代格式,有效降低了内存占用量,使得有可能在微型机上用高阶等参元有限元法求解较大型的电磁场问题。本文还用拉格朗日乘子法推导了含有电位未知的等值面场域的有限元方程,并通过引入广义节点,将本文的方法应用到这类场域。     

TVD格式在水击数值模拟中的应用

本文将TVD格式运用于水击方程,模拟水击压力变化,并同双曲型方程的经典求解格式MacCormark格式和Lax-Ffiedrichs格式的计算结果相对比,结果表明:TVD格式具有耗散性低,不产生虚假数值振荡.计算精度高等优点,能有效模拟水击现象.之后本文将TVD格式应用于阿拉山水电站水击问题的计算中,效果较好.     

解一阶双曲型方程的高精度差分格式

本文构造出解一阶双曲型微分方程初值问题的一种高精度隐式差分格式,作误差分析得其精度为 o(t~4)+o(△x~4)并给出该差分格式稳定的条件为|r|<1/     

基于Lax差分格式的电力电缆故障测距仿真研究

为了解决电缆故障测距问题,运用偏微分方程的数值解法来进行时域分析,利用电缆的传输线模型,结合有限时域差分法对偏微分方程组进行离散,提出了一种基于Lax的差分格式。根据电流、电压在电缆线路的首端和末端的关系,确定了电缆的边界条件。另外,分析了电缆故障点的条件,模拟了电缆故障,并建立了低压脉冲法和脉冲电流法测距模型,利用MATLAB编程得到不同故障时的波形,分析计算得到故障距离,验证了差分格式的可行性,与其他差分格式相比,Lax的差分格式消除了因空间坐标离散导致的寄生震荡,得到的波形更加理想圆滑,对时间步数区分更加细致,在选取两波形点进行时间差计算时更加准确,从而得到故障点距离的精确度更高。     

有限元法求解电磁场问题的误差分析

有限元方法目前已广泛应用于分析结构复杂的电磁场问题,但对于有限元方法可能存在的误差却鲜有研究。通过对比圆形载流线圈中心轴线上的磁感应强度,分析了有限元法对二维和三维电磁场问题进行求解时的误差。对静态磁场问题和涡流问题分析表明,有限元方法对二维电磁场问题求解精度较高,并且可以方便地通过细化网格划分进一步提高求解精度;三维电磁场问题在求解域较小的情况下误差较大,且无法通过细化网格减小误差。此外分析了求解域大小对求解精度的影响,并得出了求解域设置应满足的条件。     

广义有限差分法在静态电磁场计算中的应用

广义有限差分法是一种新型区域型无网格数值离散方法。该方法基于多元函数泰勒级数展开式和加权最小二乘拟合,将控制方程中未知参量的各阶偏导数表示为相邻节点函数值的线性组合,克服了传统有限差分法对网格的依赖性。将广义有限差分法应用于电磁场问题的数值模拟中,建立了静态电磁场问题广义有限差分法的数值离散格式。为验证所提算法的有效性,对比了该方法与有限元方法在处理规则求解域与复杂求解域电磁场问题的差异。数值算例表明,该算法稳定,效率高,计算精度高。     

高速传输电连接器差分阻抗优化

针对高速传输电连接器研发样机中存在差分阻抗偏小及不连续等问题,基于信号完整性理论提出了更换介质材料和修改接触件及介质尺寸的优化方案。采用HFSS高频电磁场仿真软件优化了接触件引脚直径W_1和引脚与介质体的配合长度L_1,仿真结果表明当引脚直径W_1=1.1 mm时,此时连接器差分阻抗仿真值为100±10Ω,且介质体配合长度L_1对连接器差分阻抗仿真值影响较小。对优化前后的连接器进行了样机加工及差分阻抗测试,测试结果表明改进前连接器差分阻抗范围为84.46~90.68Ω,改进后为92.6~105.3Ω,改进后的连接器差分传输眼图满足典型高速传输电连接器信号完整性传输要求。     

瞬变流中加权类动态摩阻模型的二阶近似求解

与稳态摩阻模型相比,加权类动态摩阻模型充分考虑水力瞬变过程中速度历史和加速度对切应力的影响,从而能较准确描述压力衰减,被认为是一维水锤模拟中最为精确的数学模型。由于卷积积分项的复杂性以及一阶精度可满足大部分水锤问题,加权类动态摩阻模型的求解均是基于特征线法的一阶格式。为了提高模拟精度,本文尝试推导出卷积积分项的特征线法二阶近似求解格式,并通过实验数据验证其准确性。计算分析表明,与二阶近似求解格式相比,一阶求解格式存在计算误差,且随着计算网格长度、流体流速和黏滞性的增大而增大。     

基于随机搜索策略确定介质间边界的非线性规划方法

利用非线性规划方法对不同属性介质间的边界确定问题建立了相应的数学模型,为了克服目标函数的Hesse阵不能满足半正定条件,不能用凸规划的方法进行直接求解,本文在迭代寻优的过程中引入了混沌机制,提出了一种基于混沌搜索策略的混合优化方法.借助于混沌系统的遍历性和非线性规划方法的选择性达到了快速整体寻优的目的.该方法能有效地实现不同介质之间的边界辨识,从而可以解决诸如空洞探测等无损检测问题.相较于此前提出的方法,本文的算法不需要计算目标函数的导数,而且对迭代初值也没有特别的限制,从解空间的任意点出发均能收敛到全局最优解,避免了常规进化算法中容易出现的停滞现象,强化了发现全局最优解的能力,因此具有更强的鲁棒性和更灵活的计算尺度.试验结果表明,该算法是一种有效的随机优化算法.     

多重网格法及其在静态电磁场数值分析中的应用

本文描述了求解边值问题的一种新的数值计算方法——多重网格法。通过对于静态电磁场的实例分析和计算,证明在同一计算精度要求下,该方法与有限差分法和有限元法相比,有更佳的收敛速度,能把离散求解方程所需计算量降到最低的数量级,显示出多重网格法应用于电磁场工程问题数值分析的优异特性及其实用价值。     

基于三维有限元寻优方法的交流接触器磁系统静态特性分析

通过三维有限元方法分析交流接触器操作电磁铁的静态特性.由于计算中给定的是电磁铁的线圈电压,而有限元计算则是在给定电流条件下进行的,因而必须把电磁场计算与交流电路方程耦合求解.本文采用寻优方法求解该问题,同时用上述方法计算了不同供电频率下的吸力特性.     

基于三维自适应有限元的阀厅全模型电场分布并行计算

大规模复杂模型电磁场数值仿真问题一直是计算电磁学中比较难处理的问题。本文采用三维自适应有限元并行求解算法处理此类问题,以某±660kV换流站阀厅全模型电场模拟为例,对阀厅内部关注区域金具表面电场进行仿真计算。并行计算结果与串行计算结果相吻合,验证了本文提出的并行求解算法的正确性和可行性。该并行求解算法,可以显著提高求解速度,实现对于大规模复杂电磁问题的高效数值模拟。