电场积分方程中电荷项计算的改进

电场积分方程(EFIE)是求解电磁散射问题时应用最广泛的方法之一。但是,这一方法在用于求解二维TE问题和三维问题时会出现较大计算误差。本文讨论出现计算误差的原因,指出改进电荷项的计算有利于提高计算准确性。     

求解时域电场积分方程的偏置网格有限差分法

细线、薄板状良导体的时域散射特性可由“全切向”时域电场积分方程（TDEFIE）描述。本文采用偏置网格的有限差分方法数值求解“全切向”TDEFIE。这种网格充分利用物体的几何、物理特性,数值实现简便。利用这种方法,本文研究了电磁辐射、散射的三个经典问题,同时分析了方法本身的数值稳定性。数值结果表明,该方法求解时域电场积分方程有效。     

时域电场积分方程的稳定求解

提出了一种基于时域电场积分方程的稳定精确数值方法计算任意形状理想导体的时域散射.矢量位的时间导数采用中心差分近似,而标量位采用时间平均表示,并且标量位和矢量位在单元上随时间变化采用单元中心处的值来计算.将该方法与隐式方法相结合可以得到稳定精确的求解结果,而不必对电流密度进行时间或空间平均的处理过程.从模拟结果证明了该方法的稳定性和精确性.     

精确快速计算时域积分方程中奇异性积分的新方法

该文首先利用参数坐标和广义Duffy坐标变换将时域电场积分方程(TDEFIE)的奇异性积分转换成非奇异性积分,然后根据时间基函数的特点将该积分转换成可以快速精确计算的分区域积分。数值计算实例表明,该方法可以大幅度提高求解TDEFIE的后时稳定性和解的精度,而不必采用任何求平均的过程。该方法适用于任意类型的时间基函数并可方便地推广到高阶曲面拟合和高阶空间基函数情形。     

高效求解任意非常规目标电磁散射的修正电场积分方程方法

本文研究了一种可以高效求解任意非常规目标电磁散射的修正电场积分方程方法.借助磁场积分方程主值项的提取,加入到传统电场积分方程中,将传统的一次迭代求解过程转变成逐渐逼近真解的内外两层迭代.其外层迭代不断刷新电流,最终得到精确解.加入磁场主值项的修正电场积分方程显著降低了条件数,同时保留了原电场积分方程普适性强,可用于处理任意非常规目标的优点.对于每一外层迭代步中电流的求解,本文采用了加速矩阵矢量相乘的多层快速非均匀平面波算法,形成高效的内层迭代求解.数值结果表明,该方法在保证精度的同时,可以显著降低问题的求解时间.     

用时域积分方程法计算介质目标的电磁散射

本文应用时域积分方程法计算介质目标的散射场，并以球体和带球帽的圆柱体为例给出了沿轴向入射平面波的电磁散射结果，与实际测试结果非常一致，值得指出的是，虽然本文给出的介质目标具有平面对称性，但该方法适用于任意形状的目标。     

精确稳定求解时域电场积分方程的一种新方法

时域电场、磁场和混合场积分方程已被广泛用来分析散射体的时域散射响应.基于适当的空间积分方法和隐式的时间步进算(MOT)法在求解时域磁场和混合场积分方程时总是稳定的,然而在求解TDEFIE时则是不稳定的.在本文中,时域电场积分方程的非奇异性积分采用标准的高斯求积法来计算;而利用参数坐标变换和极坐标变换将其奇异性积分转换成为可以分区域精确快速计算的非奇异性积分.通过数值实验表明,利用该方法可以非常精确稳定地求解时域电场积分方程,即使是在时间迭代后期也不必采用任何求平均的过程;另外,该方法可以用于任意时间基函数并可以推广到高阶空间基函数的情形.     

三维矢量散射积分方程中奇异性的分析

本文研究了电场积分方程（ＥＦＩＥ）中被积函数奇异性的处理方法,特别是三维矢量散射分析中出现的高阶奇异性,给出了两种解决积分方程奇异性的数值方法。一种方法是计算Ｏ（１／Ｒ）阶奇异积分转移法,另一种方法是为解决Ｏ（１／Ｒ＾２）高阶奇异积分的数值计算问题的,它是通过排除一包含奇点的有限小块,而这一小块区域对积分的贡献为零,从而使积分方程在整个积分域变得数值可积。     

细线结构时域电场积分方程的有限差分求解

提出一种求解基于细线结构的时域电场积分方程 ( TDEFIE)的方法 -有限差分方法。与传统求解时域电场积分方程的时域矩量法相比 ,该方法易于数值实现。文中还利用该方法研究了电磁辐射、散射的三个经典问题 ,并将结果与时域矩量法的结果进行了比对 ,研究表明 ,该方法求解细线结构的 TDEFIE非常有效。     

使用改进的时域积分方程法计算导体目标的瞬态散射

本文推导了一种改进的时域积分方程(TDIE)方法,用于计算任意导体目标的瞬态电磁散射问题.采用隐式时间步进法,对典型导体目标包括尖劈板、立方体、导体球和球冠锥体进行了求解,得到了正确的瞬态响应结果,没有发现后期不稳定性现象.     

一种改进稳定性的时域电场积分方程法

研究了时域电场积分方程隐式MOT算法中时间基函数对其稳定性的影响,由理论分析和数值结果得出了选用高频分量较少的时间基函数不利于隐式MOT算法稳定性的结论.在此基础上,将一种多项式时间基函数与新的时间平均方法相结合,提出了一种改进稳定性的隐式MOT算法,计算实例表明比先五步后三步平均法更加精确,比以前的隐式MOT算法更加稳定.     

基于积分方程的地下管线电磁散射计算

采用积分方程仿真粗糙地面下方金属和介质管线的电磁散射。由于地下的土壤是分层的,根据面等效原理、边界条件以及目标在分界面上方还是下方,分别列出相应的积分方程,采用矩量法求解积分方程。粗糙地面的建模采用谱快速傅里叶变换(FFT)方法和高斯谱,仿真了粗糙地面下方圆截面和矩形截面的管线。仿真结果表明,本文的分析方法能够计算地下管线的电磁散射。     

求解电场积分方程的高阶矩量法

高阶矩量法越来越多地用于求解目标散射问题。该文对高阶矩量法中的若干问题进行了分析。由于高阶矩量法需处理多重数值积分,该文提出了一种把多重数值积分转化为矩阵乘积的方法。对于矩量法阻抗矩阵的填充,每次只需计算积分节点上格林函数的值,大大缩短矩阵填充时间,提高了高阶距量法的效能。对奇异(准奇异)积分的不同处理方法做了总结,并对其优劣做了评价。     

求解时域电场积分方程的稳定时间步进算法

利用面积坐标变换、相对坐标变换、积分区域分解和广义Duffy坐标变换将时域电场积分方程中奇异性积分(共面、共边和共单结点的场源三角形单元上)转化成可精确计算的非奇异性积分.在不同时间基函数(导数连续和导数不连续)、不同时间步长情况下对比分析了该方法和现有的常用方法计算奇异性积分的精度.计算实例表明:时域阻抗矩阵的精确计算有效地改善了时间步进算法的后时稳定性.     

基于统计型积分方程的高斯粗糙面散射计算

基于统计型积分方程方法(Stochastic Integral Equation Method, SIEM)实现了高斯粗糙面的高效散射计算.与传统求解随机粗糙面散射特性的蒙特卡洛法(Monte Carlo Method, MC)相比, 该方法采用统计面元格林函数, 考虑粗糙面高斯随机分布的场源耦合影响, 只需要计算一次矩阵元素和待求未知量, 提高了求解粗糙面问题的计算效率.数值结果显示, 文中方法与MC吻合, 计算效率得到显著提高.     

一种稳定的时域电场积分方程求解方法

提出了一种求解任意形状理想导体目标时域散射的稳定时域电场积分方程(TDIE)方法,此方法能非常有效地消除后期振荡。利用显式MOT方法求解二阶时间微分的电场积分方程,矢量位随时间的变化关系采用边缘中心近似,标量位随时间的变化关系则采用三角面元重心近似,然后运用先五步后三步的平均方法。数值结果表明,本文方法能够有效地提高TDIE方法的收敛性和稳定性。     

利用时域电场积分方程分析天线辐射问题

研究了基于矩量法和RWG三角基函数的隐式电场积分方程的时域算法,引入了一种激励源的时域设置方法.利用直接在时域加激励源的方法来分析天线辐射问题,所得时域数据经傅立叶变换可得到很宽频带的频域数据,与在频域逐个频点求解相比大大节省了计算时间.通过对几种典型天线的分析计算,验证了方法的正确性和算法的稳定性.     

复宗量菲涅耳积分的计算及其性质

复宗量菲涅耳（Ｆｒｅｓｎｅｌ）积分的计算，是有耗介质劈电磁散射中遇到的一个难题。本文综合运用了复宗量菲涅耳积分的小宗量级数展开和大宗量渐近展开，并且找到了大宗量展开与小宗量展开的衔接部，圆满地解决了菲涅耳积分在整个复平面内的计算机计算问题。本方法计算速度快，精度高。此外，本文还研究了菲涅耳积分在复平面上的对称性、零点等性质，给出了菲涅耳积分在复平面上的三维立体图和二维等值线图。     

笛卡尔展开算法高效求解增广电场积分方程

将多层快速笛卡尔展开算法(Multilevel Accelerated Cartesian Expansion Algorithm,MLACEA)用于求解理想导体目标的增广电场积分方程(Augmented Electric Field Integral Equation,AEFIE),详细推导了基于AEFIE-矩量法(Method of Moments,MoM)的MLACEA算法的具体实现过程.计算实例表明,在求解低频电磁散射问题及电路问题时基于AEFIE-MoM矩量法的MLACEA算法既具有非常高的计算精度、又可大幅度降低MoM的计算复杂度,使得其计算量和计算机内存需求可由原来MoM的O(N2)量级降低至MLACEA算法的O(N)量级.     

导体-介质组合体散射分析两种积分方程法比较

采用耦合积分方程和单积分方程两种方法,分析了三维导体-介质组合体目标的电磁散射问题.与传统的耦合积分方程法相比,单积分方程法使介质体表面的未知量数目减少一半,并且能获得更快的迭代解.讨论了导体-介质交界线上RWG基函数的正确处理问题.对介质锥-导体柱组合体、导体-介质组合球和某导弹模型的雷达截面(RCS)进行了计算和比较,验证了两种积分方程方法的正确性,且数值结果表明单积分方程法更加有效.