s×t -s +1阶Steiner三连系的构造方法

在阐明s×t-s 1阶Steiner三连系构造的基本思路的基础上,证明了关于s×t-s 1阶Steiner三连系的存在和构造方面的相关定理,同时介绍和分析了19阶Steiner三连系构造的全过程,及s×t-s 1阶Steiner三连系的计数问题。     

s×t-s 1阶Steiner三连系的构造方法

在阐明s×t-s 1阶Steiner三连系构造的基本思路的基础上,证明了关于s×t-s 1阶Steiner三连系的存在和构造方面的相关定理,同时介绍和分析了19阶Steiner三连系构造的全过程,及s×t-s 1阶Steiner三连系的计数问题.     

n=t^3阶正交拉丁方的构造方法

在三重正交拉丁立方构造研究的基础上，发现了一种适用于n=t^3阶正交拉丁方构造的方法，并利用其方法构造n=8,27,64,125,343,512,…等阶的正交拉丁方，阐明了n=t^3阶正交拉丁方构造的特点，介绍了n=t^3阶正交拉丁方的构造方法及n=8,27阶欧拉方和幻方的构造结果。     

基于节点聚类系数的网络社区结构发现

研究了节点聚类系数与网络社区结构之间的关系.直接使用节点聚类系数不易刻画社区子图的高聚集特性,定义了一些基于节点聚类系数的社区度量,据此识别网络中的社区.首先,给出了基于聚类系数增大的社区间边判定规则,简称CCE规则;然后,利用CCE规则引出相似度矩阵,即网络密度矩阵;最后,通过网络密度矩阵来构造Laplacian矩阵,并进一步推导出通过计算Laplacian矩阵的特征值以及特征向量来实现社区结构划分的算法.三个真实网络数据的实验结果表明,算法不仅获得了令人满意的划分结果,而且还提高了算法的时间效率.     

循环赛图Kv(I)与完备匹配Mi的算法

给出了边矩阵和循环赛图的定义.为K2n 1的2n 1个对集的划分,提出了完全图K2n 1或边矩阵K′2n 1的△(G) 1-边着色法和平行线法.为K2n的2n个完备匹配的划分,提出了顶点序号的排序法.介绍了循环赛图的构造过程.讨论了循环赛图及完备匹配的计数问题.     

边矩阵K′2n+1的K+1-边着色与循环赛的安排

为了让一个2n＋1阶的完全图K2n＋1变成一个可用于循环赛安排的循环赛图K2n＋1^（i）给出了边矩阵和循环赛图的定义。提出了利用边矩阵K′2n＋1的K＋1—边处色求解完全图K2n＋1的K＋1个完备匹配的Mi的算法。介绍了循环赛图K13^（i），K15^（i），…，K32^（i）的构造结果及其应用。     

广义逆A(2)T,S的子阵表示及其计算

利用郑兵和R.B.Bapat建立的矩阵外逆阶的一个特征,给出直接运用矩阵的子阵表示和计算矩阵广义逆A(2)T,S的一种新方法.     

关于上三角矩阵代数上的导子系

设U=Tri（A,M,B）是上三角矩阵代数。利用算子论的方法讨论了上三角矩阵代数上的Jordan导子系,证明了上三角矩阵代数上的Jordan导子系都是上三角矩阵代数上的导子系,从而给出上三角代数上Jordan导子系的一种新的刻画。     

整数矩阵可嵌入整数环上的可逆矩阵的充要条件

整数环上的可逆矩阵的任意具有相同行(或列)的同阶子式互素,整数矩阵A可嵌入整数环上的可逆 矩阵的充要条件为A存在两个代数余子式互素.给出了2阶、3阶整数环上的可逆矩阵的构造的简便方法.     

两类多输出一阶拟Bent函数的构造

利用映射的特征矩阵给出了两类多输出一阶拟Bent函数的构造方法.分别构造出平衡多输出一阶拟Bent函数和具有相关免疫性的多输出一阶拟Bent函数.     

基于拉丁方阵的准循环LDPC码构造

针对环长分布对LDPC码性能的影响,该文提出了一种基于拉丁方阵的QC-LDPC码构造方法.该方法借鉴了Steiner三元系与拉丁方阵的性质,在消除短环的同时,还改进了原算法构造码字时码率不灵活的缺点.仿真结果表明,所提方法构造的短码性能优于PEG算法的短码;在构造中长码时,也有与PEG相近的性能,且具有QC-LDPC码...     

一种带有纽结分支的内在链图

针对于Petersen图P9进行研究,利用两个Petersen图K3,3,1与中间边组成的图的方法来形成petersen图中的P9,本文得到了一种带有纽结分支的内在链图H（93）,并证明了该定理.     

对一类最小图的研究

对一个与并行结构和通信网络设计密切相关的图论公开性问题进行了研究。讨论了图的结点数为n,连通度至少为k,k-直径至多为d的条件下的最小图问题,给出了一般条件下最小图边数条数的上、下界,在此基础上,得到了两种条件下最小图边数的计算公式,结合已有的图论结果,对文中所提到的最小图进行了构造。     

基于图论的VLSI中最小斯坦纳树问题及其改进算法

超大规模集成电路（VLSI）中,对于多端线网的最佳布线结果是构造最小直角斯坦纳树,该问题是典型的NP组合优化问题. 利用图论中直角斯坦纳树的性质,在采用斯坦纳点编码方案寻找优化点位置的基础上,增加粒子趋同性判定及惯性权重系数调整策略,提出改进的粒子群优化算法,对一些实例模型进行了仿真测试,表明该算法的效果良好.     

关于G(n,n+3)网的树-优图公式(英文)

在网络可靠性研究中经常考虑的网络是有可靠结点,而且边具有独立、相等故障概率的无向图。作为网络可靠性分析的另一方面课题,Ｂｏｅｓｃｈ ＦＴ 等人首先提出了网络合成问题,其中一类网络合成问题是在给定结点ｎ ,边ｅ 以及边故障概率为Ｐ 的情况下,构造一个具有最大可靠性的网络。如果这样的网络存在,称其为一致最优网（ ＵＯＲ） 。在此过程中,ｔ － 优图的概念是十分重要的。利用ｔ － 优图,Ｂｏｅｓｃｈ 等人验证了对于ｅ＝ ｎ ,ｎ ＋ １ ,ｎ ＋ ２ , 一致最优网的存在。在此考虑了ｅ＝ ｎ ＋ ３ 情况下ｔ－ 优图的存在及结构并且给出了ｔ－ 优图公式。     

不含rKt图的最大边数

设 r,t,n 是3个正整数,满足 n≥rt 且 t≥2.本文对 r=2和3,给出不含 r 个 K_r 的不交并的 n 阶简单图的最大边数.     

关于某些新的非协调图

Graham和Slone引入了协调图的概念。一个具有q条边的图G是协调图 ,如果有一个从G的顶点集到模 q的整数群的一个单射 ,使得当每一条边xy被分配标号f(x) +f(y) (modq)时 ,所产生的边标号是不同的。利用数论的方法证明了一些新的非协调图     

李三系的幂零性

引入了幂零李三系的概念,将李代数的幂零性的某些结论推广到李三系中,得出了幂零李三系的几 个等价条件、李三系的Engel定理和幂零李三系的两个结果。     

基于最大外接圆的约束Delaunay三角剖分算法

目的 研究构建约束Delaunay三角网的方法 ,提高构建约束Delaunay三角网的速度.方法 基于生长法并利用分治法的思想,以约束边为基边分别向两侧重新构网,先构建Delaunay三角网,然后插入约束边并删除与约束边相交的边,按照构网条件对约束边两侧的空腔构网,直至约束边两侧构建成三角网,最后使其成为约束Delaunay三角网.结果 实验测试表明,在地形点数为5 000时,传统算法构建CDT时间为6 195 ms,笔者算法构建CDT时间为6 007ms,速度明显优于传统算法.结论 算法简单、运算速度快、内存开销小且易于实现.