基于Rough集理论的Self集的构造和演化算法

提出了一种基于Rough集理论的Self集构造和演化算法。利用Rough集约简算法，对用户的安全访问行为的数据作规范化处理并进行约简，从中提取有效的最简规则，降低了安全数据的冗余，减轻了特征码构造的负担。使用Rough集上、下近似集原理，构造了上、下近似Self集，实现了Self的优化和扩展，有效地解决了Self集的自动演化问题。     

基于Rough集的牛顿迭代法求方程近似解算法

Rough集理论作为一种新型的数学工具已广泛应用于各个领域。提出一种基于Rough集的牛顿迭代法求方程近似解算法，该算法将Rough理论中的下近似和上近似与牛顿迭代法有机地结合起来，寻找方程的近似解，其优点在于所求方程的根是一个精确的区间，该区间中任意实数都可作为所求方程的近似解，避免了一般方法求方程的近似解，把求得的近似数作为近似解，算法计算简单，易推广到其它的近似计算中，同时，有助于人们深刻理解Rough集理论本质。     

基于粗集理论和人工免疫的入侵检测方法

提出基于Rough集理论和人工免疫的入侵检测系统,通过Rough集理论对网络数据约简得到规则检测器,使用规则检测器设计了基于Rough集的反向选择算法,得到免疫检测器。利用免疫检测器和规则检测器,构造了基于Rough集和人工免疫的入侵检测算法。实验表明,该算法提高了基于人工免疫的入侵检测系统的效率。     

基于粒计算的Rough集模型

上近似、下近似是Rough集的基本定义,它使我们能够用精确的集合讨论不精确的概念,Rough集利用可计算的边界域实现了G.Frege的边界思想.然而,Rough集本身的代数定义和其他各种扩展模型并没有提供简单直观的计算边界元素数目的算法.在二进制粒计算的基础上,通过定义粒矩阵和粒矩阵运算,建立了基于粒计算的知识表示方法和基于粒计算的Rough集模型,据此可以获得Rough集基本概念的粒矩阵表示和粒矩阵快速计算方法,为建立基于粒计算的知识发现算法提供了理论基础.举例证明了Rough包含与Rough相等的隶属度函数定义并非充要条件.同时给出了基于粒计算的Rough包含与Rough相等的充要条件.     

基于属性集值不完备信息系统的Rough集方法

论文使用基于一般关系的Rough集理论和方法,研究了具有“属性集值”的不完备信息系统。通过研究由属性集值产生的不完备信息系统上的三种基本关系相容关系、非对称相似关系和拟序关系,建立了相应Rough近似集合的某种“单调”关系。在此基础上,讨论了系统属性约简及其实现算法。     

求方程近似解方法的Rough集解释

文章给出了数学中求方程近似解的两种方法的Rough集解释。该文利用Rough集的上、下近似理论来描述求方程近似解的过程,并把求方程近似解的问题归结为一个区间来进行讨论。     

一种基于用户行为的Self集构造和演化方法

对计算机安全免疫系统中Self集构造的可能性和特征码选取的原则进行了探讨性的分析,提出了一种基于用户行为的Self集构造方法。Self集中的特征码包含了用户的操作、操作对象和操作参数。然后阐述了一种通地用户友好度和可信度进行Self集演化的方法。     

基于决策树的主从结构的Self集构造算法

针对基于计算机免疫的入侵检测系统中所面临着"不完全Self集"的问题,设计了基于决策树的主从结构的Self集构造算法.将决策树引入到传统的否定选择算法中,通过决策树把经过免疫耐受淘汰后的候选检测器进行重新分类,并将满足设定条件的候选检测器集合构造"从Self集",实现Self集的动态扩充,最后利用"匹配矛盾"淘汰"从Self集"中不合格的元素.实验分析结果表明了该算法的有效性,改善了检测器识别性能.     

基于Rough集的数据约简算法研究综述

介绍基于Rough集的数据约简的理论和它在应用理论研究上的新进展，综述基于Rough集的数据约简算法研究应用成果，并指出其应用前景和存在的问题。     

基于Rough集的近似最优决策树生成算法

数据挖掘是一种重要的数据分析方法，决策树是数据挖掘中的一种主要技术，如何构造出最优决策树是许多研究者关心的问题。本文通过Rough集方法对决策表进行属性约简和属性值约简，去除决策表中与决策无关的冗余信息。在简化的决策表基础上构造近似最优决策树，本文给出了近似最优决策树的生成算法，并通过实例说明。     

F-邻域粗糙集及其约简

邻域粗糙集可以直接处理数值型数据,F-粗糙集是第一个动态粗糙集模型.针对动态变化的数值型数据,结合邻域粗糙集和F-粗糙集的优势,提出了F-邻域粗糙集和F-邻域并行约简.首先,定义了F-邻域粗糙集上下近似、边界区域;其次,在F-邻域粗糙集中提出了F-属性依赖度和属性重要度矩阵;根据F-属性依赖度和属性重要度矩阵分别提出了...     

Generalized rough sets over fuzzy lattices

This paper studies generalized rough sets over fuzzy lattices through both the constructive and axiomatic approaches. From the viewpoint of the constructive approach, the basic properties of generalized rough sets over fuzzy lattices are obtained. The matrix representation of the lower and upper approximations is given. According to this matrix view, a simple algorithm is obtained for computing the lower and upper approximations. As for the axiomatic approach, a set of axioms is constructed to characterize the upper approximation of generalized rough sets over fuzzy lattices.     

覆盖Value集

覆盖粗糙集和Vague集都是处理不确定性问题的数学工具,它们分别是粗糙集和模糊集的扩展。已有的覆盖粗糙集模型在求上、下近似时,可能将一些实际上并非肯定属于给定集合的元素纳入到下近似中,而一些可能属于给定集合的元素却没有纳入到上近似中,这就会改变一些元素与给定集合的关系。通过深入分析论域中的元素与其相关覆盖元之间的关系,建立了覆盖Vague集。该覆盖Vague集能够从一种新的角度反映出论域中各元素与给定集合之间的从属程度。进一步研究了覆盖Vague集与覆盖粗糙集中一些重要概念之间的关系。最后讨论了当覆盖退化为划分时覆盖Vague集的特性。     

带标记的不完备双论域模糊概率粗糙集中近似集动态更新方法

当不完备双论域模糊概率粗糙集获取缺省值时,传统的静态算法更新近似集的时间效率较低,为了解决这个问题,对带标记不完备双论域模糊概率粗糙集的近似集动态更新方法进行了研究。首先,给出了带标记的不完备双论域信息系统的相关定义,运用矩阵提出了带标记的不完备双论域模糊概率粗糙集的模型,证明了其相关定理,给出了一种带标记的不完备双论域模糊概率粗糙集的近似集计算方法,并对其进行了讨论分析。其次,当不完备双论域模糊概率粗糙集获取缺省值时,给出了动态更新其近似集的相关定理,并进行了证明,进而设计了一种带标记的不完备双论域模糊概率粗糙集中近似集动态更新算法,并分析讨论了其算法复杂度。最后,在6个UCI数据集和3个人工数据集上进行仿真实验,实验结果表明,该动态更新算法提高了更新近似集的时间效率,并结合实例证明了该动态算法更新近似集时不影响结果的正确性,验证了该动态更新算法的有效性。     

The algebraic structures of generalized rough set theory

Rough set theory is an important technique for knowledge discovery in databases, and its algebraic structure is part of the foundation of rough set theory. In this paper, we present the structures of the lower and upper approximations based on arbitrary binary relations. Some existing results concerning the interpretation of belief functions in rough set backgrounds are also extended. Based on the concepts of definable sets in rough set theory, two important Boolean subalgebras in the generalized rough sets are investigated. An algorithm to compute atoms for these two Boolean algebras is presented.     

一种基于模糊粗糙集知识获取方法

本文介绍了粗糙集和模糊粗糙集的上下近似。并且利用模糊粗糙上下近似算子，论述了在不完备模糊信息系统中知识获取的一种方法。应用这种方法能够让隐藏在不完备模糊信息系统中的知识，以决策规则的形式表示出来。最后给出了一种实现算法和实例。     

Approximations and reducts with covering generalized rough sets

The covering generalized rough sets are an improvement of traditional rough set model to deal with more complex practical problems which the traditional one cannot handle. It is well known that any generalization of traditional rough set theory should first have practical applied background and two important theoretical issues must be addressed. The first one is to present reasonable definitions of set approximations, and the second one is to develop reasonable algorithms for attributes reduct. The existing covering generalized rough sets, however, mainly pay attention to constructing approximation operators. The ideas of constructing lower approximations are similar but the ideas of constructing upper approximations are different and they all seem to be unreasonable. Furthermore, less effort has been put on the discussion of the applied background and the attributes reduct of covering generalized rough sets. In this paper we concentrate our discussion on the above two issues. We first discuss the applied background of covering generalized rough sets by proposing three kinds of datasets which the traditional rough sets cannot handle and improve the definition of upper approximation for covering generalized rough sets to make it more reasonable than the existing ones. Then we study the attributes reduct with covering generalized rough sets and present an algorithm by using discernibility matrix to compute all the attributes reducts with covering generalized rough sets. With these discussions we can set up a basic foundation of the covering generalized rough set theory and broaden its applications.     

粗集理论的矩阵方法

粗糙集理论是近年来发展起来的一种有效的处理不精确、不确定信息的理论,在机器学习及数据挖掘等领域获得了成功的应用,该文用矩阵的方法来研究粗糙集,即从一个二元关系矩阵出发,给出粗糙集上下近似的矩阵描述,实际上是用矩阵的方法重新定义上下近似,矩阵的方法不仅提供了上下近似的简单的计算方法,也提供了一种新的推理的方法,我们还把矩阵方法用于信息系统的约简。     

基于粗糙集联系度的数据挖掘算法及应用研究

粗糙集理论和模糊集理论都是用来处理不完整和不确定信息的理论，两者都可用来观察、测试数据并进行推理。将集对分析中的联系度概念应用于粗糙集中，说明了粗糙集联系度与下近似集和上近似集的值化的关系。文中分析了专家系统中规则抽取中存在的困难，用粗糙集理论和集对分析理论解决专家系统中规则的抽取和过滤问题，提出了一种新的规则提取方法，并给出了一个应用实例。     

Knowledge acquisition in incomplete fuzzy information systems via the rough set approach

Abstract: Machine learning can extract desired knowledge from training examples and ease the development bottleneck in building expert systems. Most learning approaches derive rules from complete and incomplete data sets. If attribute values are known as possibility distributions on the domain of the attributes, the system is called an incomplete fuzzy information system. Learning from incomplete fuzzy data sets is usually more difficult than learning from complete data sets and incomplete data sets. In this paper, we deal with the problem of producing a set of certain and possible rules from incomplete fuzzy data sets based on rough sets. The notions of lower and upper generalized fuzzy rough approximations are introduced. By using the fuzzy rough upper approximation operator, we transform each fuzzy subset of the domain of every attribute in an incomplete fuzzy information system into a fuzzy subset of the universe, from which fuzzy similarity neighbourhoods of objects in the system are derived. The fuzzy lower and upper approximations for any subset of the universe are then calculated and the knowledge hidden in the information system is unravelled and expressed in the form of decision rules.