晶体稳定性条件的两种计算方法

晶体的稳定性条件可以由两种方法得出,其一为晶体的弹性劲度系数矩阵的各阶雅可比顺序主子式均大于零,另一方法为弹性劲度系数矩阵的本征值均大于零.以六方晶系晶体为例,分别用以上两种方法求解晶体的稳定性条件,所得结果在数学上是一致的.阐述了两种计算方法的物理意义及应用.     

分散控制系统的一种全局超稳定判据

将集中控制中的Ｐｏｐｏｖ超稳定理论应用到分散控制系统中，从超稳定性角度出发，得到判定全局超稳定的充分条件．即对于弱关联的分散系统，如果每个孤立子系统是全局渐近超稳定的，那么整个闭环系统就是全局渐近超稳定．基于全局超稳定判据给出了分散自适应控制的设计方法．     

控制系统稳定性判别的矩阵范数分析法

介绍了自动控制系统稳定性判别的一种新的分析方法———基于矩阵范数的分析方法,在矩阵范数理论的基础上,讨论了离散系统稳定的充分必要条件,并结合算例进行了讨论分析,从而验证了方法的正确性.     

控制系统稳定性判别的矩阵范数分析法

介绍了自动控制系统稳定性判别的一种新的分析方法--基于矩阵范数的分析方法,在矩阵范数理论的基础上,讨论了离散系统稳定的充分必要条件,并结合算例进行了讨论分析,从而验证了方法的正确性.     

一种输出反馈网络化控制系统及其稳定

为克服网络化控制系统中网络造成的信息反馈不及时问题,提出一种输出反馈网络化控制系统.通过引入被控对象的输入输出模型和缓存器,该系统在网络畅通时刻可利用对象的实际输出计算控制量并刷新模型,而在不能获得反馈信息的情况下,则利用对象模型的输出值近似代替对象的输出值计算控制量.在被控对象为单输入/单输出(SISO)且对象和模型存在误差的情况下,推导出使该输出反馈网络化控制系统闭环稳定的充要条件.仿真结果表明,利用该充要条件,可以很容易得到使系统稳定的模型误差范围.     

周期Jacobi矩阵的特征反问题

提出了如下特征反问题：由矩阵的各阶顺序主子阵的至多两个特征值来构造周期Ｊａｃｏｂｉ矩阵，讨论了解存在和唯一的充分必要条件，给出了数值算法和例子。     

广义对角占优阵的一种判别法

给出了复方阵为广义对角占优阵的一个充要条件,同时也给出了复方阵和广义对角占优阵的判别方法。     

Nearly N-矩阵

给出了ｎｅａｒｌｙ Ｎ－ 矩阵的定义,并得到了ｎｅａｒｌｙ Ｎ－ 矩阵的一些性质．     

分块矩阵在行列式及逆矩阵计算中的应用研究

线性代数,尤其是矩阵与行列式在自然科学及工程技术等领域应用广泛。在介绍分块矩阵基本概念的基础上,结合分块矩阵的相关性质,通过具体事例对分块矩阵在高阶矩阵的逆矩阵与高阶行列式中的应用进行分析。     

结构主动控制的一种瞬时最优算法

本文将高阶单步算法用于结构的瞬时最优主动控制。由于该方法比Ｎｅｗ－ｍａｒｋ－β法,Ｗｉｌｌｓｏｎ－θ法等具有高得多的精度,因此,获得了比其它瞬时最优算法更显著的控制效果。     

时间最优开关控制的非线性规划方法

提出单输入非线性时间最优开关控制的非线性规划算法．针对不同的开关控制划分未知时间段，以时间段为变量建立与最优控制等价的非线性规划模型．构造每个未知时间段的等分龙格库塔格式，该格式不但不增加未知变量，而且可构造出不含导数的非线性规划算法．利用龙格库塔格式的收敛性和非线性规划的一阶最优性条件证明该方法的收敛性．最后以实例验证该算法．     

多维优化问题的一个自适应两点步长算法

给出了克服牛顿算法缺陷的自适应两点步长的算法。利用拟牛顿性质得到包含前两个迭代点有关信息的迭代步长因子解析表达式，无论初始迭代点与最优解之间是否存在Hesse矩阵不正定点、鞍点和广义拐点，迭代点列自动快速逼近最优解，该算法具有自适应性且仍具有二阶收敛速度；证明了算法的收敛性，并给出了算例，利用Mathematics数学软件验证了算法的有效性。     

非线性系统运动稳定性的Mathematica方法研究

在利用Lyapunov第一近似定理对非线性系统稳定性问题进行讨论时，需对一次近似微分方程在平衡点处的稳定性进行研究，计算出所有特征值与特征一；而对高维系统计算特征值与特征一是相当困难的。本文利用数学软件Mathematica结合霍尔维茨（Hurwitz A.）定量，简捷迅速地判断对非线性系统的一次近似系统特征根的性质，从而得到其稳定与否的结论。     

H矩阵的Minkowski型不等式

用具体实例指出了文献[1]中给出的H矩阵的Minkowski型不等式的错误,同时修正了文献[1]中的错误,并拓广了H矩阵的Minkowski型不等式.     

A NEW GENERAL OPTIMAL PRINCIPLE OF DESIGNING EXPLICIT FINITE DIFFERENCE METHOD FOR VALUING DERIVATIVE SECURITIES

Ｗｈｅｎｅｘａｃｔｖａｌｕａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｓａｒｅｕｎａｖａｉｌａｂｌｅｏｒｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｇｅｔ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓｈａｖｅｔｏｂｅｕｓｅｄ．Ｔｈｅｒｅａｒｅｍａｉｎｌｙｔｈｒｅｅｍｅｔｈｏｄｓｕｓｅｄｆｏｒｖａｌｕｉｎｇｔｈｅｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓｅｃｕｒｉｔｉｅｓ［１，２，５］：ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｌａｔｔｉｃｅｓ（ｏｒ“ｔｒｅｅ”）ａｎｄｆｉｎｉｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｍｅｔｈｏｄｓ．ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｉｓｕｓｅｆ…     

离散时间系统LQ最优控制逆问题解的数值算法

利用LQ最优控制逆问题的参数化解,将求解对称,非负定加权矩阵Q的问题变为一类F－范数优化问题,给出了一种求解离散时间系数LQ最优控制加权矩阵QA的数值解法,算法的优点在于任意给定一组自变量,通过解这类优化问题就可以求得满足闭环特征值要求的加权矩阵Q,而且具有很好的收敛性。     

基于多变量频率法的发电机励磁和调速联合控制系统

基于多变量频率法中的逆奈奎斯特阵列法 ,通过寻找解耦矩阵 ,使系统得到对角优势解耦 ,然后按单变量系统的设计方法 ,分别对发电机励磁系统和调速系统设计控制器 .通过计算机仿真表明该法是行之有效的 .