基于压缩感知理论的稀疏孔径ISAR成像

在基于压缩感知理论的逆合成孔径雷达成像过程中,利用正交匹配追踪算法进行信号重构时存在重构精度较低、运算速度较慢的缺点,针对上述问题,提出了一种利用改进正交匹配追踪算法进行信号重构的稀疏孔径高分辨成像方法。首先,构造数据选择矩阵作为测量矩阵模拟回波缺失情况,然后利用稀疏基矩阵对回波信号进行稀疏表示,最后采取一种改进正交匹配追踪算法进行图像重构,相比于正交匹配追踪算法同时提高了运算速度和成像质量。通过仿真实验,在稀疏孔径数据随机缺失的情况下,改变数据缺失率,将该算法与距离-多普勒算法和正交匹配追踪算法的成像结果进行对比,验证了该算法的有效性和优越性。     

组合正交基字典稀疏分解快速匹配追踪算法

组合正交基字典稀疏分解通过正交基的级联来构造完备字典,实现稀疏分解。针对稀疏分解的常见算法计算复杂度高的问题,提出一种快速匹配追踪算法。该算法首先求出并存储正交基向量之间的内积,然后根据向量正交基展开系数为其与正交基向量内积的性质将内积运算转化为代数运算,得到一种快速匹配追踪算法。实验结果表明,基于Dirac基和DCT基构成的完备字典对信号leleccum进行稀疏分解时,与匹配追踪(MP)算法相比,该算法的计算速度提高了大约10倍。     

基于子空间匹配追踪的信号稀疏逼近

信号的稀疏表示或最佳N项逼近在数据压缩、特征提取和模型降阶等领域得到了广泛的应用．最佳N项逼近是一个典型的NP难的问题．次最优的匹配追踪、正交匹配追踪和基匹配追踪是目前流行的算法．本文提出了一种新的算法——子空间匹配追踪．该算法可以克服匹配追踪算法中的过匹配现象,加速了算法收敛速度,同时计算量比正交匹配追踪小得多．最后,比较了匹配追踪、正交匹配追踪和子空间匹配追踪对仿真信号和语音信号的表示性能．表明了我们的方法有效均衡了计算量和收敛速度两方面的要求．     

迭代式正交匹配追踪及稀疏解

欠定线性方程组Ax=y的稀疏求解算法是稀疏表示与压缩感知中的研究热点,包括最小化L0拟范数与L1范数及迭代武阈值的方法.介绍一类最小化L0拟范数的方法,即迭代式正交匹配追踪,剖析并证明其基坐标迭代更新框架,介绍三种迭代式算法包括Hermite逆迭代,cholesky与QR迭代分解.迭代式算法的特点避免了逐步求逆运算,从而提高了计算速度.介绍正交匹配追踪获取稀疏解的性质.压缩感知实验表明迭代式正交匹配追踪可快速稳定地求取欠定系统的稀疏解.     

一种改进的用于稀疏表示的正交匹配追踪算法

稀疏表示理论在军事目标识别、雷达目标参数估计等领域应用越来越广,而目标信号的稀疏表示通常不唯一,因此产生了大量的稀疏表示算法。本文基于现有稀疏表示算法的研究,提出一种改进的正交匹配追踪(OMP)算法。首先采用非线性下降的阈值更快速地选择原子,确定备选原子集,提高了算法速度;其次用正则化的二次筛选剔除备选原子集中能量较低的原子,保证了算法精确度;并设置迭代停止条件实现算法的稀疏度自适应。实验结果表明,本文算法可以实现稀疏表示求解精确度和速度上的平衡,求解速度比基追踪(BP)算法快,精确度比OMP、正则化OMP(ROMP)、基于自适应OMP回溯(BAOMP)算法高。     

OFDM系统中基于弱选择ROMP算法的稀疏信道估计

为了解决实际OFDM通信系统中信道稀疏度未知的不足,提出将弱选择正则化正交匹配追踪算法用于估计稀疏信道。算法在不知晓信道稀疏度的情况下,对不同迭代残差与测量矩阵中原子的相关系数进行判定后,根据原子的弱选择准则灵活地确定出表示信道冲激响应的原子候选集,进而利用正则化原则从候选集中挑选出表示信道冲激响应的最优原子组,逐步实现精确重建。仿真结果和理论分析表明：与正则化正交匹配追踪算法相比,相同条件下改进算法可以获得更低的均方误差和误比特率;另外,算法无需将信道稀疏度作为先验信息,实用性更强。     

欠采样下宽带自旋目标的快速高分辨成像方法

逆合成孔径雷达(ISAR)观测自旋目标时,自旋目标回波的距离-多普勒时变性会导致传统成像方法失效。针对此问题,该文提出一种基于分布式匹配稀疏表示模型的宽带自旋目标快速高分辨成像方法。首先,通过自旋目标回波在距离频域表征出的稀疏性,构建分布式匹配稀疏表示模型;其次,研究快速分布式同步多正交匹配追踪算法,并通过减少算法总的迭代次数和每次迭代运算量来提高算法的重构效率,同时设计相关阈值抑制虚假重构散射点,实现鲁棒成像;最后,从理论上分析该方法在欠采样及低信噪比条件下依然可获得高质量图像的机理。仿真结果证明了该方法的有效性。     

基于IOC-CSMP的OFDM系统稀疏信道快速重构算法

针对信道路径数量未知时正交频分复用（OFDM）系统信道估计问题,提出了一种基于内积运算优化与稀疏度更新约束的压缩采样匹配追踪快速重构算法。通过构建与更新选择向量,利用与选择向量中非零值索引对应的原子向量参与内积运算来降低运算量;基于压缩采样与回溯策略来优化原子,利用匹配追踪完成信道估计,通过相邻两次信道估计值的能量差来更新稀疏度并约束算法停止,保证算法快速收敛。仿真结果表明,所提算法具有比最小二乘、最小均方差、稀疏度自适应匹配追踪和自适应正则化压缩采样匹配追踪算法更好的信道估计性能,且比2种自适应方法消耗更少的信道估计时间。     

基于多原子快速匹配追踪的图像编码算法

该文提出一种多原子快速匹配追踪信号稀疏分解算法,并将其应用于静态图像编码。多原子匹配追踪通过每次迭代选取多个原子的形式,实现信号的快速稀疏分解。在此基础上,通过构造多尺度脊波字典实现图像的稀疏分解,并对稀疏分解的数据进行自适应量化和编码。实验结果表明,多原子匹配追踪获得了与匹配追踪相当的逼近性能,同时极大地提高了稀疏分解的速度。新的编码算法在低比特率情况下,获得了比JPEG2000更理想的编码性能。     

非相干子字典多原子快速匹配追踪算法

从冗余字典中得到信号的最稀疏表示是一个NP难问题,即使是次优的匹配追踪仍然相当复杂.该文提出一种多原子快速匹配追踪算法.该算法首先将冗余字典分解成M个非相干的子字典,每次迭代分别从各子字典中至多选取一个满足条件的原子组成多原子集;最后通过求信号在多原子集上的正交投影,得到信号的多原子稀疏逼近.实验采用真实音频信号进行仿真;结果表明新的算法获得与匹配追踪相当的稀疏逼近性能,同时大大提高了信号稀疏分解的速度.     

一种压缩感知重构算法

为提高压缩感知重构精度,该文提出一种分段弱阈值修正共轭梯度追踪算法。该算法修正了方向追踪算法的方向,明确给出了搜寻原子下标的停止迭代准则,利用搜寻所得下标集通过最小二乘法得到稀疏信号的估计值。仿真结果表明在同等稀疏的条件下实现精确重构,该算法与匹配追踪(MP)算法和分段正交匹配追踪FDR阈值算法(StOMP-FDR)相比,所需的观测值个数少20%;在处理2维图像信号时,其重构精度比分段正交匹配追踪FAR阈值算法(StOMP-FAR)和贝叶斯算法(BCS)高1%。     

一种改进的压缩感知重构算法

压缩感知理论提供了一种全新的信号获取方式:引入信号的稀疏性,利用少量观测值,通过重构算法实现信号的高精度重构。构建快速、稳定的重构算法是压缩感知理论的主要研究方向之一。为了解决子空间追踪算法依赖于稀疏度的先验信息和重构质量较差的问题,提出一种改进的自适应子空间追踪算法。算法在选择原子的过程中,引入弱选择标准自适应地选择初始候选集,接着通过正则化过程对初始候选集中的原子进行筛选,算法在选择最终支撑集过程中,可以自适应调节支撑集原子个数。应用一维随机信号和二维图像进行重构实验,测试算法的稳定性、重构精度和重构时间,与正交匹配追踪算法、子空间追踪算法、正则化正交匹配追踪算法和稀疏度自适应匹配追踪算法进行对比实验,实验结果表明所提算法可以实现信号的高精度重构,重构稳定性和重构精度与同类算法相比有明显提升。     

基于子空间的三阶多项式相位信号快速稀疏分解算法

针对稀疏分解冗余字典中原子数量庞大的缺点,该文提出一种三阶多项式相位信号的快速稀疏分解算法。该算法根据三阶多项式相位信号的特点,把原有信号变换成两个子空间信号,并根据这两个子空间信号构建相应的冗余字典,然后采用正交匹配追踪法来完成其稀疏分解,最后利用稀疏分解原理完成原有信号的稀疏分解。该算法把原有信号变换成两个不同子空间信号,构建了两个不同的冗余字典,对比采用一个冗余字典库,这种采用两个冗余字典的算法大大减少了原子数量,并且通过快速傅里叶变换,在一个冗余字典进行稀疏分解时,同时找到另一个冗余字典中的最匹配的原子。因此该算法通过减少原子数量和采用快速傅里叶变换大大加快了稀疏分解速度。实验结果表明,相比于采用Gabor原子构建的冗余字典,采用匹配追踪算法与遗传算法及最近提出的基于调制相关划分的快速稀疏分解,它的稀疏分解速度更快,并且具有更好的收敛性。     

一种基于稀疏表示的红外与微光图像的融合方法

根据人类视觉系统及信号的过完备稀疏表示理论,提出了一种基于稀疏表示的红外与微光图像融合算法。该方法首先把图像分割成部分重叠的图像块,由正交匹配追踪算法完成图像块的稀疏分解;然后采用最大值融合准则选择融合系数并完成图像块的重构,得到融合结果图像。实验结果表明,本文算法的融合效果优于小波变换法、Laplacian塔型方法以及PCA方法等传统融合方法。     

基于改进广义正交匹配追踪的OFDM稀疏信道估计

在OFDM稀疏信道中,将压缩感知中的广义正交匹配追踪(GOMP)重构算法用到OFDM信道估计中.由于其信道重构的精度比较低,根据其特点做出了改进,提出了一种用于OFDM稀疏信道估计的改进广义正交匹配追踪算法.该改进算法能够在不需要预知信道稀疏度的情况下准确恢复出信号.根据实验和仿真结果可以看出,该改进算法与LS算法、OMP算法、GOMP算法相比,在同样的环境下误比特率以及均方误差相对比较低,而且运算速度比较快,具有一定的实用性.     

小波模极大值点的信号稀疏表示及重建

作为压缩感知理论的前提,稀疏表示要求信号本身是稀疏的或者在某种正交基下可以稀疏表示。本文针对信号本身及小波变换后均不够稀疏的情况,提出一种基于模极大值点的信号稀疏表示算法。该算法在小波变换的基础上,利用小波分解的结构,对各层高频小波系数通过寻找其模极大值点的方法进行稀疏化,然后通过测量矩阵得到它的测量值,对测量点数进行熵编码以实现数据压缩传输。解码时,采用正交匹配追踪算法得到模极大值点的估计值,最后通过交替投影法重构出原信号。仿真结果表明,与经典压缩感知算法相比,该算法恢复信号的质量有较大提高,且由于稀疏度增大,所以信号具有更好的可压缩性,实验表明本文算法对复杂信号效果更明显。      

用于压缩采样信号重建的回溯正则化自适应匹配追踪算法

正则化正交匹配追踪算法是一种广泛被使用的压缩感知重构算法,但其需要已知信号的稀疏度。针对这一缺点,本文提出一种回溯正则化自适应匹配追踪算法。该算法基于正则化正交匹配追踪算法进行改进,首先采用设置模糊阈值的方式初始化选取一些原子,然后对其进行正则化,最后采用回溯的方式删掉个别错误的原子。在每次迭代中,不断更新支撑集的同时扩大支撑集,以逐步逼近信号的稀疏度。实验结果表明,在相同的测试条件下,改进后的算法与其他贪婪算法相比,无论是对一维稀疏信号还是二维图像,均取得了更好的重建效果,且运行时间也比较适中。      

基于稀疏系数位置和归一化残差的压缩感知信号检测

信号检测是压缩感知理论研究的重要内容。针对当前压缩感知信号检测算法没有充分利用稀疏系数幅值和位置信息的不足,提出了一种新的检测算法。该算法首先引入归一化残差变量,有效克服了稀疏系数幅值波动大的缺点;然后,利用不同测量矩阵确定的稀疏系数位置信息,基于正交匹配追踪( OMP)算法实现目标信号检测。实验结果表明,算法的检测性能随着信噪比的提高而增强,且与压缩比负相关,运算复杂度较正交匹配追踪算法和仅利用稀疏系数位置信息的算法相当但检测性能分别提高了4 dB和1 dB。     

基于压缩感知的OFDM系统信道估计方法

针对无线信道的时域稀疏性以及稀疏度未知的问题,文章将压缩感知技术应用到正交频分复用(OFDM)系统信道估计中,提出了一种稀疏度自适应正交匹配追踪信道估计算法。算法利用离散傅里叶变换(DFT)信道估计算法对循环前缀内和外的噪声进行处理,估计得到的信道频率响应作为正交匹配追踪(OMP)算法稀疏迭代终止的判断条件,实现稀疏度自适应信号重建。同时在原子预选阶段,采用Dice系数准则代替内积准则作为相关性度量准则,可达到更优的估计性能。仿真结果表明,该算法相比于传统的压缩感知信道估计算法具有较好的性能,可以提高系统的归一化均方误差(NMSE)和误码率(BER)性能。     

基于向量化的稀疏重构解相干算法

针对稀疏重构中正交匹配追踪（Orthogonally Matched Pursuit,OMP）算法解相干问题,利用矢量化的接收数据自相关矩阵,提出一种改进解相干方法——矢量化正交匹配追踪（Vectorized OMP,VO）算法.改进方法只通过矢量化后的一维矢量来重构角度,无需知道信号源的数目,即可降低噪声影响,实现解相干.相对于经典OMP算法,稀疏重构效果更优.理论分析和仿真结果都验证了算法的良好性能.