薄板组合结构动力学特性解析研究

研究薄板组合结构的动力学特性。基于薄板自由振动问题的动态基本解,运用边界元法建立薄板在横向和面内方向的边界控制方程式,为了提高解析建模的精度和效率,根据耦合的思想推导出薄板组合结构的动力学方程,采用频率扫描的方法,准确、快速地求解出薄板组合结构的频率,并得到其相应的振型。数值算例表明本建模方法的可行性和良好的解析计算精度。     

薄板结构动力学特性建模解析

运用边界元法研究薄板结构的动力学特性。从薄板自由振动的微分方程式出发,由相应的静态基本解建立薄板自由振动的边界控制方程,并依据边界上的约束条件,推导出薄板结构在边界和域内的动力学方程。为了避免求域内项的积分,将上述两个方程进行联立求解,快速、准确地得到薄板结构的频率方程表达式。数值计算和实验结果表明,该文方法具有良好的解析计算精度和较高的计算效率。     

非线性弹性地基上矩形薄板产生分叉的参数条件

根据非线性振动理论,以考虑地基板阻尼和非线性效应的小挠度非线性弹性地基上矩形薄板为研究对象;在得出的受横向均布简谐激励作用下,矩形薄板非线性运动学方程的基础上,对非线性弹性矩形薄板产生分叉的参数条件进行了研究;获得了非线性地基上矩形薄板产生静态和动态分叉的参数条件;得出了在横向激励幅值q或角频率ω很小时,非线性弹性地基上矩形薄板不容易产生静态和动态分叉;在一定的角频率ω以后,横向激励幅值q取任何值都会出现动态分叉;当横向激励幅值q和角频率ω同时取值比较大时,将产生静态分叉等结论。     

卷到卷制造中基板横向振动研究进展

运动基板的横向振动问题已经成为严重限制卷到卷制造效率和质量的关键。详细介绍了卷到卷制造中运动基板横向振动问题的研究概况。讨论了运动基板横向振动的建模方法,以Hamilton原则为例,推导了基板横向振动的控制方程,结合解析求解和数值求解方法,计算横向振动的频率和模态。分析了基板张力、速度、材料特性、中间支撑和外界环境等因素对基板自由振动特性及动态稳定性的影响。研究了基板参数振动特性,考虑基板张力和速度两个主要参数的波动,阐述了基板横向振动被动控制和主动控制方法。联合基板纵向张力控制和侧向纠偏控制,讨论了横向振动控制在卷到卷制造中的工程应用。最后,展望卷到卷制造工程应用中基板横向振动研究的关键问题。     

Winkler地基上四边自由矩形薄板的亚谐共振与奇异性分析

研究Winkler地基上四边自由矩形薄板的亚谐共振问题.按照弹性力学理论建立Winkler地基上四边自由受简谐激励作用矩形薄板的动力学方程.利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.应用非线性振动的多尺度法求得系统满足1/3次亚谐共振情况时的一次近似解,并进行数值计算.分析激励、阻尼等对系统响应曲线的影响.应用奇异性理论对1/3次亚谐共振幅频响应方程进行奇异性分析,得到选取不同分岔参数时开折参数平面的转迁集和分岔图.     

筋板结构动力学特性边界元法解析研究

研究加筋薄板结构动力学特性多域合成的边界元建模解析方法。将矩形板沿梁划分为若干个区域,同时把梁的约束等效为作用在薄板区域上的反力,基于板、梁元件的动态基本解,由边界元法推导出带约束反力的梁和薄板的兰量控制方程,并依据耦合边界上的连续条件,运用多域合成的解析方法快速地建立筋板结构的动力学方程。数值算例表明,文中方法不但节省了计算量,而且具有良好的计算精度。     

螺栓松动边界下纤维增强复合薄板固有特性分析

通过人工弹簧刚度法对螺栓松动边界下纤维增强复合薄板的固有特性进行了分析。首先,为了研究螺栓松动边界的影响,人为地在复合薄板的约束端引入多组弹簧来模拟不同程度的螺栓松动边界,并建立了此类型边界下复合薄板的理论模型。然后,采用正交多项式法建立薄板自由振动的振型函数,并通过Ritz法对方程进行求解,计算此边界下薄板的固有频率和模态振型,给出具体的计算流程。最后,设计并组配了带有预埋压力传感器的螺栓松动边界下复合薄板的振动测试系统,准确测试了螺栓松动不同程度边界下对应的固有频率和模态振型,将实验结果与理论分析结果进行对比,发现两者的振型形态基本一致,其固有频率的误差在0.08%～7.54%之间,属于误差允许的范围,从而验证了所提出方法的可行性。     

Winkler地基上材料非线性矩形薄板1/3次亚谐共振

为研究Winkler地基上材料非线性矩形薄板受简谐激励的非线性振动,应用弹性力学理论建立其动力学方程,并由Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统1/3次亚谐共振的近似解,并进行数值计算。分析激励、几何参数、阻尼系数、非线性参数对共振响应曲线的影响。     

任意边界约束下矩形薄板结构振动功率流特性

以矩形薄板结构为研究对象,采用改进傅里叶级数方法(Improved Fourier Series Method,IFSM)对任意边界约束下矩形薄板的振动功率流特性进行计算分析。将矩形薄板结构的横向振动位移容许函数描述为一种改进的三角级数形式,并通过引入正弦级数项来消除位移容许函数及其导数在边界上可能存在的不连续或跳跃现象。应用哈密尔顿原理从能量的角度推导出任意边界约束下矩形薄板结构系统的特征方程,并对矩形薄板结构的振动功率流特性进行了研究分析。通过与有限元法结果进行对比来验证计算方法的有效性。     

弹性边界条件下圆板横向自由振动特性分析

采用谱几何法(spectro-geometric method,简称SGM)分析了弹性边界条件下圆板横向自由振动特性。首先,将圆板的振动位移容许函数描述为一种谱形式的改进三角级数,并采用沿边界均匀分布的约束弹簧来模拟弹性边界条件;然后,将未知级数展开系数看作广义变量,应用瑞利-里兹法从能量的角度推导弹性边界条件下圆板结构横向自由振动系统特征矩阵方程;最后,设计搭建了相关实验台架,对圆板结构横向自由振动模态参数进行测试。将文中方法计算结果与文献解、有限元计算结果和实验结果进行对比,验证了谱几何法求解圆板横向自由振动问题的正确性和计算精度。