Évolution de la résolution de problèmes en enseignement des mathématiques au Québec: un parcours sur cent ans des programmes et documents pédagogiques

Résumé

La résolution de problèmes est aujourd’hui au c?ur du « Programme de Formation de l’École Québécoise » (MEQ, 2001 Ministère de l’Éducation du Québec (MEQ). 2001. Programme de formation de l’école québécoise. Version approuvée, éducation préscolaire, enseignement primaire, Québec: Ministère de l’Éducation, Gouvernement du Québec.  [Google Scholar]; MELS, 2003 Ministère de l’Éducation, du Loisir et du Sport (MELS). 2003. Programme de formation de l’école québécoise. Enseignement secondaire, premier cycle, Québec: Ministère de l’Éducation, Gouvernement du Québec.  [Google Scholar], 2005 Ministère de l’Éducation, du Loisir et du Sport (MELS). 2005. Programme de formation de l’école québécoise. Enseignement secondaire 2e cycle. Document de travail aux fins de validation, Québec: Ministère de l’Éducation, Gouvernement du Québec.  [Google Scholar]). D’aucuns affirmeront que cela n’a rien de bien nouveau puisque les élèves québécois du primaire et du secondaire résolvent des problèmes depuis belle lurette … mais parle-t-on toujours de la même chose? Notre manière de concevoir la résolution de problèmes au Québec aurait-elle évolué? C’est à un voyage à travers le temps que nous convions le lecteur. Nous tentons dans cet article de rendre compte de la manière dont on présentait la résolution de problèmes à différentes époques, à travers l’étude que nous avons pu faire des programmes de mathématiques, ou des propos tenus par différents pédagogues et didacticiens des mathématiques au cours du XXe siècle. Ce survol sera l’occasion de réfléchir aux diverses avenues proposées au fil du temps relativement à la résolution de problèmes telles qu’il est possible de les entrevoir. Un deuxième article ¹ 1. En préparation. poursuivra cette analyse pour la période plus récente du début du XXIe siècle.     

Effet de la reésolution spatiale sur des proprieeacute;teés statistiques des images satellites: une eétude de cas

Abstract

The instruments on such satellites as Landsat or SPOT present the advantage provided by high spatial resolution. This advantage is tempered by their low time resolution. Therefore, it is not always possible to monitor seasonal variations of parameters such as the normalized vegetation index. The AVHRR instrument on board the NOAA satellites has a very high repetitivity but a very low spatial resolution. In our research we proposed to monitor the normalized vegetation index with this low-resolution instrument. It is therefore of interest to examine the relations between high- and low-resolution images for using the AVHRR data as a means of interpolation between two MSS images. This problem is addressed here using satellite images of an important agricultural region in France. In terms of the transformation of the mean radiometric values, it is shown that a linear transformation exists to calculate the AVHRR data from those of the MSS. but the relation presents a strong dependency on the observed scene. The effect on the higher-order statistical properties is studied through the transformation of the images textures by progressively degrading the MSS images. It is shown that a threshold, which depends on the scene, exists on the resolution below which all statistical information disappears.     

Télédétection des formations géomorphologiques et de la végétation dans un territoire du Haut Atlas oriental marocain a partir des donnees du satellite SPOT

Abstract

L' étude vise á déterminr les possibilités d'identifier sur 1'imagerie SPOT certains éléments géomorphologiques et du couvert végétal en milieu aride. Les réponses spectrales des types de végétation steppique étant proches de celles des sols nus, leur caracterisation doit passer par une cartographie géomorphologique complétés par une recherche sur les relations vegetation-geomorphologie. Ces possibilités sont illustrées à partir des données SPOT images en couleurs composees (canaux bruts ou combinaisons de canaux) et de classifications supervisées appliquées à un territoire test d'environ 42000 ha du Haut Atlas oriental marocain.

The aim of the study is the evaluation of SPOT imagery for the identification of some geomorphological features and vegetation cover in arid areas. The spectral responses of steppe-type vegetation being close to the ones obtained for bare soils types, their characterization must be obtained through a geomorphological mapping, in addition to research on vegetation-geomorphology interrelations. These possibilities are illustrated from SPOT data colour composite images (raw channels or spectral indices) and from supervised classifications applied to a lest area of about 42 000 ha in the oriental High Atlas Mountains of Morocco.     

Utilisation du système d'information géographique (SIG) et des données de télédetection pour l'estimation de l'évapotranspiration réelle à l'échelle régionale

La présente étude a pour objectif général d'établir la possibilité de cartographier à l'échelle régionale l'évapotranspiration (ETR) dans la région de Tunis à partir des données satellitales et cartographiques. Elle s'appuie sur le traitement des images des satellites Landsat et SPOT pour la cartographie de l'occupation du sol. Les donnees du satellite NOAA-AVHRR, aprês les corrections géométrique et atmosphérique, ont permis d'estimer la temperature de surface, l'albédo et l'indice de végétation. Les données thématiques obtenues a partir des images satellitales sont mises en relation avec d'autres données multisources (géographiques et météorologiques) à l'aide d'un SIG. Un essai de validation d'une méthode d'estimation de l'ETR par teledetection â été fait par la comparaison entre données de terrain et données extraites de l'analyse des données satellitales. Ces comparaisons ont montré que les estimations de l'ETR obtenues par télédetection sont suffisamment précises pour etre utilisées pour le suivi du bilan hydrique de la tranche superficielle du sol.     

La transformation en ondelettes pour l'extraction de la texture‐couleur. Application à la classification combinée des images (HRV) de SPOT

L'objectif de ce travail est de tester l'apport de l'information texture‐couleur à la classification des images SPOT (une seule date) pour l'établissement de cartes d'occupation du sol. Souvent la texture et la couleur sont abordées d'une façon complètement séparée. Dans ce travail, elles sont intégrées dans un seul modèle dit modèle de texture‐couleur, afin d'étendre efficacement l'analyse de la texture pour les images multispectrales. Pour cela, la représentation habituelle de la texture, fondée sur la prise en compte des variations locales de contraste, est enrichie par l'adjonction d'une connaissance sur ses variations spectrales. Afin de tester l'apport de cette information, deux classifications ont été réalisées sur des images HRV (XS) de SPOT de la région d'Oran prise comme zone test pour la variété des thèmes en présence et son relief relativement accidenté. La première est purement spectrale et la seconde utilise en plus des canaux bruts, ceux de la texture‐couleur. Les résultats montrent, qu'en plus d'une amélioration significative de 18.9% du taux global de bonne classification obtenu par rapport à celui de 75.9% donné par l'approche purement spectrale, l'information de texture‐couleur a permis une meilleure discrimination entre les thèmes présentant une importante confusion après classification.

Texture and colour are often used in a separated scheme without consideration of their mutual interactions. In this work they are combined in an integrative approach using the wavelet transformation technique. For that, texture–colour features are defined as wavelet coefficients covariance after colour space transformation. Colour–texture new channels are then used in addition to the radiometric channels to conduct a supervised classification process.

In order to asses the texture–colour contribution, two classifications have been performed on the HRV (XS) SPOT images over the city of Oran (west of Algeria) taken as a test zone for its thematic variety, heterogeneity and relatively uneven topography. The first approach uses only spectral information while the second combines the radiometric and texture–colour information in a multi‐resolution classification scheme.

Results show that the proposed approach brings significant improvement of 18.9% to the global classification rate compared to 75.9% given by the spectral approach. The texture–colour feature allowed better discrimination of confused items.     

Paradigmes et espaces de travail géométriques. Éléments d'un cadre théorique pour l'enseignement et la formation des enseignants en géométrie

Résumé:

Cet article développe les éléments d'un cadre théorique utilisé pour l'étude de l'enseignement de la géométrie élémentaire notamment en formation des enseignants. Les notions de paradigmes géométriques et d'espace de travail de la géométrie font l'objet d'une présentation détaillée. La géométrie élémentaire est ainsi vue comme éclatée en trois paradigmes géométriques différents. Ces derniers approfondissent la notion de cadre géométrique due à Douady. Ils sont ensuite mis en relation avec les niveaux de Van Hiele. La notion d'espace de travail permet d'étudier la spécificité de l'activité du géomètre qu'il soit expert ou apprenti. Une articulation avec l'approche cognitive de Duval est envisagée.     

Être à l’écoute des élèves : un incontournable dans la classe de mathématiques

Abstract

This article examines a unique professional development initiative in mathematics teaching that focuses on the design and field testing of pedagogical resources for primary teachers. We examine a particular aspect of the project—namely, helping teachers move from a model centred on explanation and repetitive exercises to an approach centred on listening and responding to students' thinking. In particular, the initiative emphasizes the important role played by students’ reasoning in the construction of their own computational algorithms. This analysis provides evidence that professional development that aims to deepen understanding of students’ mathematical thinking, that provides resources to support the implementation of new teaching strategies, and that strives to establish a collaborative environment enables educators to gain confidence and to develop expertise in their interactions with students in the context of problem solving.     

Les enjeux socioéthiques des désaccords entre scientifiques: Un aperçu de la construction discursive d'étudiants et étudiantes

Résumé:

Cette recherche avait pour objectif d'explorer comment des groupes d'étudiants et étudiantes du collège appréhendent et structurent les désaccords entre scientifiques et, plus particulièrement, les enjeux socioéthiques qui les sous‐tendent. En vue de simuler un contexte qui se rapproche de celui que des jeunes peuvent instaurer lorsqu'ils conversent entre eux sur le clonage, par exemple, nous avons aménagé un contexte de délibération en petit groupe de trois à quatre étudiants et étudiantes à propos d'une autre délibération, si l'on peut dire. Les étudiants et étudiantes ont ainsi été invités a se prononcer sur une conversation (écrite) d'une quinzaine de minutes entre deux scientifiques qui adoptent des positions contrastées en regard, dans un cas, de l'utilisation des travaux des médecins nazis dans la recherche sur l'hypothermie et, dans l'autre cas, de la manipulation du matériel génétique des êtres vivants, en particulier des êtres humains. Nous présentons ici un aperçu des stratégies et ressources discursives mobilisées par les étudiants et étudiantes pour exprimer et justifier leurs positionnements et repositionnements tout au long de leur propre conversation, ainsi que de l'? agir éthique ? que les uns les autres ont spontanément énacté.     

Collaboration entre enseignants et chercheurs en enseignement des sciences : Collaborer et apprendre à partir de sa pratique pour construire savoirs et compétences professionnelles

Résumé

L’objectif de cette étude est de contribuer à la co-construction de savoirs à partir d’un travail collaboratif entre formateurs d’enseignants de sciences et chercheurs-didacticiens. Les objets mis en discussion lors d’entretiens de groupes révèlent des pratiques partagées, d’autres admises ou encore contestées et/ou conflictuelles. Dans la perspective d’un changement des pratiques les plus conflictuelles, les chercheurs ont nourri la collaboration en s’appuyant sur les besoins des formateurs, tout en questionnant certains concepts théoriques avec lesquels ils entretiennent quelques résistances. L’enjeu est de favoriser le réinvestissement des produits co-construits en formation initiale et continue.