水击波数值模拟中高分辨率TVD格式优选

TVD方法特别适合数值模拟双曲型偏微分方程间断波问题,选用4种典型的TVD格式应用于水击方程的数值模拟。通过水击实例计算,将数值结果与理论解比较,揭示4种不同构造形式的TVD格式在捕捉水击波方面耗散性和压制性数值性能的差异,且TVD格式均优于常规的差分方法;改变计算库朗数条件下的计算结果表明:Harten修正通量TVD格式、TVD-MC格式以及全离散TVD格式在大范围库朗数条件下计算稳定性较差,优选Sweby反扩散TVD格式模拟水击,其计算稳定性良好,精度较高。     

阀门关闭速度对TVD格式数值模拟水击影响分析

采用总变差减小（TVD）格式模拟了一维有压管道水击过程,对管道中阀门突然关闭和缓慢关闭引起的水击压强进行了数值计算。通过改变阀门关闭速度,分析TVD格式对水击数值模拟精度的影响。结果表明,与传统经典差分二阶MC格式相比,阀门关闭速度越快,TVD格式捕捉激波间断的能力越强,模拟水击波效果越好;当阀门关闭速度缓慢到一定程度,TVD格式与MC计算方法所得结果基本吻合,与解析解最大误差不超过2%。说明TVD格式是数值模拟水击现象行之有效的方法之一。     

一维水击波的高精度数值模拟

用本质无振荡ENO、TVD格式以及MacCormark和Lax-Friedrichs格式对一维水击模型进行数值模拟。结果表明,Lax-Friedrichs和二阶MacCormark格式在间断处有较大的数值耗散,计算精度较低,后者还存在明显的虚假数值振荡;TVD格式在光滑区具有高阶精度,在间断附近能在2个计算网格步长的范围内被光滑化,数值耗散较小;ENO格式数值解在间断附近无虚假数值振荡,数值解耗散很小,对间断具有较强的分辨能力和捕捉能力,能够很好地模拟水击波的变化过程。另外,ENO格式对计算网格的要求较TVD格式低,数值计算性能稳定。     

TVD格式在上游调压室水击数值模拟中的应用

为了模拟含上游调压室水电站的水力过渡过程,采用TVD格式求解水击方程,并结合调压室系统的基本方程组和给定的边界条件来模拟水击压力变化。将此方法用于工程实例,其计算所得的水头与实测水头相吻合;并将计算所得的水头与MacCormark 格式和Lax-Friedrichs格式的计算结果比较,结果表明：TVD格式能有效模拟含上游调压室的水击现象,其结果具有耗散性低,不产生虚假数值震荡,计算精度高等优点。     

水击的数值模拟方法比较

选用计算流体力学中几种具有代表性的数值方法进行水击的分析计算,包括Lax-Friedrichs格式、Mac-Cormark格式,以及近年来广泛用于空气动力学和溃坝水力学中的TVD格式,并将计算结果与解析解进行比较,结果表明:Lax-Friedrichs格式在间断处有较大的耗散;而MacCormark格式则出现了明显的数值振荡;TVD格式具有耗散性低,且不产生虚假数值振荡的优点.     

用一种新TVD有限体积格式模拟间断行进滚波的演化

基于圣维南方程组,该文开发了一种新TVD有限体积数值格式,对自由面微小干扰演化成行进滚波的完整过程进行了模拟。该格式采用有限体积法来构建离散化方程,改进后的显式Lax-Wendroff格式来求解黎曼问题,通量限制函数来避免非物理振荡。结果表明,模拟所得的瞬态波幅变化率与线性理论精确解基本吻合,模拟所得的完全发育后准恒定行进滚波也能很好地吻合精确解,证明了该数值格式模拟行进滚波的高分辨率性质。滚波数值解对控制单元尺寸比较敏感,但对库朗数敏感度较低。     

基于ENO格式的一维水击波数值模拟

选用近年来广泛应用于空气动力学和溃坝水力学的本质无振荡ENO格式,并采用平均通量差分分裂法对一维水击模型进行数值模拟,计算结果与解析解进行比较后表明:数值解在光滑区具有较高精度,数值耗散性小;在间断附近没有出现虚假数值振荡,与解析解符合较好,200 s与20 s计算结果基本保持一致。证明ENO格式稳定性能好,精度高,能够很好地模拟水击波的演进过程。     

用TVD格式预测溃坝洪水波的演进

溃坝洪水波通常为迅变或间断流动,同时兼有急流和缓流、压缩波和稀疏波等流态。常用的求解圣维南方程组的差分方法常遭失败,或不稳定,或数值解含有振动,或间断被抹平而分辨率低。本文利用气体动力学中新近提出的TVD格式求解获得成功。 文中介绍了一阶及二阶、显及隐、对称及逆风TVD格式的有关算法。以简单的一阶TVD显格式为对象,结合洪水演进问题,详细分析了其内在机制及优良性能,说明它既具有逆风格式及中心格式的性能,又能及时对水位或流量过程的峰谷作出响应,保持解在间断处陡峭而在其两侧无振动。文中最后通过一个概化为黎曼问题的瞬时溃坝模型,以及一座高坝的假想迅溃实例,将该格式与LF格式、LW格式的计算结果作比较,充分显示了该格式在预测一般洪水及溃坝洪水波演进方面的前景。     

考虑迎风性的高精度水击数值模拟

水击问题会对水利枢纽的正常运行造成严重危害,模拟其过程至关重要。考虑TVD格式及水流的迎风性,应用于水击方程组中,模拟简单管道中的水击压力变化。并与Lax-Friedrichs(LF)、Mac Cormark(MC)、未考虑迎风性的TVD格式及解析解进行对比。结果表明:基于迎风性的TVD格式具有高分辨率、高精度、低耗散性等优点,相比于未考虑迎风性的TVD格式,其有更强的压制性,耗散性更弱。     

长江口北支涌潮的一维数值模拟

本文利用二阶TVD格式对长江口北支的涌潮现象进行了一维的数值模拟,成功捕捉了涌潮现象。高阶TVD格式原用于计算气动力学中激波的自动捕捉,具有高分辨率、高精度、不产生假振而且适应性强等性能。本文涌潮现象的计算结果与实际观测结果基本相符,说明了这类格式也适用于求解水动力学中的间断问题。     

松花江干流水质模型在流域水资源保护管理中的应用

在讨论松花江流域水资源保护管理工作的基础上,运用降雨径流模型、水动力学模型、污染物传输扩散模型耦合的松花江干流水质模型,并以2005年水污染事件数据进行验证。结果表明:模型能够准确地模拟流域水量、水质变化,模拟值准确率较高。随后进行了水功能区管理、入河排污口监督管理、日常水质模拟等水资源保护管理中的应用研究。计算结果表明:分别实施污染物排放量削减10%的方案及大中城市污水处理率不低于70%的方案后,全年河流水质污染物平均值较之前将分别下降0.16和1.53mg/L,下降比例分别为2.8%和27.3%。如距雅鲁河河口45.4km处需建入河排污口,则其排放应达到国家综合排放二级标准;库容6.08亿m3的哈达山水利枢纽建成后,在流量减少66m3/s的情况下,对第二松花江丰满坝下至库末段、库区下游河道水质进行模拟预测,结果满足水质目标要求。     

数值水池的一种有效的数值消波方法

本文通过将波高所满足的方程分解成等效的两个x和y方向的一维方程，提出了一种在求解Boussinesq 型方程中进行数值消波的有效方法，在求解方程时采用了一种精度较高的预报校正迭代方法。给出的方法用有实验结果的多向不规则波例子进行了验证。数值结果与实验结果相当吻合。本文的方法解决了波浪仿真中的关键技术：数值消波。     

应用协调单元计算三维对流问题

在数值求解三维对流问题时，关键是要寻找一种高精度的空间单元插值模式，使之既要保证解的稳定性，又要防止产生过大的数值伪扩散，因而成为数值求解的主要困难之一。文中探讨的任意空间六面体协调单元，能保证单元节点上的函数，一阶导数及其二、三阶混合导数是连续的。其例表明，本文提出的空间协调单元数值计算方法，具有同时满足稳定性好和数值伪扩散低的优点，不但较常用的非协调单元线性插值方法，而且比拟协调单元插值方法，均有效地提高了三维对流数值求解的精度。     

海啸数值计算研究进展

该文介绍了海啸的成因以及海啸波的基本特征,总结了在数值模拟中经常用到的几种数值计算方法、控制方程以及各自的适用条件。分析了二维模型和三维模型的利弊,介绍了海底摩擦在近岸地区波浪传播和沉积物输移中所起的作用以及处理方法。旨在为进一步开展海啸数值研究提供理论上的参考和指导。     

河口、海岸的水波数值模拟

综合分析了河口、海岸中水波的数值模拟内容,介绍了几种典型的水波数学模型、数值技术、软件系统及其在河口、海岸中水波的数值模拟的应用实例。     

海平面上升对珠江三角洲洪潮水位影响的研究

建立珠江三角洲及河口湾一、二维不稳定流连数学模型，假定珠江河口治理规划已全面实施并完成，然后地典型洪潮年的水文条件，分析计算海平面上升１０－３０ｃｍ的后珠江三角洲地区洪潮水位的变化。经过“９４．６”洪水过程模拟计算，得出海平面上升后，珠江三角洲中下游地区洪水位将上升５－２９ｃｍ，以河口附近地区上升值最大，向上游逐渐减小，同时潮流河口上升值大于径流河口。经过“９３．９”、“７４．７”台风暴潮模拟计算     

海河口潮流泥沙运动数值模拟及清淤方案研究

本文建立了海河口一、二维连接水沙数学模型，一、二维模型离散格式分别采用Preissmann四点隐式格式和控制体积法。二维网格采用正交曲线网格，具有网格布置灵活和贴合边界等优点。利用海河口系统的水文，泥沙及地形资料对模型进行了全面的检验，并进行了河口治理清淤方案优化研究。该模型可推广到其它河口进行挖槽，建闸，建导堤方案的研究。     

引黄涵闸引水涵洞地基竖向应力分布规律

黄河水闸引水涵洞受力分析多用刚架模型,其地基竖向应力σy分布规律对地基反力形式具有直接影响。对黄河河南段31座引水闸从结构形式(包括涵洞纵剖面和横断面特征、混凝土强度、线刚度等)、涵洞上部填土高度、基础土质等方面开展调研,并主要依据设计竣工图进行了引水涵洞特征归纳分析,总结了涵洞的主要特征,并以此为依据利用数值仿真模拟方法对典型涵洞地基竖向应力σy分布规律开展研究。结果表明,地基竖向应力分布使用六次多项式可以反映其规律。给出了采用弹性地基边界进行涵洞受力分析的建议。     

基于多尺度数值同化模式的泄洪雾化对天气环境影响的数值模拟研究

水电站局地天气要素的变化一直是泄洪雾化影响评价的重要组成部分,如何实现水电站局地气象场的高精度数值模拟,已成为泄洪雾化数值模拟方面亟需解决的重要问题.应用数值天气预报模式,采用松弛同化技术将泄洪时段的水舌风、温度、相对湿度、压强等物理参数,同化到数值天气预报模式的背景场中,并耦合小尺度诊断模型进行动力降尺度处理,首次将...     

EVALUATION OF THREE-DIMENSIONAL NUMERICAL MODEL FOR SALINE INTRUSION AND PURGING IN SEWAGE OUTFALLS

Saline intrusion into sewage outfalls will greatly decrease the efficiency of the structures. The numerical model for this flow has been limited to one- and two-dimensional ones. In this article, a three-dimensional numerical model for saline intrusion and purging in sewage outfalls was developed. The flow was modeled in three dimensions under turbulent conditions with the RNG k ?ε turbulence model. The numerical results provided quantitative evidence of the fundamental flow mechanisms that took place during saline intrusion and purging. The comparisons of the results with that of two-dimensional model and that of experiments indicate that the three-dimensional numerical model developed in this article is more effective in predicting the internal flow in outfalls.