基于WTLS的井筒变形监测算法及方案设计

针对基于最小二乘的常规井筒变形监测算法中,系数矩阵往往包含观测值误差影响,难以解算出井筒变形最优解,提出一种抗差加权整体最小二乘算法。该算法通过同时对待求参数和系数矩阵进行估计,克服常规最小二乘系数矩阵受观测值随机误差影响;同时结合IGGⅢ三段权函数抗差因子,调整各观测值权函数,消除观测值粗差对最终变形估计值的影响,得到最优的井筒变形值。最后分别采用模拟和实测井筒数据对算法进行了验证,结果表明:当观测值含有随机误差时,整体最小二乘算法优于最小二乘,但都无法抵御观测粗差影响;抗差加权整体最小二乘算法可以有效抵御观测粗差,修正观测随机误差影响,且精度优于抗差最小二乘;采用抗差加权整体最小二乘算法对实测井筒变形数据进行解算结果与实际相符,可以增强变形监测结果的可靠性,提高井筒变形量精度。     

抗差加权总体最小二乘算法及其在矿区高程拟合中的应用

文中针对矿区高程异常参数求解中,传统最小二乘系数矩阵易受观测值误差影响、总体最小二乘难以抵抗粗差等缺陷,提出一种抗差加权总体最小二乘算法。采用模拟和矿区实测数据对算法进行验证,结果表明：该算法既能削弱系数矩阵受观测值误差影响,也能较好抵抗观测粗差,极大提高了解算结果的精度与可靠性。     

线性规划在粗差探测中的实用性分析

本文讨论了从∑|υ|→min条件，即从改正数绝对值总和最小条件出发的线性规划法在粗差估计中的应用，讨论了该方法在粗差探测能力方面与多余观测数之间内在的必然联系，提出了最小绝对和及最小二乘法联合抗差估计是一种简单、实用、有效可行的估计方法。     

GPS相关观测量稳健估计探讨

用GPS采集的观测数据与常规方法有很多不同之处,主要是所建立的函数存在模型误差,其次,随机模型也存在误差,一般指的是模型中的系统误差和粗差。在测量数据服从正态分布情况下,最小二乘估计具有最优无偏的统计性。当测量数据受到粗差干扰而偏离正态分布时,由于最小二乘估计不具备抗粗差的能力,就要寻找具有抗粗差能力的估计理论和方法。通过实验数据分析和比较,认为等价方差-协方差稳健估计法对粗差具有较强的抵抗能力,从而可以提高大规模整体平差成果精度。     

水准网抗差估计程序设计

大量的水准测量实践表明,由于各种原因(如仪器操作不当、读数错误、记录和计算错误)可能会产生粗差。经典平差总是假设观测值中只含有偶然误差,不含有粗差且平差模型正确,当观测值中存在粗差时,经典最小二乘估计对粗差的探测不够准确且平差结果误差较大,因此,必须寻求新的能抗粗差的平差方法。为此,从最常用的IGGⅠ方案出发,利用VB6.0编制了抗差估计计算程序,并用于水准网粗差探测和平差计算。实践证明,该程序操作简单、界面友好、能满足实际的工程需要。     

M-split估计与LS关系及在粗差探测中的应用

文中介绍了一种新的平差方法——M-split估计,针对观测值中无粗差的情况,分析了该方法与最小二乘法(LS)的关系,并给出了两组结果的融合算法.如果观测值中有粗差,则通过算例说明该方法能够进行抗差估计,同时探测粗差.     

抗差估计（IGGI方案）在粗差探测中的应用

以同一水准网为例，通过数据探测法和抗差估计两种方法对其进行粗差探测，说明抗差估计(IGGI方案)在粗差探测中的优越性，得出一些有益的结论。     

负指数函数中待定参数a,b的抗差解法

该文针对在用加权最小二乘法确定负指数函数中待定参数时,粗差对参数估值的影响,提出了待定参数的抗差解法,并通过实例证明了这一方法的有效性。     

基于间接平差中/的粗差探测方法

间接平差误差方程式中观测值与近似值之差l包含观测值L的信息,如L中含有粗差必在l中反映出来。文中推导出l具有数学期望为小于三倍中误差的常数和方差等于观测的方差这两条重要特性,可以区分出含有粗差的l和不含粗差的l。因为不含粗差的l中的观测值都不含有粗差,那么其补集可能含有粗差,将其与含有粗差的集合求交集,只要有足够的多余观测即可探测出粗差。这种方法去探测粗差,充分利用了l中含有L的丰富信息在进行最小二乘平差计算之前,就能简便有效地探测粗差,避免了最小二乘对粗差的分摊。文中将通过算例来说明该方法的简便性与可靠性。     

抗差估计对粗差的定位定量探测

常规的粗差探测方法 ,不仅对粗差的定位效果不理想 ,而且对粗差大小的确定更显得无能为力。本文应用抗差估计理论 ,对一模拟水准网进行了粗差探测 ,结果表明 ,抗差估计不仅能准确地对粗差进行定位 ,而且也定量地反映了粗差的大小 ,并且实现了粗差探测和平差计算同步完成的目标。