基于改进EM算法的多重威布尔可靠性建模

以两参数威布尔分布为多重威布尔混合模型的基函数,建立了以极大似然函数为目标的参数估计优化模型,并改进了求解优化模型的EM算法。改进EM算法中提出贝叶斯随机分类方法,用于初始化算法中的待估计参数。采用径向基函数插值法求解EM算法极大化步中的超越方程组,并通过实际算例对比分析了改进EM算法与传统算法的准确性。给出了用改进EM算法求解多重威布尔混合模型参数的具体算例,分析了多重威布尔混合模型的逼近性能。针对国内同期出厂的10台某型号冲压机床,通过现场跟踪获取其初期故障样本数据,运用多重威布尔混合模型研究可靠性数据分布规律,并研究了KS检验统计量Dmax与威布尔混合模型重数N之间的关系。应用案例表明,4重混合威布尔模型更能准确地反映冲压机床早期可靠性的实际分布规律。     

基于极大似然估计的数控系统故障分布模型

威布尔分布被广泛用于可靠性工程和寿命数据的分析中。针对两参数威布尔分布,建立基于极大似然法的参数估计模型,采用二阶收敛Newton-Raphson迭代法求解威布尔分布的尺寸参数和形状参数。迭代求解过程中,利用Matlab图形,初步选取似然函数曲线在零值点附近的区域作为初始值的区间,并根据Newton-Raphson迭代法收敛的充分条件进一步确定迭代初值的选取范围。通过matlab绘制迭代趋势三维图,证明与迭代计算结果相符。通过比较,证实本参数估计模型和Newton-Raphson迭代求解法更加精确有效。     

齿轮可靠性试验数据分布优化估计

基于优化理论的原理和特点,结合可靠性试验数据分布的估计方法－－回归分析法和极大似然函数法,提出了一种新的分布参数优化估计方法,通过一组具体的试验数据,论述了威布尔分布和混合威布尔分布的分布参数的优化估计过程,应用表明,这种方法简单实用,求得的分布参数估计值更加精确合理。     

威布尔分布产品参数估计极大似然优化方法

航空、航天、机械等领域的许多产品寿命服从威布尔分布，威布尔分布参数估计的极大似然方法是通用方法，可适用于完全样本、截尾样本。在最小二乘法参数估计基础上，提出了寿命服从威布尔分布产品的分布参数估计和分布参数区间估计的极大似然优化方法；解决了实数范围内快速搜索求解参数估计极大似然超越方程问题。所提出的优化方法，可进行威布尔分布参数和分布参数区间的快速估计，既可用于完全样本，又可用于定数截尾样本或定时截尾样本。     

金属波纹管寿命Weibull分布的拟合检验

本文运用极值分布拟合检验方法,通过数值迭代求得了威布尔分布参数的极大似然估计(MLE),从而对金属波纹管寿命威布尔分布进行了拟合检验。     

关于参数估计的一个新结果

提出了估计由ｍ个威布尔子总体构成的混合威布尔分布的参数的一种新方法。     

耐热钢概率疲劳损伤新参数研究

结合火电厂耐热钢在运行过程中发生疲劳损伤失效问题,提出一个概率疲劳损伤服从三参数威布尔分时的形状参数m、尺度参度α和位置参数N0确定的新方法,由于用解析法计算分布参数的复杂性以及用图解法（也称概率纸法）估计时的精度较低等原因,从而使三参数威布尔分布在概率疲劳损伤分析中的应用受到一定限制。本论述了一种利用图解法与优化法相结合的方法求解其三个分布参数,用它对几种耐热钢疲劳试验的寿命数据进行了三参数威布尔分布拟合,其结构是相当好的,表明提出的确定威布尔分布三参数新方法简捷实用。     

威布尔分布参数的一种矩估计

本文应用极小值分布的样本矩来间接估计两参数威布尔分布的分布参数,并证明了所得到的威布尔分布参数的矩估计是有偏的;在实验的基础上,从一个近似分布出发,推导出了威布尔分布参数矩估计的修偏系数计算公式,因此获得了威布尔分布参数的基于极小值样本矩的一致渐近的近似无偏矩估计。通过计算机模拟方法,把矩估计和其它几种常用估计(极大似然估计、最好线性无偏估计和最小二乘方估计)进行了比较,所得结果是令人满意的。     

三参数威布尔分布参数估计方法

提出了估计威布尔分布三参数的二阶矩方法和应用无约束优化方法求解似然函数的方法．这两种方法简单，尤其适用于工程上．     

威布尔分布的参数估计

威布尔分布是电工产品可靠性技术中常见的失效分布 .本文利用中位秩及最小二乘法给出了估计威布尔分布参数的一种新方法 ,并结合实例进行了计算     

风电齿轮箱零件寿命分布函数的确定方法

以1.5 MW风电齿轮箱齿轮为研究对象,基于齿轮的设计参数,通过机械零部件动态可靠性模型,得到风电齿轮箱齿轮的寿命分布模型。假设它的寿命分布函数分别服从双参数威布尔分布和对数正态分布,并用最小二乘法对两种分布形式的参数进行估计,用相关系数法对两种分布形式的估计结果进行检验。检验结果表明,两种分布形式中威布尔分布对寿命分布模型的分布函数形式拟合得较好,由此确定的寿命分布函数对于零件全生命周期的管理具有一定的指导意义。     

A New Approach for Parameter Estimation of Mixed Weibull Distribution: A Case Study in Spindle

In order to improve the accuracy and efficiency of graphical method and maximum likelihood estimation (MLE) in Mixed Weibull distribution parameters estimation, Graphical-GA combines the advantage of graphical method and genetic algorithm (GA) is proposed. Firstly, with the analysis of Weibull probability paper (WPP), mixed Weibull is identified to data fitting. Secondly, the observed value of shape and scale parameters are obtained by graphical method with least square, then optimizing the parameters of mixed Weibull with GA. Thirdly, with the comparative analysis on graphical method, piecewise Weibull and two-Weibull, it shows graphical-GA mixed Weibull is the best. Finally, the spindle MTBF point estimation and interval estimation are got based on mixed Weibull distribution. The results indicate that graphical-GA are improved effectively and the evaluation of spindle can provide the basis for design and reliability growth.     

利用样本分位数的极值分布的参数估计

基于极值分布的若干个样本分位数,建立了分布参数的线性回归模型,得到了分布参数的渐近正态无偏估计,对分布参数进行了渐近置信估计. 通过变量代换,将具有形状参数和刻度参数的两参数Weibull分布变成极值分布,进一步得到这类两参数Weibull分布参数的渐近置信估计.     

一种服从威布尔分布装备的可靠性评估方法

在装备失效时间分布为威布尔分布的情形下,利用多层贝叶斯方法,选取贝塔分布作为先验分布,利用现有的试验样本来对威布尔分布的参数进行估计,然后对产品进行可靠性评估.通过算例分析得出当有真的先验信息加入时,采用贝叶斯方法得到威布尔分布的形状参数与尺寸参数的值优于最小二乘法得到的参数值.     

Characteristics for wind energy and wind turbines by considering vertical wind shear

The probability distributions of wind speeds and the availability of wind turbines were investigated by considering the vertical wind shear. Based on the wind speed data at the standard height observed at a wind farm, the power-law process was used to simulate the wind speeds at a hub height of 60 m. The Weibull and Rayleigh distributions were chosen to express the wind speeds at two different heights. The parameters in the model were estimated via the least square(LS) method and the maximum likelihood estimation(MLE) method, respectively. An adjusted MLE approach was also presented for parameter estimation. The main indices of wind energy characteristics were calculated based on observational wind speed data. A case study based on the data of Hexi area, Gansu Province of China was given. The results show that MLE method generally outperforms LS method for parameter estimation, and Weibull distribution is more appropriate to describe the wind speed at the hub height.     

混合 Weibull 分布参数估计的 EM 算法

混合Weibull分布在工业、经济、管理等领域中有着广泛的应用背景.但混合Weibull模型相当复杂,其参数估计相当困难,对于这一问题,目前还没有一种行之有效的解决方法.本文推导了求解有限混合Weibull模型参数估计的EM算法,并设计了一种有效选取参数初始值的方法.大量数值试验表明:文中给出的算法及初始化方案能有效地解决有限混合Weibull分布的参数估计问题.     

NA样本下Weibull分布族参数的经验贝叶斯估计

在NA样本下研究Weibull分布参数的经验Bayes估计．利用核估计方法构造了参数的经验Bayes估计,在平方损失下获得了该估计的收敛速度,并证明了收敛速度的阶可以任意接近于1／2．最后给出例子,说明了定理条件的合理性．     

随机截尾数控机床三参数威布尔分布模型

工程实际中在对数控机床可靠性试验数据进行分析与评估时,多不考虑截尾时间,并多采用二参数威布尔分布,因而数据分析和参数估计中常带来一定误差。针对这一问题,本文提出首先采用故障总时间法进行故障数据预处理,其次假设数据服从二参数威布尔分布并求得相关参数,最后采用改进的插值法来求出位置参数,得出三参数威布尔分布模型。并以6台某系列数控车床1年的28个随机截尾故障数据为例给出具体计算过程,这可以提高数控机床可靠性分析与评价的精确性。