多项式微分方程的广义反射函数及其周期解

为了研究多项式微分方程周期解的存在性与稳定性,通过多项式微分方程的广义反射函数来寻找其Poincaré映射.给出了多项式微分方程具有线性广义反射函数的充要条件,以及在该条件下线性广义反射函数的具体表达式和多项式微分方程周期解的存在性与稳定性.该结果对研究相关微分方程周期解与稳定性具有一定的参考价值和指导意义.     

判定中性随机泛函微分方程的Razumikhin指数稳定性条件

近来随机微分方程引起了越来越多的关注,如微分方程的解的存在性、唯一性和指数稳定性,但很少有人关注中性随机微分方程解的稳定性。本文讨论了中性随机功能微分方程和中性随机时滞微分方程p时刻的指数稳定性,主要采用的是R azumikhin方法,目的是使用该方法比构造l yapunov函数判定方程解稳定性更易验证。     

随机微分方程稳定性的两种不动点方法的比较

考虑了一类线性随机积分微分方程,通过应用Schauder不动点方法得出使得其零解指数均方稳定性的条件,并对所得的零解指数均方稳定性定理给出了严格的证明。最后通过实例将所得结论与采用Banach不动点方法得出的结论作出了比较分析,得出在采用不动点方法研究随机微分方程零解的稳定性时,Schauder不动点方法和Banach不动点方法各有所长,这使得不动点方法在随机微分方程零解稳定性方面的研究更加简单可行。     

微分方程的零解稳定性在控制理论中的应用

通过微分方程解的稳定性与lyapunov稳定性的关系的研究,得到关于方程的解的稳定性定理的一些推广．     

滞后微分方程组数值解θ－方法P－稳定的充分必要条件

文献［１］给出了滞后微分方程数值解θ－方法的稳定区域，奠定了滞后微分方程数值方法稳定性的基础。本文首次讨论滞后微分方程组数值解θ－方法的稳定性，得到θ－方法是Ｐ－稳定的充分必要条件     

一类二阶非线性系统解的有界性与稳定性

本文将研究微分方程：解的有界性与稳定性，推广了文献[1]与[2]的结果．     

一类n阶非线性微分方程零解的稳定性

讨论了一类n阶非线性微分方程零解的稳定性.通过能量度量算法及李雅普诺夫定理首先构造V函数,给出原问题零解稳定的充分条件,最后给出实例验证结果.     

一个捕食模型的反应扩散方程组解的动力学性质

研究了一个带有齐次Neumann边界条件的捕食模型的反应扩散方程组的初边值问题解的动力学性质.首先利用常微分方程解的渐近性质和偏微分方程的比较原理,讨论半平凡的常数平衡解[λ/a,0]的全局渐近稳定性,其次利用Lyapunov泛函方法讨论正的常数平衡解(■,■)的全局渐近稳定性.     

齐次线性常微分方程有界变差解的稳定性

利用Henstock积分和Lyapunov函数,讨论了齐次线性常微分方程有界变差解的稳定性,建立了有界变差解的变差稳定性和变差渐近稳定性的Lyapunov型定理.     

具无限时滞泛函微分方程解的稳定性与有界性

以空间Cg为相空间,通过构造合适的Liapunov泛函,在适当的条件下,得到了具有无限时滞泛函微分方程解的一致稳定性和一致渐近稳定性,所得结论与已有结果互不包含.     

关于部分Bent函数

首先从广义部分Bent函数的定义出发,利用线性变换的若干理论,证明Galois域上广义部分Bent函数等价于广义Bent函数与仿射函数之和.该结论覆盖了文献[1]的主要结果.然后给出关于部分Bent函数的类似结论,改进了Claud Carlet的关于部分Bent函数的结论.作为新结论的具体应用,最后修正了参考文献中的两个结论.     

中立时滞系统指数稳定的一种设计方法

研究了一类时滞中立系统指数稳定问题,设计一个基于观测器的状态反馈控制器保证误差系统指数稳定,并且原系统也是指数稳定的．通过解一个LMI来解决设计增益问题,克服了文献[1]引入参数过多而又没有合适的选取参数方法的缺点．最后,以一个数值例子说明了设计方法的有效性和可行性．     

一类求解Stiff方程高精度L─稳定的显示单步方法

求文在参考文献［１］、［２］的基础上，构造了一类求解Ｓｔｉｆｆ方程组Ｌ－稳定的高精度显式单步法．本文方法是对参考文献［１］、［２］中的方法的改进与推广．与现有的隐式方法相比，具有稳定性好，精度高计算简便，适用范围广泛等特点．对于某些类型的Ｓｔｉｆｆ问题是很有效的．     

具毒素影响的连续型竞争系统的绝灭性和稳定性

研究具有非线性相互抑制项和毒素影响的连续型非自治竞争系统的绝灭性和稳定性问题.通过构造适当的绝灭函数,得到了保证系统一个种群绝灭、另外一个种群全局吸引的充分性条件,所得结果补充了文献[1]和[8]的工作.数值模拟结果表明,本文结果具有可靠性.     

线性连续半鞅随机微分方程的稳定性

本文研究线性连续绊鞅随机微分方程解的性质，得到解是指数ｐ稳定的一个充分条件，推广了（１）中的相应结果。     

A modified alopex which guarantees stability for a class of closed loop neural network control systems

０　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＷｉｔｈｅｘｔｅｎｓｉｖｅｕｓｅｏｆａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｉｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｎｔｒｏｌｓｙｓｔｅｍｓ,ｉｔｂｅｃｏｍｅｓｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆ...     

时滞系统实用稳定性的Liapunov泛函方法

本文利用Liapunov泛函与比较原理建立了时滞系统实用稳定性的某些判别定理,得到了比文[4]更一般的结果。     

另一类楔形体的通解

本文用作者在文献（１）中提出的推广的因次分析法推导了与文献（１）中不同的另一类楔形体的通解。该通解包含了已有的解答即楔形体在顶端受力偶的解答，给出了无限大板在一点受力偶的解答，比其它方法简单。     

无穷区间上模糊（H）积分的数值计算

基于计算模糊随机变量的期望的需要,文献[9,10]定义了无穷区间上的模糊Henstock积分,讨论了一维有界模糊数值函数（H）积分的求积规则,并给出了误差估计。考虑到n维模糊随机变量期望的计算,在文献[10]的基础上,本文讨论了无穷区间上n维模糊数值函数Henstock积分的求积公式及其误差估计。     

猪胰岛素前体氨基酸位点突变对其结构和折叠的影响

蛋白质的氨基酸序列决定了它的高级结构和生物功能。用蛋白质工程技术得到了猪胰岛素前体（PIP）的突变体[-B10D]PIP，并得到HPLC纯的蛋白质样品。通过对该突变体的研究发现：它的结构稳定性、二硫键稳定性、体外再折叠速率和效率都与野生型PIP有所不同。