基于多目标遗传算法的二自由度动力吸振器优化设计

针对实际工况中常见的具有平移和绕质心转动两个自由度的无阻尼主系统,提出了一种二自由度动力吸振器,通过对吸振器刚度和阻尼的优化,使主系统获得良好的减振效果。用位移、加速度、角位移和角加速度对主系统振动进行评价并作为优化目标。采用带精英策略的非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)解决4个优化目标、3个设计变量的多目标优化问题,得到含有60个解的Pareto最优解集。用熵权TOPSIS法对Pareto最优解进行排序,选取最优解作为动力吸振器优化设计的解。对动力吸振器进行仿真分析,频域仿真结果和随机激励下的时域仿真结果表明:参数优化后的动力吸振器使得主系统的4个振动评价指标均大幅降低,二自由度动力吸振器的振动控制效果良好,NSGA-Ⅱ和熵权TOPSIS联合优化方法适用于二自由度动力吸振器的优化设计。     

关于埃尔米特插值的最小二乘问题

本文讨论埃尔米特插值的最小二乘问题,导出了此问题的正规方程组,证明了埃尔米特插值的最小二乘解的存在唯一性。     

样条函数线法分析壳体非线性问题

采用样条函数线法分析了圆柱壳及具有封闭截面壳体的几何非线性问题．用样条函数插值将二维非线性偏微分问题化为一组用径向结线位移增量表示的非线性常微分方程,然后用常微分方程求解器迭代求解;还导出了用于非线性分析的样条函数线法增量方程;最后给出了算例．     

样条函数线法在壳体非线性分析中的应用

采用样条函数线法分析了圆柱壳及具有封闭截面壳体的几何非线性问题.用样条函数插值将二维非线性偏微分问题化为一组用径向结线位移增量表示的非线性常微分方程,然后用常微分方程求解器迭代求解;还导出了用于非线性分析的样条函数线法增量方程;最后给出了算例.     

带插值条件的最小二乘法

提出了带插值条件的最小二乘拟合问题,并给出了带插值条件的最小二乘拟合曲线的具体表达式.     

带二阶Hermite插值条件的最小二乘估计

颜宁生（颜宁生．带Hermite插值条件的最小二乘估计[J]．大学数学学报：2011,27（5）：80—84．）研究了带Hermite插值条件的最小二乘估计。本文在此基础上,进一步考虑提高函数的光滑度即插值点存在二阶导数的插值,并提出了带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合问题,进而给出了带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合的拟合曲线的具体表达式。最后利用Lingo建模语言设计了求解带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合的拟合曲线参数的程序。     

高精度的二元混合有理插值

基于多项式插值和重心有理插值构造了新的二元混合有理插值函数,同时进行了误差分析。选取不同的插值权可得不同的混合有理插值函数,其中选取插值权使插值误差最小是关键。给出了计算最优插值权的最优化方法,数值实例表明了该方法的有效性。     

关于四次缺插值样条函数

近年来偶次样条越来越引起人们的注意,[1]给出了四次插值样条的最优误差界,[2]讨论了二种四次缺插值多项式样条,在等距划分下给出了存在唯一性定理以及各阶导数的误差估计。本文继续这方面的工作,对[2]中类型2定义的缺插值样条作更细致的讨论,把结果推广到非等距划分的情形,我们还发现适当地选取插值点,能使[0,1]中任一个子区间     

关于二次H—插值的若干最佳估计

孙家昶在其专著《样条函数与计算几何》一书中讨论了两类二次Hermite插值问题。本文仅就第一类二次H——插值导出了误差估计的若干最佳常数,并给出了该二次插值函数的二阶导数的积分表达式。     

基于特殊节点的重心有理插值方法

重心有理插值精度高,且无极点,采用不同的权得到不同的重心有理插值.本文使用切比雪夫点作为插值节点,选取最优插值权来构造重心有理插值.新方法所得插值具有非常高的精度,通过数值实例表明了新方法的有效性.     

Optimal Guidance Law to Maximize Terminal Velocity for Missiles with Impact Angle Constraint

In this paper, an optimal guidance law for missiles with impact angle and miss distance constraints is proposed to achieve the maximal terminal velocity. The normal acceleration command that includes the time-varying coefficients is introduced to satisfy the desired impact angle as well as zero miss distance according to the geometric relation and relative motion parameters between missile and target. The problem is formulated as an optimal control problem by defining the angle of velocity error and flight-path angle as state variables and maximizing a performance index of the terminal velocity. The analytical form of the proposed guidance law is obtained as the solution of the optimal control problem combining optimal control theory and numerical value computation method. Nonlinear simulations of various situations demonstrate the performance and feasibility of the proposed optimal guidance law.     

Multi-revolution low-thrust trajectory optimization using symplectic methods

Optimization of low-thrust trajectories that involve a larger number of orbit revolutions is considered as a challenging problem.This paper describes a high-precision symplectic method and optimization techniques to solve the minimum-energy low-thrust multi-revolution orbit transfer problem. First, the optimal orbit transfer problem is posed as a constrained nonlinear optimal control problem. Then, the constrained nonlinear optimal control problem is converted into an equivalent linear quadratic form near a reference solution. The reference solution is updated iteratively by solving a sequence of linear-quadratic optimal control sub-problems, until convergence. Each sub-problem is solved via a symplectic method in discrete form. To facilitate the convergence of the algorithm, the spacecraft dynamics are expressed via modified equinoctial elements. Interpolating the non-singular equinoctial orbital elements and the spacecraft mass between the initial point and end point is proven beneficial to accelerate the convergence process. Numerical examples reveal that the proposed method displays high accuracy and efficiency.     

主动控制力在被控结构上的最优位置

用数学规划方法研究主动控制力（简称控制力）在被控结构上的最优位置，把它视为广义0-1规划问题，用隐枚举法求解，并且，引进振型相对控制度概念，以帮助选择控制力初始位置，研究一幢15层抗震房屋结构的控制力最优位置，证明该方法是有效的，并得知，对于以某个振型为主的体系反应控制，可以通过控制该振型来实现；对于需要考虑多个振型影响的体系反应控制；则需要考虑多振型同时控制；控制力最优位置问题不是凸规划，其解与控制策略和反馈增益矩阵有关；有时，不同枚举方法也会导致不同的解。     

带有乘性噪声的时滞系统多传感器信息融合

研究了带有乘性噪声的线性时滞系统的局部最优预报估计和全局最优线性加权信息融合问题。 通过虚拟噪声补偿技术,将该问题转化为一类带有未知时变噪声的随机系统的状态最优估计问题。基于等价系统的新息重组分析及Hilbert空间上的投影定理,给出局部最优预报器设计,进而通过求解与各单传感器子系统有相同维数的Riccati方程得到多传感器分布式全局最优加权信息融合算法。与集中式融合估计算法相比,该方法无需扩维。最后通过一个仿真实例证明该算法的有效性。     

基于对称交替方向乘子法的单列车最优运行控制

作为高铁系统研究的重点问题之一,列车运行控制在降低列车运行能耗以及提升铁路运营效率等方面具有重要的意义。针对单列车在多个站点间的运行控制问题,提出一种基于对称交替方向乘子法的单列车最优运行控制方案。以旅客乘坐舒适度、列车运行能耗以及列车准点到站作为优化目标,将列车运行动力学方程、站点发车时间、列车运行速度和列车牵引力限制等作为约束条件,构建了列车最优运行控制模型。在对称交替方向乘子法的框架下,将原最优控制问题转化成为2个独立的子问题,并引入交替求解的机制,获得原问题的最优解。数值仿真表明对称交替方向乘子法相比交替方向乘子法能够在较少迭代步数内求解获得列车的最优控制序列,验证了算法的有效性。     

结合最优亮度分量的遥感图像融合方法

针对基于亮度色调饱和度变换的遥感图像融合方法中存在的光谱损失问题,提出了一种结合最优亮度分量的融合方法．根据全色图像的亮度分量,利用克隆选择算法给出每幅单光谱图像对应的全局优化权值,该权值可反映出每幅单光谱图像相对于全色图像亮度分量中所占的折中比例,从而减弱了单光谱图像间的相关性,可获得更加逼近全色图像的亮度分量;利用最优亮度分量在改进的空间分辨率增加(ARSIS)框架下获取具有高分辨率的多光谱图像．算法针对快鸟卫星图像数据的实验结果,验证了新方法在降低光谱损失和增强融合图像细节信息方面的有效性,所获得的融合后的高分辨率多光谱图像具有较小的光谱损失．     

企业优化生产库存管理系统

本文尝试两用个连锁的离散系统形式的最优控制问题,设计一个开放系统(进货、生产、库存,销售系统)的优化管理方案,是文[1]工作的继续。     

在容量较小的污染环境中种群的最优捕获问题

讨论了在容量较小的污染环境中种群的最优捕获问题。利用Pontryagin极大值原理得到一种最优分配方案——处理资源种群体内毒素的努力度与收获资源种群努力度的分配方案,使经营者的经济收入达到最大,同时也得到次最优均衡解。     

用分层对比系数综合评判方法优选河流梯级开发方案

为了在河流梯级开发方案选择这类多元决策问题中全面考虑各种主、客观因素的影响。获得经济、合理和整体指标最优的方案。作者根据层次分析及对比系数有关理论,针对河流梯级开发问题的具体特征,首次提出了适合本问题的分层对比系数综合评判数学模型,并归纳出用该模型解决实际问题的方法、步骤。实例分析表明:我们提出的分层对比系数综合评判方法具有概念简单、计算量小等优点。同时,该模型容易推广到其它复杂系统的评价问题。     

最小燃料消耗的有限推力轨道转移优化设计

介绍了伪光谱方法在空间飞行器轨道转移最优化问题中的应用。文中首先给出了空间飞行器轨道转移最优控制问题模型。然后,应用伪光谱方法将最优控制问题离散化为非线性规划问题,选取各配点上的状态量和控制量作为优化参数。最后应用基于Matlab语言的SNOPT软件包对参数最优化问题进行求解,该软件包对于求解大型非线性规划问题具有很好的收敛性。仿真结果表明伪光谱方法对于空间飞行器转移轨道初始参数取值不敏感,具有一定的鲁棒性。因此,伪光谱方法对于空间飞行器有限推力轨道转移问题的求解是可行的。