几何分形Brown运动的外汇期权定价

在传统期权定价中,一般考虑股票价格遵循几何Brown运动,但实际上几何Brown运动并不是刻画股票价格过程的理想工具.在实证研究中发现股票价格运动具有自相似性、长期相依性等特性,而这些特性又是几何分形Brown运动所具备的,这使得几何分形Brown运动比几何Brown运动更能准确刻画股票价格波动规律,因此讨论了遵循几何分形Brown运动时的期权定价问题,并假设利率为常数情况下,利用保险精算原理和价格过程的实际概率测度,得到了欧式外汇看涨和看跌期权的定价公式.     

具有Poisson大周期的股票价格过程及期权定价

在Black F．和Scholcs M的几何Brown运动股票价格模型基础上,引入了具有大周期的股票价格过程,建立了具有Poisson大周期的股票价格模型．该模型比传统的几何Brown运动模型更精确地反映了市场中的股票运动规律,并对该模型进行了期权定价的研究。     

分数指数化经理股票期权的定价公式

针对几何布朗运动不能很好地模拟股票价格的问题,得到用几何分数布朗运动来描述股票价格的公式.根据风险中性定价原理,利用二维积分的方法给出了股票价格服从几何分数布朗运动的指数化经理股票期权定价公式,与传统的指数化股票期权进行对比后,得出分数布朗运动情形下股票期权的敏感性参数计算公式.通过与已有结果进行比较,认为在Hurst参数取0.5时,分数指数化经理股票期权与传统的指数化经理股票期权是一致的.     

幂式亚期权的定价方法

幂期权和亚期权是两种新型期权,而幂式亚期权是二者的统一.由幂期权和亚期权概念引出幂式亚期权定义,对连续时间的几何平均型幂式亚期权的定价公式进行了推导,并得到了其解析解.     

幂型几何亚式期权的微分方程定价法

对幂型几何平均亚式期权,在存在连续红利的情况下,从求解偏微分方程的途径表述了幂型几何亚式期权的定价过程。通过具体的演算步骤,得出了幂型几何亚式期权的解析定价公式,是期权理论中部分已知结果的自然推广。     

在分数Brown运动环境下具有红利支付期权定价的鞅分析

本文在分数Brown运动环境下,利用基础资产价格逼近过程的鞅性,推导分析了具有红利支付时期期权定价方程.     

几何型亚式期权定价中的鞅方法

在市场无套利的假设下,讨论了B-S模型的一般情形.研究了具有固定敲定价格的几何型亚式期权在任意有效时刻的定价问题.利用鞅分析方法得出了几何型亚式期权在任意有效时刻定价的解析表达式,并由此得出其看涨看跌平价公式.     

汇率联动的幂交换期权定价

研究了汇率联动的欧式幂型股票交换期权的定价问题,在风险中性概率测度下,基于不同的经济学背景,提出了两种汇率联动的幂交换期权定价模型,利用鞅定价原理及Girsanov变换,得到了相应的定价公式.     

具有不同借贷利率的幂型欧式期权定价的鞅方法

在借贷利率不同条件下,利用鞅分析方法推导了期权到期时刻支付函数为幂型的欧式期权定价公式,是对借贷利率相同与支付函数为线性条件下结果的推广．这里假定无风险利率,股票预期收益率,股票波动率以及股票红利率都是时间的确定性函数．     

基于欧式期权的Black-Scholes定价公式研究

波动率是期权定价中的一个重要参数,但Black-Schooles公式在σ=0时无意义。解释了当σ=0时的金融意义;利用无套利原理得到了当σ=0时欧式期权的定价公式,结合对冲方法和Ito公式推导了期权价格所满足的偏微分方程,并在极限意义下,证明了Black-Scholes公式对于σ=0时也成立,给出了波动率很小时期权价格的近似估计。     

分数布朗运动环境下的双标的两值期权定价模型

分数布朗运动由于具有自相似和长期相关等分形特性,已成为数理金融研究中更为合适的工具.通过假定股票价格服从几何分数布朗运动,构建了It分数Black-Scholes市场,在分数风险中性测度下,利用拟鞅定价方法求解了分数Black-Scholes期权定价模型,并研究了分数情形下双标的两值期权定价问题.研究结果表明,与标准期权价格相比,分数期权价格要同时取决于到期日和Hurst参数.     

非风险中性意义下亚式期权的定价模型

亚式期权在到期日的收益依赖于整个期权有效期内原生资产价格的平均值,包括算术平均和几何平均两种.近年来,实际应用中多用算术平均,但很难求得其精确的解析表达式.运用概率的方法,对非风险中性意义下支付红利的几何平均亚式期权的定价模型进行了研究,并给出了该亚式期权的解析表达式.该模型在风险中性意义下包含了原始的Black-Scholes模型所推导的几何平均亚式期权的定价公式.     

一类风险模型的破产概率的拉普拉斯变换

考虑一类带常利率且带干扰的复合Poisson风险模型的破产问题.在索赔额分布具有连续密度函数的较一般条件下,利用该模型的破产概率所满足的积分-微分方程,给出此破产概率拉普拉斯变换的显示表达式.     

基于实物期权的专利权技术入股比例研究

利用实物期权理论和概率分析决策方法，确立了专利权的价值评估模型；研究了无约束条件下专利权的技术入股比例模型，并给出了专利权投资者限定亏损概率下的专利权持有者的理性技术入股比例标准．     

多维超几何分布的最可能成功数

超几何分布是一种重要的离散型概率分布,本文利用反证法以及比较法求出了三维超几何分布的最可能成功次数,并在此基础上,求出了多维超几何分布的最可能成功次数.     

随机微分方程在人参种植经济分析中的应用

针对人参市场价格经常变化的情况,将最优概率控制模型引入人参可持续生产的最低销售价的预测研究中.通过分析发现人参生长速度越慢其成本越高,且市场价格对人参采参年龄起很大作用:市场人参价格增幅大,最优采参年龄变小;市场价格越低,最优采参年龄越大,一直到停止种植.     

一种亚式重置期权的定价

亚式期权和重置期权都是路径依赖型期权,结合两种期权的特点,本文创设了一种新型期权,利用等价鞅方法,给出了新型变异期权在0一U过程下的定价公式．