平均总保险损失费的置信上限(Ⅱ)

保险公司在保险费定价时,需要估计保险损失费,特别是保险损失费的最大可能值。在一定时间内,有效索赔的次数是不确定的,在各投保个体的损失费为服从指数分布的随机变量、有效索赔的次数为服从泊松分布的随机变量的条件下,基于样本数据,在给定的置信度下,给出了平均总损失费的置信上限,为保险公司评估其风险提供了依据。     

连续型随机变量函数分布密度的一种简单求法

求随机变量函数的分布是概率论中的一个重要课题,无论是在理论还是在应用上都有着十分重要的意义.对于连续型随机变量ξ来说,可由分布函数的定义先求出随机变量ξ和它的函数η=f(ξ)这个新的随机变量的分布函数之间的联系,然后通过求导,得到密度函数之间的联系,从而求得η的分布密度.该方法严谨直观,计算简单、实用性强.     

一般二维连续型随机变量函数分布的讨论

从讨论过的二维连续型随机变量的加、减、乘、除的分布密度进行推理.讨论了求解二维连续型随机变量函数分布密度的一般方法.给出了求一般的二维连续型随机变量函数的分布密度的方法.     

一般二维连续型随机变量函数分布的讨论

从讨论过的二维连续型随机变量的加、减、乘、除的分布密度进行推理，讨论了求解二维连续型随机变量函数分布密度的一般方法，给出了求一般的二维连续型随机变量函数的分布密度的方法。     

一种QQ-Plot新生成方法及其在NIG分布中的应用（英文）

提出了一个生成QQ-Plot的新方法,该方法适用于一切可以模拟的随机变量,包括概率分布密度函数,概率分布函数,分位数函数无显示表达式的所有随机变量.通过对NIG分布的实证研究表明,新方法在保持极高精度的同时,与传统使用求分布函数的反函数方法相比,速度有高达400多倍的提升.该文还提供了与NIG分布相关的Matlab程序.     

F分布和χ2分布之间的渐近关系与性质

我们分别基于F分布和X2分布的密度函数和随机变量的大样本性质证明了YLX/n(m→∞),其中Y服从自由度为(n,m)的F分布,X服从自由度为n的2χ分布;并进一步阐述了两者之间的渐近性质.我们通过模拟绘图以及分别计算密度函数、分布函数的误差绝对值和来进一步证实我们的结论。     

密度曲线的一种画法及其在广义g-h分布模型中的应用

当单调函数的反函数不能显性表示时,连续型随机变量的分布密度曲线仍可用参数方程的形式获得.将这种方法应用到用广义g-h分布模型的密度曲线拟合F(5,11)分布的密度曲线上面,拟合效果良好.     

普遍型不确定性数学规划模型及求解

提出了一类具有模糊随机变量参数的普遍型不确定性数学规划模型;引入了模糊随机变量的分布函数,分布密度和数学期望;最后给出了该模型的满意解。     

评价某舰炮击发装置可靠度的贝叶斯方法

为评价某舰炮发射过程中击发装置的可靠度,本文应用了贝叶斯方法。应用该方法是将可靠度 R 视为一随机变量,给出先验分布,确定先验分布密度函数。再根据试验数据修正先验分布,得出后验分布密度函数,从而在给定的置信度下,求出击发装置在舰炮射击条件下的可靠度。     

曲线密度及条件曲线密度

研究有函数关系的多个随机变量的分布问题 ,提出“曲线分布密度”的定义 ,从理论上推导出多种情形下曲线分布密度的分析式并研究了有关性质 ,条件密度仅是曲线密度的一种特殊情形。对于随机变量 (ξ,η ,ξ)(ξ =f(ξ ,η) ) ,其中z=f(x,y)具有连续的一阶偏导数 ,得出分析表达式且给出几个简单应用的例子。     

密度曲线的一种画法及其在广义g－h分布模型中的应用

当单调函数的反函数不能显性表示时,连续型随机变量的分布密度曲线仍可用参数方程的形式获得。将这种方法应用到用广义g-h分布模型的密度曲线拟合F（5,11）分布的密度曲线上面,拟合效果良好。     

带有随机自由度的卡方随机变量的渐近分布

利用特征函数与母函数的方法得到了当自由度为随机变量时的卡方随机变量的渐近分布.     

示性函数在保险精算技术中的应用

示性函数是一个形式和分布都很简单的随机变量.利用示性函数可以简化一些复杂问题.一些例子表明了示性函数在保险精算技术中的若干应用,这些应用可以归纳为3个方面,即鉴别、计数器和解决复杂随机过程问题.     

卷积公式的推广

通过对卷积公式的推广,提出了对二维随机变量函数的密度函数解的一种新的求解方法,该方法适用于具有某些性质的函数,为其计算提供了一种新的方法.     

应用神经网络模拟随机变量的分布函数

利用随机变量样本 ,应用神经网络技术来模拟任意连续型随机变量的分布函数和随机变量函数的分布函数 ,并给出它们的显性表达式 ,避免了参数估计、假设检验和复杂的数值积分运算。     

信度函数生成的新方法

随机变量概率分布参数的信度函数可采用信仰分布的方法生成,但目前的生成方法存在信仰分布不一致的现象,其主要原因是采用了不同的联合信任密度函数.根据分布参数信仰分布与样本观测值概率密度之间的关系,提出信度函数生成的基本思想和极大似然法、贝叶斯法,并将其应用于正态分布参数和分位值信度函数的建立.两种方法具有更好的理论基础,对分布参数的推断均源于同一联合信任密度函数,可明确考虑其他分布参数的信息,其中贝叶斯法的推断结果与经典统计学中区间估计法的相同,较极大似然法的结果更为有利,一般应以贝叶斯法作为信度函数生成的主要方法.     

随机变量的曲面分布密度

本文研究了连续型三维随机变量的概率分布,引入“曲面分布密度”定义并给出解析表达式,继而推导出ζ的密度函数及（ζ,ζ）,（η,ζ）的边缘密度,举例说明了ζ的密度公式的重要应用。     

关于分布函数的反函数的一些结果

随机变量的分布函数及其反函数在概率论中占有重要地位.由于分布函数一般不是严格单调的,研究其反函数就遇到了一定困难.本文给出了分布函数的反函数的定义,并证明了其合理性.运用分析理论中的确界原理等方法证明了反函数的几个重要性质,并讨论了其在随机变量的存在性、分位数、随机模拟等方面的重要应用.     

对PFSORM算法的改进

对结构功能函数为相关非正态随机变量构成情况,使用PFSORM算法确定结构二次可靠指标时须使用随机变量的条件分布函数。而实践中条件分布函数常不易确定。基于此,本文对PFSORM算法作一改进,从而在确定结构二次可靠指标时仅需各随机变量的分布函数及其相关系数即可。     

人口年龄概率分布的研究

设有某人口集合，其中有某个体死亡后，新的个体诞生．把每个个体的寿命看作随机变量，分布函数为Ｆ（ｔ）．并设ｎ（ｔ）表示在时间ｔ以前的更新（辈数）次数．本文研究年龄过程Ｘ（ｔ）的极限分布和转移概率，推出以Ｎ（ｔ）和Ｆ（ｔ）表示的数学表达式．