复域中Hermite—Fejer插值多项式的一致…

设Ｄ是复平面上的Ｊｏｒｄａｎ区域，证明了设Ｄ的边界是某些光滑的又ｆ∈Ｂ（Ｄ＾－），则在Ｆｅｊｅｒ点上ｆ（ｚ）的Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值多项式在Ｄ＾－上一致收敛。     

近年来复Hermite插值的研究

介绍了近年来复Hermite插值多项式的研究进展,提出了该研究领域尚未解决的若干问题.     

单位根上Hermite插值多项式的导数逼近

给出单位根上的Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的导数在单位圆上逼近函数类Ａ＾１中的被插值函数ｆ（ｚ）的导函数时的平均逼近阶。     

分段2n+1次Hermite插值多项式收敛性

文献 [1,2 ]分别给出了分段 3次、分段 5次Hermite插值多项式的收敛性 ,本文是上述结果的自然推广 .首先给出分段 2n 1次Hermite插值多项式的定义和表示 ,给出其基函数及其性质 ,然后在被插函数和它具有同等光滑程度下给出收敛性定理     

光滑区域上Hermite插值多项式的同时逼近

本文研究了复区域中用Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式及其导数同时一致逼近函数及其导数，获得的逼近阶是精确的。     

单位根上Hermite插值多项式的一致副近

讨论了单位根上Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的导数在单位圆周（│ｚ│＝１）上逼近被插值函数ｆ（ｚ）的导函数时的一致逼近问题。     

复数域上2×2阶反Hermite矩阵李环的自同构

记K2是复数域上2×2阶反Herm ite矩阵构成的李环.本文利用反Herm ite矩阵酉相似于对角阵的性质,刻划了K2的满同态及同构.     

复域中 Hermite-Fejer 插值多项式的一致收敛性

设Ｄ是复平面上的Ｊｏｒｄａｎ区域，证明了设Ｄ的边界是某些光滑的，又ｆ∈Ｂ（Ｄ），则在Ｆｅｊｅｒ点上ｆ（ｚ）的Ｈｅｒｍｉｔｅ—Ｆｅｊｅｒ插值多项式在Ｄ上一致收敛。     

复域中一类插补多项式的逼近阶

此文引入一类插补多项式到复域中，在区城边界假设条件较轻的倩况下得到了一致通过与平均逼近阶的精确阶     

L~p空间Hermite插值的联合逼近阶

研究了在Ｌｐ空间用复的Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式及其导数联合平均逼近解析函数及其导数，所获逼近阶是精确的，并且包含了若干已有的结果为其特殊情形。     

二元三角插值多项式的收敛阶

构造了一个二元组合型三角插值多项式算子,使该算子对任意的关于变量ｘ、ｙ均以２π为周期的连续函数ｆ（ｘ,ｙ）都能在全平面上一致地逼近,且具有最佳收敛阶。     

带二阶Hermite插值条件的最小二乘估计

颜宁生（颜宁生．带Hermite插值条件的最小二乘估计[J]．大学数学学报：2011,27（5）：80—84．）研究了带Hermite插值条件的最小二乘估计。本文在此基础上,进一步考虑提高函数的光滑度即插值点存在二阶导数的插值,并提出了带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合问题,进而给出了带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合的拟合曲线的具体表达式。最后利用Lingo建模语言设计了求解带二阶Hermite插值条件的最小二乘拟合的拟合曲线参数的程序。     

二元组合型三角插值多项式的收敛阶

构造了一个二元组合型三角插值多项式算子Tnm( f ;x ,y) ,使得Tnm( f ;x ,y)不仅对于任意被插值的二元连续周期函数都能在全平面上一致收敛 ,且具有最佳收敛阶。     

关于修正的Hermite插值过程的扩展及其收敛阶

本文将Enedunya,Sylvanus A.N的关于修正型的 Hermite插值过程Q_n[f(t);x]进行了扩展,得到其逼近(-∞,+∞)上的有界或无界函数的收敛阶及其导数逼近的收敛阶。