光滑lp范数压缩感知图像重构优化算法

针对已有压缩感知重构算法重构精度不高、消耗时间长的问题,在研究[lp]范数和光滑[l0]范数压缩感知重构算法的基础上提出改进算法。通过极大熵函数构造一种光滑函数来逼近最小[lp] 范数,对解序列进行离散化来近似最小[lp]范数的最优解,结合图像分块压缩感知技术（BCS）,在MATLAB中对测试图像进行仿真实验。结果表明,与传统的BOMP（Block Orthogonal Matching Pursuit）算法和IRLS（Iteratively Reweighted Least Squares）算法相比,改进后的算法不仅提高了重构精度,而且大大降低运行时间。     

基于光滑l0范数和修正牛顿法的压缩感知重建算法

基于光滑l0范数最小的压缩感知重建算法——SL0算法,通过引入光滑函数序列去逼近l0范数,从而将l0范数最小的问题转化为光滑函数的最优化问题.针对光滑函数的选取以及求解该函数的最优化问题,提出一种基于光滑l0范数和修正牛顿法的重建算法——NSL0算法.首先采用双曲正切函数序列来逼近l0范数,得到一个新的最优化问题;为了提高该优化问题的计算效率,推导出针对双曲正切函数的修正牛顿方向,并采用修正牛顿法进行求解.实验结果表明,在相同的测试条件下,NSL0算法无论在重建效果还是在计算时间方面都明显优于其他同类算法.     

结合罚函数与序列二次规划的[lp]范数优化方法

结合罚函数法与序列二次规划（SQP）方法研究了[lp]范数优化的求解算法。分析了基于SQP方法的[lp]范数优化算法,探讨了初值选取对算法收敛性的影响;针对SQP方法受迭代初值的限制,引入罚函数优化方法对迭代初值作预估计,使其进入可行域,采用SQP方法求解计算。实验结果表明,结合罚函数与SQP方法的[lp]范数优化算法对稀疏信号有较优的重构效果。     

基于FR共轭梯度的SAR图像重构方法

合成孔径雷达(SAR)图像含有丰富的高频细节纹理信息。结合这一特点,提出了一种基于Fletcher-Reeves(FR)光滑零范数(FRSL0)的压缩感知SAR图像重构方法。该方法的基础理论为光滑L0范数算法(SL0)思想以及压缩感知理论。使用简单的分式函数对离散的L0范数进行拟合,从而对这一问题进行优化处理。相对于SL0算法中使用的高斯拟合函数,在迭代计算过程中能极大地减少运算量与计算复杂度。为了提高求解函数最优化的效率,利用梯度投影原理以及FR共轭梯度法对其下降方向进行推导,进而使问题的求解更加接近最优。相关仿真试验证明,在试验外部条件相同的情况下,与其他同一类型的SAR图像重构算法相比,在重构精度以及收敛速度等方面,这一算法均表现优异。     

加权[lp]范数LMS算法的稀疏系统辨识

针对经典最小均方（LMS）算法没有考虑冲击响应通常具有稀疏性的特点,一般的稀疏LMS算法当自适应趋于稳态时,对小系数施加过大的吸引力,导致稳态误差增大的缺点,提出对稀疏系统进行辨识的改进的[lp(0相似文献   

基于minmaxKKT条件的三维重构方法

机器视觉中, 三维重构是一个重要问题. 基于2范数的最小二乘法速度较快, 但因误差代价函数非凸, 理论上无法获得全局最优解, 即使通过分支限界等方法, 往往也只能获得局部最优. 无穷范数表示的误差代价函数理论上可以获得全局最优, 但是计算速度很慢. 本文提出一种基于最小最大库恩塔克条件(minmaxKKT)的三维重构方法. 该方法利用minmaxKKT条件对基于2范数的三维重构结果进行全局最优判别, 对陷入局部最优的结果运用混合最速下降法进行全局寻优. 该方法可以获得全局最优, 相对于无穷范数算法具有更高的计算效率. 对标准数据集和真实数据的实验结果证明了本文算法的可行性和优点.     

无线传感器网络数据的零范数最小化重构

利用压缩感知理论重构网络数据可有效减少无线传感器网络数据传输能耗。已有重构算法复杂度高,难以满足无线传感器网络的高实时性要求。为提高基于压缩感知理论的网络数据重构的实时性,提出一种零范数最小化重构方法。首先构造连续函数对离散的零范数函数进行逼近,然后通过求解连续函数的最优化问题得到零范数最小化的近似解。与以往的压缩感知重构方法相比,零范数最小化重构在保证重构准确度的前提下有效减小了算法复杂度。仿真实验验证了所提算法的正确性和有效性。     

基于最小二乘RBF的含噪声散乱数据逼近

径向基函数能够有效的对散乱数据进行差值和逼近,因此在信号和图形处理等领域应用广泛,例如信号重构.针对从含有噪音的散乱数据中逼近原始数据,提出了一种基于最小二乘的变分模型,该模型由包含L2范数的拟合项和光滑项构成,光滑项通过三角网格上的拉普拉斯平滑方法来实现对函数梯度的约束,并应用最小二乘法求解该模型.最后通过数值实验对噪音数据进行逼近和误差分析来验证此方法的有效性.     

Lp范数下2台机器并行工件在线排序问题研究

本文研究一类并行工件平行机在线排序问题。给定2台平行机和一组按列表到达的并行工件,对每一到达的工件进行机器指派和确定开工时间,使得机器完工时间的lp范数最小。本文首先分析了LS算法的竞争比,其值为2;其次证明了任何在线算法的竞争比不小于4/3。     

快速双非凸回归算法及其电力数据预测应用

为适应产能输出、运营效益等电力数据预测应用,文中提出一种快速双非凸回归(double nonconvex regression,DNR)预测算法。首先,将经典稀疏编码分类技术解释为预测回归模型,并划分为训练阶段和测试阶段,使之适合标量预测应用;其次,针对经典Lasso模型存在的稀疏性不足以及噪声拟合单一问题,该算法通过l_p范数约束逼近原始稀疏编码问题的误差重构项和系数正则项,具有更为灵活的模型形式和应用范围。最后,通过交替方向乘子框架实现了重构系数的优化升级策略。为确保ADMM优化子问题具有快速解,提出一种改进的迭代阈值规则用于更新非凸l_p约束项,解决了原始算法陷入的局部最优问题。在电力企业实际运行产出和运营指标数据上的实验结果表明,DNR在预测效果和预测效率上均优于经典的支持向量机、BP神经网络以及非凸约束预测方法。     

Lp范数压缩感知图像重建优化算法

目的 压缩感知理论中的重构算法作为关键技术之一,在科学研究方面起到了关键的作用。常用的重构算法包括L₀范数的非凸优化算法和L₁范数的凸优化算法,但它们的缺点是重构精度不高,运算时间很长。为了克服这一缺陷,提高现有基于L_p范数的压缩感知图像重构算法的重建精度和算法效率,本文提出改进算法。方法 针对拉格朗日函数序列二次规划（SQP）方法中海瑟（Hesse）矩阵不正定导致计算量很大的问题,引入价值函数,修正Hesse矩阵的序列二次规划方法并结合图像分块压缩感知技术,提出了一种基于L_P范数压缩感知图像重构算法。结果 在采样率同为40%情况下,本文算法下的信噪比为34.28 dB,高于BOMP（block orthogonal matching pursuit）算法信噪比2%,高于当罚函数作为修正方法时的13.2%。本文算法计算时间为190.55 s,快于BOMP算法13.4%,快于当罚函数作为修正方法时的67.5%。采样率同为50%的情况下,本文算法下的信噪比为35.42 dB,高BOMP算法信噪比2.4%,高于当罚函数作为修正方法时信噪比12.8%。本文算法的计算时间是196.67 s,快于BOMP算法68.2%,快于81.7%。在采样率同为60%的情况下,本文算法的信噪比为36.33 dB,高于BOMP算法信噪比3.2%,高于当罚函数作为修正方法时信噪比8.2%。本文算法计算时间为201.72 s,快于BOMP算法82.3%,快于当罚函数作为修正方法时86.6%。在采样率为70%的情况下,本文算法信噪比38.62 dB,高于BOMP算法信噪比2.5%,高于当罚函数作为修正方法时信噪比9.8%。本文算法计算时间为214.68 s,快于BOMP算法88.12%,快于当罚函数作为修正方法时的91.1%。实验结果显示在相同的采样率的情况下,本文改进算法在重构精度和算法时间上均优于BOMP算法等其他算法。并且采样率越高,重构图像精度越来越高,重构算法时间越来越短。结论 通过实验对本文算法、BOMP重构算法等其他算法在信噪比和算法计算时间进行对比,在不同采样率下,本文算法都明显优于其他两种算法,而且在采样率仅为20.5%时,信噪比高达85.154 3 dB,重构图像比较清晰。本文算法的最大优点在于采用了分块压缩感知技术,提高图像重构效率,降低了重构时间,缺点是在图像采样率比较低的情况下,存在图像干扰块效应。接下来研究方向是如何在采样率低的情况下,高精度地还原图片,消除图像干扰块效应。     

二阶收敛的光滑正则化压缩感知信号重构方法

目的压缩感知信号重构过程是求解不定线性系统稀疏解的过程。针对不定线性系统稀疏解3种求解方法不够鲁棒的问题:最小化l₀-范数属于NP问题,最小化l₁-范数的无解情况以及最小化l_p-范数的非凸问题,提出一种基于光滑正则凸优化的方法进行求解。方法为了获得全局最优解并保证算法的鲁棒性,首先,设计了全空间信号l₀-范数凸拟合函数作为优化的目标函数;其次,将n元函数优化问题转变为n个一元函数优化问题;最后,求解过程中利用快速收缩算法进行求解,使收敛速度达到二阶收敛。结果该算法无论在仿真数据集还是在真实数据集上,都取得了优于其他3种类型算法的效果。在仿真实验中,当信号维数大于150维时,该方法重构时间为其他算法的50%左右,具有快速性;在真实数据实验中,该方法重构出的信号与原始信号差的F-范数为其他算法的70%,具有良好的鲁棒性。结论本文算法为二阶收敛的凸优化算法,可确保快速收敛到全局最优解,适合处理大型数据,在信息检索、字典学习和图像压缩等领域具有较大的潜在应用价值。     

基于增强稀疏性特征选择的网络图像标注

面对网络图像的爆炸性增长,网络图像标注成为近年来一个热点研究内容,稀疏特征选择在提升网络图像标注效率和性能方面发挥着重要的作用.提出了一种增强稀疏性特征选择算法,即,基于l_2,1/2矩阵范数和共享子空间的半监督稀疏特征选择算法(semi-supervised sparse feature selection based on l_2,1/2-matix norm with shared subspace learning,简称SFSLS)进行网络图像标注.在SFSLS算法中,应用l_2,1/2矩阵范数来选取最稀疏和最具判别性的特征,通过共享子空间学习,考虑不同特征之间的关联信息.另外,基于图拉普拉斯的半监督学习,使SFSLS算法同时利用了有标签数据和无标签数据.设计了一种有效的迭代算法来最优化目标函数.SFSLS算法与其他稀疏特征选择算法在两个大规模网络图像数据库上进行了比较,结果表明,SFSLS算法更适合于大规模网络图像的标注.     

Compressive sensing inverse synthetic aperture radar imaging based on Gini index regularization

In compressive sensing (CS) based inverse synthetic aperture radar (ISAR) imaging approaches, the quality of final image significantly depends on the number of measurements and the noise level. In this paper, we propose an improved version of CSbased method for inverse synthetic aperture radar (ISAR) imaging. Different from the traditional l ₁ norm based CS ISAR imaging method, our method explores the use of Gini index to measure the sparsity of ISAR images to improve the imaging quality. Instead of simultaneous perturbation stochastic approximation (SPSA), we use weighted l ₁ norm as the surrogate functional and successfully develop an iteratively re-weighted algorithm to reconstruct ISAR images from compressed echo samples. Experimental results show that our approach significantly reduces the number of measurements needed for exact reconstruction and effectively suppresses the noise. Both the peak sidelobe ratio (PSLR) and the reconstruction relative error (RE) indicate that the proposed method outperforms the l ₁ norm based method.     

Sparse feature selection based on graph Laplacian for web image annotation

Confronted with the explosive growth of web images, the web image annotation has become a critical research issue for image search and index. Sparse feature selection plays an important role in improving the efficiency and performance of web image annotation. Meanwhile, it is beneficial to developing an effective mechanism to leverage the unlabeled training data for large-scale web image annotation. In this paper we propose a novel sparse feature selection framework for web image annotation, namely sparse Feature Selection based on Graph Laplacian (FSLG)². FSLG applies the l_2,1/2-matrix norm into the sparse feature selection algorithm to select the most sparse and discriminative features. Additional, graph Laplacian based semi-supervised learning is used to exploit both labeled and unlabeled data for enhancing the annotation performance. An efficient iterative algorithm is designed to optimize the objective function. Extensive experiments on two web image datasets are performed and the results illustrate that our method is promising for large-scale web image annotation.     

一种基于全变分技术和Lp伪范数的椒盐噪声去除方法

针对传统各向同性全变分（Isotropy total variation，ITV）去噪算法容易导致图像边缘模糊、不易保持图像细节信息等问题，提出一种基于L _p 伪范数和各向同性全变分的图像去噪方法。该方法将L _p 伪范数代替ITV模型中的L ₁范数，利用交替方向乘子算法（Alternating direction method of multipliers, ADMM）将能量泛函拆解成若干个子问题，并将差分算子视为卷积算子；然后引入卷积定理和快速傅里叶变换(Fast Fourier transform, FFT)提高算法运算效率；最后通过Matlab进行仿真实验，运用图像质量的客观和主观评价方法进行评价分析。结果表明，本文方法能够较好地保留图像的边缘特性，有效提升去噪效果。     

半张量积压缩感知模型的l0-范数解

目的 半张量积压缩感知模型是一种可以有效降低压缩感知过程中随机观测矩阵所占存储空间的新方法,利用该模型可以成倍降低观测矩阵所需的存储空间。为寻求基于该模型新的重构方法,同时提升降维后观测矩阵的重构性能,提出一种采用光滑高斯函数拟合l₀-范数方法进行重构。方法 构建降维随机观测矩阵,对原始信号进行采样;构建可微且期望值为零的光滑高斯函数来拟合不连续的l₀-范数,采用最速下降法进行重构,最终得到稀疏信号的估计值。结果 实验分别采用1维稀疏信号和2维图像信号进行测试,并从重构概率、收敛速度、重构信号的峰值信噪比等角度进行了测试和比较。验证结果表明,本文所述算法的重构概率、收敛速度较该模型的l_q-范数（0 <q <1）方法有一定的提升,且当观测矩阵大小降低为通常的1/64,甚至1/256时,仍能保持较高的重构性能。结论 本文所述的重构算法,能在更大程度上降低观测矩阵的大小,同时基本保持重构的精度。     

基于统计量的加权函数图像重建方法

针对图像重建的问题,提出了一种基于统计量的加权函数图像重建方法.考虑到退化图像不仅含有高斯噪声,且含有拉普拉斯噪声,利用最大似然估计的思想估计高斯噪声和拉普拉斯噪声的方差构造基于统计量的高斯和拉普拉斯权重函数;由于在图像重建过程中,噪声分布发生变化,整合L1,L2范数,设计了一种自适应加权函数;结合双边全变差(BTV)正则化算法,设计了一种自适应加权函数图像恢复方法.实验结果表明:相比基于L1-L2混合误差模型(HEM),方法的峰值信噪比(PSNR)和结构相似度(SSIM)分别平均提高了约2.07 dB,0.02,对含有多种噪声的退化图像能够取得比较理想的结果.     

改进的加权稀疏表示人脸识别算法

针对传统的加权稀疏表示分类方法在获取训练样本权重以及求解l₁范数最小化问题中计算效率低的问题,提出了一种加权稀疏表示和对偶增广拉格朗日乘子法（DALM）相结合的人脸识别算法WSRC_DALM算法.该算法主要采用高斯核函数计算每个训练样本与测试样本之间的相关性,即获得训练样本相对于测试样本的权重;接着利用DALM算法求解l₁范数最小化模型,实现测试样本的精准重构和分类,最后在ORL和FEI人脸数据集上进行算法验证.在ORL数据集中,WSRC_DALM算法的识别率高达99%,相比经典的SRC和WSRC算法,识别率分别提高了7%和4.8%,同时计算效率比WSRC算法提高了约20倍;在FEI数据集中,多姿态变化下的人脸识别率接近于92%.实验结果表明,WSRC_DALM算法在识别准确度和计算效率上具有明显的优势,并且对较大类内变化具有较好的鲁棒性.