格蕴涵代数的Ω-模糊LI-理想

给定一个集合Ω,将Ω-模糊集与格蕴涵代数相结合,给出了Ω-模糊LI-理想的概念,并研究了其相关性质;讨论了Ω-模糊LI-理想与模糊LI-理想之间的关系,得到了一些等价刻画。研究了格蕴涵代数Ω-模糊LI-理想的同态像与同态原像的基本性质。     

格蕴涵代数的Ω-模糊子代数

给定一个集合Ω,将Ω-模糊集与格蕴涵代数相结合,引入了格蕴涵代数Ω-模糊子代数的概念,并研究了其相关性质;给出了格蕴涵代数Ω-模糊子代数的若干等价刻画,讨论了格蕴涵代数Ω-模糊子代数与格蕴涵代数子代数之间的相互关系;研究了格蕴涵代数Ω-模糊子代数在Ω-模糊集下交、并等运算下的基本性质;讨论了格蕴涵代数Ω-模糊子代数的同态像与同态原像的基本性质;最后研究了格蕴涵代数Ω-模糊子代数的直积与投影。     

格蕴涵代数的软滤子

借助软集合,提出了格蕴涵代数的软滤子的概念,研究了其在软集运算下的一些基本性质,并给出了格蕴涵代数的软滤子的一些等价刻画。进一步,研究了格蕴涵代数的软滤子与格蕴涵代数的对偶软格理想之间的关系。得到了格蕴涵代数的软滤子像与原像的性质。     

区间集上的格蕴涵代数、FI-代数、MV-代数的研究

区间集是一个新的重要的研究方向,在近似推理、模糊控制等领域中有着广泛的应用。在区间集上,重新定义了区间蕴涵今,构造了格蕴涵代数,讨论了格蕴涵代数的一系列性质。同时在区间集上也重新定义了可换FI-代数和MV-代数,证明了格蕴涵代数、FI-代数和MV-代数3种不同的代数系统是等价的。     

BL-代数的n-重模糊蕴涵滤子

引入BL-代数的n-重模糊蕴涵滤子概念,讨论了n-重模糊蕴涵滤子的性质,给出若干等价刻画,给出了验证n-重模糊蕴涵滤子的一个简单条件。用n-重模糊蕴涵滤子对n-重蕴涵BL-代数进行了刻画,证明了一个模糊滤子是一个n-重模糊蕴涵滤子当且仅当对应的商代数是一个n-重蕴涵BL-代数。     

格蕴涵代数的软LI-理想

借助软集合,提出了格蕴涵代数的软LI-理想的概念,研究了软集运算下的一些诸如交、且等基本性质,并给出了格蕴涵代数的软LI-理想的一些等价刻画。此外,研究了格蕴涵代数的软LI-理想与格蕴涵代数的软格理想之间的关系。得到了格蕴涵代数的软LI-理想像与原像的性质。     

粗糙集代数与蕴涵格

在粗糙集的代数刻画方面,一个重要方法是在偶序对〈R（X）,R（X）〉构成的集合中通过定义基本运算寻找刻画偶序对所成集合的代数结构。其中,最有影响的代数结构是正则双Stone代数和Nelson代数。本文从偶序对〈T（X）,R（X）〉构成的集合入手,通过定义蕴涵运算证明了偶序对〈R（X）,R（X）〉所成集合构成蕴涵格,讨论了粗蕴涵格与
正则双Stone代数的关系。本文的讨论可为粗糙逻辑和粗糙推理奠定基础。     

区间集上的一元格蕴涵代数方程

把格蕴涵代数中滤子、素滤子、LI-理想、对偶原子和凸子格等概念拓展到区间集进行了重新定义,研究了三种基本的区间集上的一元格蕴涵代数方程,并给出了方程的可解性判断条件以及方程解集的若干性质.     

区间值模糊集上格蕴涵代数的构造研究

区间值模糊集合是处理不确定、不完全信息的重要基础理论,格蕴涵代数是区间值模糊集上一个重要的研究方向。文章是在区间值模糊集合上,给出了区间补、区间伪补和区间蕴涵三个运算的概念,证明了〈I[0,1],■,■,c,*〉是有余格。与此同时,在区间值模糊集上重新构造了格蕴涵代数(I[0,1],■,■,c,*,■),且讨论了该格蕴涵代数的一些性质。     

直觉模糊三角模的剩余蕴涵及其性质

研究了直觉模糊三角模的剩余蕴涵及其性质。首先,定义了直觉模糊三角模的剩余蕴涵;其次,推导了直觉模糊三角模的剩余蕴涵与三角模的剩余蕴涵的关系;最后,证明了直觉模糊三角模的剩余蕴涵的16条性质。直觉模糊三角模的剩余蕴涵及其性质在直觉模糊推理、群决策等领域具有广阔的应用前景。     

乘积格蕴涵代数的子代数的MATLAB实现

借助于MATLAB,得到了两个有限链型的乘积格蕴涵代数子代数的具体形式,更直观地反映了格蕴涵子代数的结构特征,并且通过一个例子展示了程序的运行结果。研究了格蕴涵代数中各种滤子之间的关系,讨论了两个链型格蕴涵子代数乘积的滤子,得到了其只存在平凡滤子和素滤子的结论。     

广义的直觉模糊蕴涵及剩余格

根据交通流的动态变化情况,实时优化交通信号配时,是减少交通延误,提高交通效率的有效方法。为减少信号优化时间,提高时效性,提出一种并行化的交通信号对比分析算法,该算法首先根据专家经验和交通管理常识设定一定的信号变化区间,然后针对该区间给定变化区间Δ,依次给定相应的信号配时策略,将每一种信号配时策略分配给集群系统中的一个计算节点,由各个计算节点分别进行仿真运算,最后由主节点聚合分析,对比给出最优信号控制方案。以微观交通仿真系统Paramics进行了仿真实验,结果表明,在4个节点组成的并行网络中,加速比为1.75,其提高了仿真效率,且能较好地遴选出最优控制方案。     

Lattice implication ordered semigroups

From the viewpoint of semantics, lattice implication algebras provide a basis to establish lattice-valued logic with truth value in a relatively general lattice. In this paper, we first introduce two notions of lattice implication n-ordered semigroup and lattice implication p-ordered semigroup, which induced by lattice implication algebras. Secondly, we study some of their basic properties and prove that a lattice implication n-ordered semigroup is a residuated semigroup, and a lattice implication p-ordered semigroup is an arithmetic lattice ordered semigroup. We also define the homomorphism mapping between lattice implication n-ordered semigroups. Finally, we discuss some properties of filters and sl ideals in lattice implication n-ordered semigroups and lattice implication p-ordered semigroups.     

基于矩阵蕴涵运算的格值模糊概念格构造方法

从矩阵角度对一类模糊概念格的构造方法进行了研究.以具体的格蕴涵代数作为刻画对象与属性间不确定性关系的取值域建立了格值模糊概念格;为了便于非数值间的计算,分别定义了矩阵合取运算、析取运算和蕴涵运算,并基于矩阵蕴涵运算给出了格值模糊概念格的构造方法;进而通过实例求出了对应的格值模糊概念格,验证了该方法的正确性.     

区间值模糊Lukasiewicz蕴涵的研究

Lukasiewicz蕴涵是一个常用的重要蕴涵。在区间值模糊集合上给出了交并等几个运算的概念,证明了是有界格、分配格、完备格和有余格,其中,c>是有余格诱导的代数系统。重新构造了一种区间值模糊Lukasiewicz蕴涵,讨论了该蕴涵的正则、单调和代数等重要性质。     

基于不同蕴涵算子的模糊概念格建格算法研究

概念格是进行数据分析的有力工具,模糊集是数据处理的有效方法之一,模糊概念格有重要的理论与应用价值,但它的结构与性质依赖于蕴涵算子的选择,基于此,介绍了基于下半连续三角模生成的剩余蕴涵以及模糊概念格的算子和定义,提出了基于不同蕴涵算子的模糊概念格的实现算法,分析了算法的复杂度等性能,最后通过实例说明了基于Godel 蕴涵和Lukasiewicz 蕴涵的模糊概念格的建格方法。     

关于IV-(∈,∈Ⅴq)模糊格蕴涵子代数

运用区间值模糊集的思想对IV-(∈,∈Ⅴq)-模糊格蕴涵子代数概念作进一步研究。给出了IV-(∈,∈Ⅴq)-模糊格蕴涵子代数的若干新的性质与刻画;获得了IV-(∈,∈Ⅴq)-模糊格蕴涵子代数的象与原象成为IV-(∈,∈Ⅴq)-模糊格蕴涵子代数的条件;讨论了IV-(∈,∈Ⅴq)-模糊格蕴涵子代数的直积特征。     

Mizumoto格值有限自动机及其最小化

提出取值为格半群的Mizumoto格值有限自动机的概念,得到基于模糊字符串的Mizumoto格值有限自动机的扩张模型,并详细讨论了其性质。同时建立了扩张Mizumoto格值有限自动机与标准扩张Mizumoto格值有限自动机的等价性,在此基础上给出了其最小化算法。