一类广义热传导系统解的有界性及爆破

研究n维热传导系统在有界域内解的有界性及爆破。得到了解在有限时间内爆破所满足的条件及其对所有t>0解有界的条件。同时研究了一类广义非线性抛物系统并得到了类似的结果。     

判定广义严格对角占优矩阵的一组充分条件

给出了判定广义严格对角占优矩阵的几个新的充分条件,实例说明这些条件是实用的。     

广义严格对角占优矩阵的一组判定条件

本文得到广义严格对角占优矩阵的一组判定条件,改进和推广了近期的一些结果。     

广义对角占优矩阵的判定

本文对方阵A的行下标集递进式划分后,根据方阵A的元素特点,给出了一种寻找正对角矩阵因子D的方法,在AD的元素满足一定的条件下,巧妙地获得了广义对角占优矩阵几个新的判别法。通过数值例子说明了新判别法的有效性。     

具有无限时滞中立型泛函微分方程解的有界性

研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程解的有界性,得到了方程解的h-指数渐近稳定性蕴涵h-有界解的存在性的新的结果。     

广义对角占优矩阵判别的一个充要条件

本文通过构造两个具有一定关系的凸集,利用凸集分离原理,给出了判别一个矩阵A不是广义对角占优矩阵的充要条件,即A不属于GDDM的充分必要条件是存在非零向量X≥0,使Ax≤0。从而也得到了M矩阵的一个等价条件。作为该结论的一个应用,进一步得出了可约矩阵为广义对角占优矩阵的充要条件。     

广义双对角占优矩阵的Schur余

我们知道对角占优矩阵的Schur余是对角占优矩阵,对于双对角占优矩阵也有这样的性质,这种性质也可以推广到严格广义双对角占优矩阵的情况。本文研究了非严格广义双对角占优矩阵的Schur余,给出了广义双对角占优矩阵的Schur余仍可保持对角优势的特性。     

广义对角占优矩阵的迭代判定法

证明了矩阵不是广义对角占优矩阵的充要条件,并给出了判定矩阵不是广义对角占优矩阵或不是M-矩阵的迭代算法,从而使得对广义对角占优矩阵和M-矩阵的判定问题在实际应用中更加简捷而有效。     

广义严格对角占优矩阵的新判据

广义严格对角占优矩阵在数值分析和矩阵理论的研究中非常重要。本文利用广义Nekrasov矩阵的概念,给出了广义严格对角占优矩阵的两个充要判定条件,得到了广义严格对角占优矩阵的几个新的实用判据,包含和推广了文献中的相关结果。最后用数值例子说明了结论的有效性。     

广义严格对角占优矩阵的判定条件

广义严格对角占优矩阵是一类应用广泛的特殊矩阵,它在计算数学、数学物理、控制论等众多领域中都有着重要的作用。本文利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩技巧,给出了广义严格对角占优矩阵新的判定条件,扩大了矩阵的判别范围,推广了一些已有的结论。     

一类二阶非线性系统解的有界性

给出了一类二阶非线性微分系统所有解有界充分条件和充要条件，所获结果能够应用于Lienard类型方程，它改进和扩展了文[1,2]等文献关于同样问题的所有结果。     

判定广义对角占优矩阵的几个充分条件

本文给出了广义对角占优矩阵的几个充分条件,改进了近期的一些结果,并用数值例子说明了结果的有效性。     

广义对角占优矩阵和M矩阵的判定准则

给出了广义对角占优矩阵和M矩阵的新的判定准则，也得到了非奇矩阵的几个判定准则。     

一类非线性退化抛物型方程组Cauchy问题解的存在性

本文考虑下列仅由两个方程组成的方程组的Ｃａｕｃｈｙ问题文章用正则化的方法在ｆ和ｇ分别关于ｖ和ｕ满足线性增长的条件下，证明了问题（Ⅰ）的弱解整体存在。将文献［１］的部分结果推广到方程组的情形。     

广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的判定

利用α-链对角占优矩阵的性质,结合不等式的放缩等技巧,给出了判定广义严格对角占优矩阵与非奇异M-矩阵的几个充分条件,改进了近期的一些结果,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性。     

(广义)块对角占优矩阵的奇异与非奇异性

本文得到了块对角占优矩阵奇异与非奇异的几个充分必要条件,并由此得到了广义块对角占优矩阵奇异与非奇异的一些充分必要的判定条件.     

矩阵广义对角占优和非奇的判定(Ⅱ)

本文是[1]的继续,进一步给出矩阵广义对角占优某些必要和充分条件,从而也得到M矩阵和非奇矩阵的若干判定准则,推广了[1],[8],[9]的主要结果。 设A=(a_(ij))为n×n阶矩阵,?i=sum from j≠i to |a_(ij)|,1≤i,j≤n。阵A中|a_(ij)|>?_i的行称为占优行,而|a_(ij)|≤?j的行称为非占优行,在非占优行中与占优行对应的列元素不为零的行称为第一级连优行,与第一级连优行对应的列元素不为零的行称为第二级连优行,……,不属于任     

一类椭圆型方程的广义解

假定出现在(1)中的B关于u的增长快于任何,后者为嵌入的极限指数),研讨了(1)的广义解的性质。 对于拟线性方程或非线性方程,把解的存在性和解的正则性分开考虑是适宜的。一方面可以在比古典解的存在的更弱的条件下证明广义解的存在(广义解的存在较古典解更易于证明),另一方面在研讨解的正则性时,因为假定解为已知,完全可以像处理线性方程一样地来进行讨论。本文假定出现在(1)中的A,B满足结构条件(2),其中B关于u的增长比任何为快(当然还假定B关于u的增长低于q-1)。我们通过增加f;(x)的可积性条件逐步使方程(1)的广义解的性质得到改善并最终证明它是Hlder连续函数。当结构条件(2)中的(|u|)换为时,相应的结果在[1]中有详细的讨论。 设G是n维欧氏空间E~n中的有界区域,G记它的边界。(G)是通常的空间(其中的函数在意义下满足边界条件,范数为     

二阶具分布时滞的泛函微分方程解的有界性

本文讨论二阶具分布时滞的泛函微分方程,利用不等式的估计得到了解的有界性比较定理。同时还运用李雅普诺夫泛函方法,给出一类二阶具分布时滞的泛函微分方程的有界性判别法则。