一类图优美标号的构成及优美性

给出了一类图的优美标号构成定理,由此得到如下结论：龙Ｃｎ⊙Ｐｔ在ｎ＝１,２（ｍｏｄ４）时为优美图,非连通图Ｃ２ｋ＋１∪Ｐｋ为优美图,双环Ｃ４ｍ＋１＋Ｃ４ｍ－１＋Ｃ４ｎ＋Ｃ４ｍ＋３,Ｃ４ｎ＋Ｃ４ｍ为优美图。     

关于图的海明优美性

给出了海明优美图的一个必要性定理,证明了海明优美图Ｇ的任意个点上接任意棵树所得的图也是海明优美图,海明优美图Ｇ（Ｇ≠Ｋ２）与任意棵树的并图是海明优美图。     

R(4,1×n_1,n_2)型图的优美性

对R( 4,1×n1,n2 )型图的优美性及交错性进行了讨论 ,证明了R( 4,1×n1)型图是优美交错图 ,由R( 4,1×n1)型图与路Pn2 1粘接而成的R( 4,1×n1,n2 )型图既是优美图 ,同时也是交错图 .并给出了R( 4,1× 4 ,4 )的优美标号 .     

非连通图L_6∪G的优美标号

讨论非连通图L6∪G的优美性,给出了非连通图L6∪G是优美图的4个充分条件。     

图P_n∪P_m的优美性初探

首次提出了图P_nUP_m的优美性问题,并且证明了P_nUP_m,n>2;P_nUP_(n+1);P_nUP_(n+3);以及P_2UP_n,n>2的优美性。     

Euler图和完全二部图的优美性

给出了Ｅｕｌｅｒ图为优美图的必要条件和完全二部图Ｋｎ,ｍ的优美标号。     

两类连通图的优美性

优美图在射电天文学,密码学,通讯网络编地址,电路设计,导弹控制码设计等领域有着广泛的应用.给出了两类图的定义,对这两类图的优美性进行了研究.提出了用构造的方法给出它们的优美标号,最后得出在此标号下这两类图也是交错图.     

关于完全图的优美性

证明了如下宝理：完全图Ｋｎ是优美力产的充要条件是ｎ≤４。     

R(4,1×n1,n2)型图的优美性

对R(4,1×n1,n     

关于扇图的优美性

图的标号问题在编码设计等方面的应用越来越受到关注。求出一个特殊图类的所有优美编号是一种新的尝试。对扇图Fn的优美性进行了研究,给出了详尽的证明过程,通过建立的数学模型和计算机算法求得了扇图的所有优美标号。     

K_n十K_m的优美性

给出Ｋ_ｎ十Ｋ_ｍ的化美性必要条件，并在２≤ｎ≤１００内，对Ｋｎ＋Ｋ２的优美性进行了讨论①。     

4个圈不交并图优美性的一些结果

讨论了4个圈不交并图3C4k∪Cn的优美性，给出了其为优美图的必要条件，并用构造性的方法给出了3C4k∪C4k 3,3C4k∪C4k 4,3C8k∪C8k-1的优美标号，证明了它们是优美的。     

圈的优美性

本文得到了圈Ｃｎ为优美图的充要条件,并给出了圈Ｃ４ｋ,Ｃ４ｋ－１的优美标号。     

关于C4n,2m,2n的K——优美性

把由ｍ 个ｎ 回路Ｃｎ 恰有ｐ 条相邻的公共边构成的图记为Ｃｎ ,ｍ ,ｐ ,证明了图Ｃ４ｎ ,２ ｍ ,２ｎ 是Ｋ—优美图,从而推广了文献［１ ,２ ,３］ 中的结果。     

关于m顶边星图优美性的证明

文献［４］证明了１顶边星图是优美的，文献［５］证明了２楔边星图是优美的，并猜想所有的ｍ顶边星图是优美的，本文证明了这个猜想。     

图Ф（8，n）和图Ф（6，n）的优美

具有度序列（6,2,2,2,2,2,2,7,2,2,…2,1）的图记为Ф（8,n）,具有度序列（4,2,2,2,5,2,2,2,．．．2）的图记为Ф（6,n）,本文证明Ф（8,n）和Ф（6,n）是优美的。     

网图F（m；n_1，n_2，…，n_m）的K－优美性

定义了一种图称之为网图Ｆ（ｍ；ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ），证明了当ｎ１＞ｎ２＞…＞ｎｍ时．Ｆ（ｍ；ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ）。为Ｋ－优美，Ｋ为任意非负整数，同时给出了几个推论。     

关于星图W^nn的优美性

文献［１］证明了星图Ｗ＾１ｎ是优美图，文献［２］证明了星图Ｗ＾２ｎ是优美图，并猜想所有的星图Ｗ＾ｍｎ是优美图。本文证明星图Ｗ＾ｎｎ是优美图。     

优美图的一些性质

本文给出了优美图的一些性质;并得到了完全图Ｋｎ 是优美图的充要条件。