分形理论及其在炭素材料研究中的应用(1)——分形理论及分形维数的测定

材料科学的许多研究对象都具有自相似性,而自相似性可以用分形维数加以描述。因而,分形维数作为材料的结构参数近年来获得了许多应用,分形维数的测定方法也得到了发展。本文简略地介绍了分形理论的基本概念和思想,并综述了材料科学中有关分形维数的常用测定方法。如切割岛法、吸附法和X射线小角散射法。     

分形理论在PVC／粉末NBR共混研究中的应用

采用分形理论研究了PVC／粉末NBR弹性体共混界面中粉末NBR用量、共混界面的分形维数、材料的力学性能之间的关系，提出用分形维数来定量描述共混界面的几何特征。并发现PVC／粉末NBR共混界面的分形维数与材料的力学性能间变化关系一致，当粉末NBR用量达到2份时，分形维数和材料的拉伸强度均达到最大值，分别为1．87和15．8mPa。当粉末NBR用量超过29份时，分形维数及材料的力学性能也随之降低。     

玻璃炭分形结构的研究

材料的分形结构特征对其往能有着重要的影响。本文简要介绍了用X射线小角散射分析技术测定多孔固体材料中气孔—固体界面分形维数的理论,同时报道了将这一理论应用于国外几种玻璃炭材料分形结构分析的结果。实验结果表明,璃玻炭不仅具有面分形结构持征,还具有体分形的性质。本文还对X射线小角散射分形分析作了简要的讨论。     

分形理论及其在无机材料烧结与氧化过程中的应用

本文以科赫曲线与康托尔三分点集为例,讨论了有规分形维数的计算;以科赫曲线在垂直方向的两种拓展为例,讨论了有规分形维数的加和性;以周长-面积法、变量法、网络法与半径法为例,介绍了无规分形维数的计算方法.提取了材料烧结界面与氧化界面的分形图形,并利用FDCP(Fractal Dimension Calculation Programme)对其分形维数进行了计算.探讨了分形理论在材料烧结与氧化过程中的应用.     

分形理论及其在活性炭研究中的应用

活性炭的表面和孔隙具有不规则性,且在一定尺寸范围内表现出自相似性,而分形维数是不规则性的一个量度.本文主要介绍了分形的一些基础理论及其在活性炭中的研究方法,如吸附法、小角X射线散射法、压汞法和电镜法等.这些方法能有效地得出自相似结构和分维,但通过对分维的研究,改善材料性能的研究成果很少.随着分形理论的发展及测度方法的进步,用分形来研究活性炭越来越方便.     

基于分形理论对轻质材料微孔结构与物理性能关系的研究

本文以NaCl为熔盐介质、镁橄榄石为原料制备了多孔镁橄榄石轻质材料,采用分形理论研究材料的微孔结构与材料物理性能的关系.对图像数据在预处理后用Image-Pro Plus软件进行二值化处理.利用分形理论确定线性关系式的相关系数R,以及用数学的方式来研究分形维数D.在烧成温度相同的条件下(1050℃,1100℃和1150℃),随试样中盐含量的增加,孔分形维数略有增加,当试样的烧成温度为1100℃,盐的含量为50％时,分形维数达到最大,即D=2.7.而在同一配比下,试样在1100℃时,孔分形维数较大,试样的孔结构趋于三维规则,烧成后试样的体积密度、显气孔率和常温耐压强度出现拐点.从而揭示了材料结构与性能之间的关系,即材料的分形维数越大,孔结构越趋于三维结构,材料的性能越优.     

非均匀多孔介质表面变压过程的分形特征研究

多孔物质的表面结构可以用分形维数D来表征,D与微孔结构存在对应的关系,不同的表面分形维数对就应不同的微孔结构,详细讨论了分形维数和微孔结构随压力的变化规律。随着压力的增大,多孔介质表面形成更小的吸附微孔,孔径分布广,表面变得更粗糙,分形维数增大,至到趋于稳定值,分形维数表达表面结构简洁明了。     

沸石分子筛表面分形维数与孔性质的关联分析

为了研究模板材料对沸石分子筛表面形貌和孔结构性质的影响以及在焙烧除模板材料过程中分子筛表面复杂程度和孔道分布的变化,分别采用X射线衍射和氮气物理吸附-脱附对沸石分子筛进行表征,基于分形学理论引入分形维数及其计算,并将计算结果与分析结果进行对比讨论。结果表明,分形维数与分子筛表面的复杂程度密切相关,分子筛表面越复杂、沟壑越多,分形维数越大,反之则越小;模板材料影响分子筛不同指数晶面的生长速率和生长取向,进而影响分子筛的外观形貌和孔道结构性质,在焙烧除模板材料后,分子筛表面部分较大孔道发生塌陷,致使整体结构趋于平整化,分形维数减小。     

非均匀多孔介质表面变压过程的分形特征研究

多孔物质的表面结构可以用分形维数D来表征,D与微孔结构存在对应的关系,不同的表面分形维数对应不同的微孔结构．详细讨论了分形维数和微孔结构随压力的变化规律．随着压力的增大,多孔介质表面形成更小的吸附微孔,孔径分布广．表面变得更粗糙,分形维数增大,至到趋于稳定值．分形维数表达表面结构简洁明了．     

无机多孔材料保水性能与孔分形维数关系

多孔材料的孔分形维数值能够很好的反映多孔材料的保水性能.本文以4种分别来自华东,华南,西南,西北地区的无机多孔材料为研究对象,比较了4种多孔材料的保水性能,并用显微和图像分析技术测算了4种多孔材料的孔分形维数,从而得到多孔材料保水性能与孔分形维数间的关系.结果表明,采用本方法测定的多孔材料的孔分形维数介于1.0227～1.4652之间,且孔分形维数越大,多孔材料的保水性能越好.     

煤的表面分形及其随压力的变化

煤是一种具有复杂结构的物质,可以用分形维数定量表征其微孔特征．用孔度法处理不同煤的吸附数据,发现分形维数能反映煤的表面结构遭受破坏的程度．在煤的变质系列中,中变质程度煤的分形维数最小．     

中孔纯硅分子筛的表面分形结构表征

采用计盒维数方法对中孔纯硅分子筛的结构进行了分形研究.结果表明:所研究的多孔分子筛结构存在分形现象.根据计算,室温晶化(25℃)和水热晶化(125℃)工艺所得到的产物分形维数分别为2.56和2.61,高于典型活性炭的分形维数2.21;而且3个样品的分形维数与其BET低温氮吸附法测试的比表面积变化趋势一致.因此,对多孔材料表面进行分形表征可与其表面性质相联系.     

分形理论在新型PVC/粉末丁腈橡胶聚合物研究中的应用

基于分形理论对新型粉末NBR-PVC互穿网络结构进行分析,提出了用分形维数来定量描述共混界面的几何特征;探讨了分形维数与粉末丁腈橡胶粒子分布之间的关系及对制品综合力学性能的影响。结果表明：随着分形维数的增加,粉末丁腈橡胶在PVC基体中的分布更加均匀,所得制品的拉伸强度、硬度都随之降低,而断裂伸长率却随之增加。由此证明了分形维数的确反映了共混界面两相结构的均匀程度。     

焦炭微观气孔结构及分形特征的研究

通过引入分形理论研究焦炭微观气孔结构的内在规律和特征,揭示焦炭的反应性与焦炭气孔分形维数变化幅度的关系。采用压汞法对反应前后焦炭的孔结构进行测定,研究CO2浸蚀引起的焦炭微观气孔结构变化,提供了研究焦炭熔损反应的新方法。     

镁橄榄石隔热材料孔体积分形维数特征

采用压汞法研究在熔盐介质中制备的镁橄榄石多孔隔热材料中孔的分形结构,测定了多孔隔热材料中孔的分形维数,探讨了孔的分形维数与孔隙率、孔分布及材料强度之间的关系。结果表明:熔盐介质中制备的镁橄榄石多孔隔热材料的孔结构具有分形特征,孔径4.6μm的样品中孔的分形维数不具有准确性,孔径4.6μm的样品中孔的分形维数具有规律性。烧成温度不同的样品中孔径4.6μm的分形维数波动在2.563 0~2.766 1之间,且分形维数越大,显气孔率越小,耐压强度越小。不同熔盐含量样品孔径4.6μm的孔体积分形维数在2.534 1~2.972 2之间,且分形维数越小,显气孔率越大。当分形维数大于2.535 7时,分形维数越小,耐压强度越大。     

分形理论及其在无机材料研究中的应用

分形学是一门处于迅速发展的学科,是研究复杂性科学理论的重要组成部分,其影响范围和应用领域也在日益扩大.在材料科学领域,分形学是一种研究材料的数学工具.笔者介绍了分形学的基本理论,分形维数的测定方法以及其在材料的烧结、氧化,薄膜的生长,材料的磨损、断裂,陶瓷粉体和玻搪材料中的应用,并展望了分形学的发展前景.     

不同方式养护高强水泥基材料孔表面积分形维数与孔结构的关系

采用压汞法测定了不同龄期及不同养护方式的高强水泥基材料的孔结构,基于孔表面积分形模型计算得到了高强水泥基材料的孔表面积分形维数,并探讨了孔表面积分形维数与孔隙率、平均孔径、中值孔径、孔表面积、孔径分布及养护方式和龄期的关系。结果表明:高强水泥基材料的孔结构具有明显的分形特征,孔表面积分形维数在2.7~2.8之间;孔表面积分形维数与高强水泥基材料的抗压强度和孔隙率的相关性较差;孔表面积分形维数越大,高强水泥基材料的孔径越大,孔表面积越大,小于20 nm和大于100 nm的孔越少;随着龄期的增加,孔表面积分形维数增加;与标准养护相比,热水养护和蒸汽养护降低了孔结构的复杂性。     

非均匀多孔介质表面变压过程的分形特征

多孔物质的表面结构可以用分形维数D来表征,D与微孔结构存在对应的关系,不同的表面分形维数对应不同的微孔结构.详细讨论了分形维数和微孔结构随压力的变化规律.随着压力的增大,多孔介质表面形成更小的吸附微孔,孔径分布广,表面变得更粗糙,分形维数增大,至到趋于稳定值.分形维数表达表面结构简洁明了.     

用氮气吸附法研究二甲醚催化剂表面分形维数

在77K下对四种二甲醚催化剂进行N2吸附—脱附等温线测定,得到了催化剂的孔结构参数,研究了其孔径分布、比表面积、等温线形态变化,并利用等温吸附数据计算其分形维数。结果表明,四种催化剂分形维数在2～3之间,将催化剂颗粒机械成型得到的片剂都具有分形特性,但其分形维数与比表面积和孔容积没有直接联系。     

分形理论在陶瓷材料研究中的应用

介绍了分形理论的产生、分形维数的定义和几种常见的计算方法，主要包括：盒维数法、Hausdorff维数法和长度—面积关系公式法。并概述了分形理论在陶瓷材料研究中微观结构、晶体生长动力学和断裂行为等方面的应用情况。其中重点介绍了分形在陶瓷材料断裂行为研究中的国内外现状。