添加剂对石蜡硬度影响的数学模型(Ⅰ)——试验设计与调和蜡拟合方程

对于石蜡四组分的混料设计问题,采用了极端顶点设计及棱中心设计方案,利用n(≤q)阶多重线性多项式的最优设计,根据基础原料蜡在3种添加剂的作用下合成的调和蜡的针入度具有多重线性多项式性质,建立测试温度分别为25.0,37.8,43.3℃的条件下,调和蜡针入度的拟合方程。数学模型的建立对于研发多样性的石蜡产品,提高石蜡深加工产品的附加值有基础理论价值。     

F-T蜡对石蜡调合性质的影响

采用F-T蜡对石蜡进行调合, 分别考察了F - T蜡质量分数对4 6#和5 8#石蜡的影响。结果表明, F -T 蜡的加入可以显著提高石蜡熔点, 在F-T蜡质量分数从0. 0 5%增加到3 0. 0 0%时, 4 6# 与5 8# 调合蜡滴熔点分别从 72.4、 88.4℃下降到44.4、 62.4℃; 随着F - T蜡质量分数的增加, 调合蜡的滴熔点与针入度不断下降, 即F-T蜡的质量分数与滴熔点和针入度成反比。对调合蜡的结晶结构进行分析, 结果表明, 由于调合蜡中非异构烷烃含量高, 所以它的晶体结构为斜方点阵排列结构的长针状蜡晶, 与天然石蜡结晶不同, 其组成更加复杂。     

添加剂对石蜡硬度影响的数学模型(Ⅱ)——模型分析与趋势预测

根据基础原料蜡在3种添加剂的作用下合成的调和蜡的针入度拟合方程,采取分层截面的方法进行分析,分别建立了基础原料蜡的质量分数为70%,矿物蜡添加剂、合成蜡与乙烯酯共聚物添加剂质量分数和为30%时,测试温度分别为25.0,37.8,43.3℃的条件下,调和蜡针入度的分层曲面方程。通过数学模型,分析了不同添加剂对调和蜡强度的影响变化趋势。研究了基础原料蜡在加入添加剂后合成蜡的结晶过程,调和蜡的晶体与原料蜡相比,晶体出现的温度、生长方式、尺寸、形状都不相同。给出了调和蜡针入度趋势预测。     

GBP神经网络在改性石蜡性质预测中的应用

在误差反向传播神经网络算法中引入动量因子和非线性敏感度因子 ,并实现其在学习过程中根据整体误差的变化对非线性敏感度因子进行动态调整。首次采用GBP模型对改性石蜡的 2 5℃针入度和 1 0 0℃运动粘度进行了预测 ,2 5℃针入度预测的绝对误差 (A .D .)不超过± 0 .6 ( 1 0 -1 mm) ,标准偏差为 0 .5 4 ;1 0 0℃运动粘度预测的绝对误差 (A .D .)不超过± 1 .0 76mm2 /s ,标准偏差为 0 .5 8。结果表明 ,GBP神经网络算法适用于改性石蜡 2 5℃针入度和 1 0 0℃运动粘度的预测 ,可用于指导特种蜡产品的研制和生产 ,从而减少石蜡调合试验及相应的改性石蜡性质测试的次数 ,节省人力物力 ,缩短特种蜡的开发周期     

1-线性中心多项式的一个性质定理

通过对一个多重线性n2-正规多项式的探讨,给出了正规中心多项式gn对C2n2+1的刻画形式,最后得到了1-线性正规中心多项式的一个性质定理.     

q—1阶塌落的单纯型—中心设计及A—最优配置

对比例分量q>1的混料进行了实验设计,响应y依赖于各相关比例分量x1,x2,…,xq,记x′=(x1,x2,…,xq)′,x′∈Sq-1={(x1,x2,…,xq)′|x1+x2+…+xq=1,1≤xi≤q},Sq-1的几何解释是q-1维欧氏空间内的正规单纯形.在一般的q-1维正规单纯形利益区域和多重线性多项式模型为     

Nb和La在BaTiO_3陶瓷中补偿机制研究

以Ba(Ti1-xNbx)O3和(Ba1-xLax)Ti1-x/4O3(x=0.03)陶瓷为对象,对应研究Nd5+和La3+分别替代在BaTiO3陶瓷的Ti4+位和Ba2+位所起的施主效应和缺陷补偿机制.结果表明:La3+诱致Ti空位缺陷,形成阳离子空位补偿,而非具有施主效应的电子补偿模式.Nb5+在BaTiO3的掺杂导致多重补偿机制,除产生共存的Ba空位和Ti空位缺陷外,来源于Nb5+施主效应的电子补偿占支配地位,导致Ba(Ti1-xNbx)O3陶瓷的半导体效应.     

关于丢番图方程x^3＋b=Dy^2（Ⅰ）

设p为奇素数,(x,y)=1,方程x3+p3=y2的全部整数解为:(i)(x,y)=(3β4+6α2β2-α4,6aβ(α4+3β4)),且α、β满足(α2+3β2)2-12β4=p;(ii)(x,y)=(2α4+2β4-4α3β-4aβ3,3(α+β)(α-β)5+6aβ(α4-β4)),且α、β满足(α+β)4-12α2β2=p;(iii)(x,y)=(α4+6α2β2-3β4,6aβ(α4+3β4)),且α、β满足12β4-(α2-3β2)2=p.其中α,β一奇一偶,(α,β)=1,α＞β＞0.     

响应曲面法在机械加工切削废液处理中的应用

基于响应曲面法Box-Behnken设计优化实验,以透光度作为评价标准,考察了初始pH、PAC的投加量、PAM的投加量等因素对切削废液处理效果的影响,建立了响应值透光度(Y)与pH(x1)、PAC的投加量(x2)和PAM的投加量(x3)的二次响应曲面回归方程:Y=3.88-0.783x1-0.811x2-0.09x3+0.152 1x21+0.066 1x22+0.013 8x23-0.012 6x1x2+0.001 9x1x3+0.003 1x2x3,回归模型的失拟项P=0.185>0.05,不显著,该模型能较好的拟合实验数据;多元相关系数R2为0.954 1,相关性较好。设定目标透光度为95%时,初始pH为5,PAC的投加量为5.0g·L-1,PAM的投加量为3.0mL·L-1;实际透光度为93.5%,与模型的预测值相近,说明响应曲面法得到的工艺参数可靠。     

关于丢番图方程x3+b=Dy2(Ⅰ)

设p为奇素数,(x,y)=1,方程x3+p3=y2的全部整数解为:(ⅰ)(x,y)=(3β4+6α2β2-α4,6αβ(α4+3β4)),且α、β满足(α2+3β2)2-12β4=p;(ⅱ)(x,y)=(2α4+2β4-4α3β-4αβ3,3(α+β)(α-β)5+6αβ(α4-β4)),且α、β满足(α+β)4-12α2β2=p;(ⅲ)(x,y)=(α4+6α2β2-3β4,6αβ(α4+3β4)),且α、β满足12β4-(α2-3β2)2=p 其中α,β一奇一偶,(α,β)=1,α>β>0。     

一般条件下牛顿下降法的收敛性

对于求解非线性方程f(x)=0,牛顿下降法xn+1=xn-ωnf′-1(xn)f(xn)是一种经典的迭代法,具有大范围收敛等优点,有必要研究其收敛条件。为了使其能够适应更多环境的需要,在一个更一般的条件下,选取了一个较为一般的下降因子序列{ωn},证明了此情形下牛顿下降法的收敛性。该条件可以表示为‖f′-1(x0)·L(u+‖x-x0‖)dx,而此条件f(x0)‖≤β,‖f′-1(x0)f″(x0)‖≤γ,‖f′-1(x0)(f″(x)-f″(y))‖≤∫‖x-y‖0比传统的Kantorovich型条件更具有一般的代表性,主要表现为不减的正的有界函数L(u)取值的灵活性,能够适应更多的环境。     

一个高次插值多项式的收敛性质研究

本文讨论了函数f(x)=1/(1+x~2)的等距节点插值多项式L_n(x)在对称区间[-a,a]上收敛性的变化规律,得到了较文献、更为精确而一般的结果.     

一类Kolmogorov系统的极限环

研究了Kolmogorov系统 x=x(a0+a1x-a2x2-a3xy), y=y(x2-1),在某些条件下证明了该系统极限环的存在性和唯一性以及不存在性.     

关于丢番图方程x2+by2＝z2n及x2+by2＝bz2n的整数解

本文作者证明了丢番图方程x^2＋by^2=z^2^n及x^2＋by^2=bz^2^n都有无穷多组整数解，同时给出了逐步递推求出其全部整数解的方法。     

单位园周上多项式插补的Lebesgue函数

<正> 对于区间[—1,1]上插补节点的Lebesgue函数性态的研究已经相当深入。然而对于节点分布在复城中的Lebesgue函数的性态研究却不多见。本文就单位园周上2n+1个插补节点的情形类似于[1]研究了其对应Lebesgue函数的性态。     

添加剂对石蜡物理改性的分类研究

蜡和添加到蜡中的添加剂(蜡)都是有机化合物的复杂混合物(CnH2n+2的直链或支链饱和的有机化合物),它们的化学组成和物理结构也很复杂,由于蜡的产源不同,可以将蜡(添加剂)分为动物蜡、植物蜡、矿物蜡和合成蜡等。但试验的结果表明,它们作为添加剂所表现出的对原料蜡(例如58#全炼蜡)物理性质的改变却不一定完全相同。使用主成份分析和聚类分析方法,通过蜡在不同添加剂(蜡)作用下所表现出来的物理性质的变化趋势将添加剂(蜡)分为若干不同的族、类,在同一族、类中添加剂对蜡可以有相同或相近的物理改性作用。     

FITZHUGH神经传导方程中的HOPF分支

本文讨论Fitzhugh神经传导方程 (dx)/(dt)=α+x+y-/1/3x~3,(dy)/(dt)=ρ(A-x-By)的Hopf分支问题,其中α,A∈(-∞,+∞),A,B∈(0,1)都是实参数。笔者得出了此方程关于每个参数的Hopf分支命题,给出了各参数分支值的显示或隐示表达式,并指出极限环随各参数变化的趋势。