关于 Bernstein 多项式的导数逼近

给出〔－１,１〕区间上Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子导数的迭代极限,选用两个扩展乘数,论证了扩展的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子的迭代极限和逼近阶。     

关于Bernstein多项式的导数逼近

给出了〔－１，１〕区间上Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子导数的迭代极限，选用两个扩展乘数，论证了扩展的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子的迭代极限和逼近阶。     

Kantorovich算子的导数逼近

选取两个扩展因子，给出了〔－１，１〕区间上扩展的Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子导数的迭代极限和误差估计式，并给出了扩展的Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ导算子的逼近阶。     

Besov空间的小波逼近

首先给出了Sobolev空间利用小波算子逼近的逼近阶以及逼近阶对K-泛函的控制估计,进一步给出了小波算子对Besov空间的逼近和刻画.     

一个Bernstein型插值算子的逼近阶

本文给出了一个以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组Bernsten型插值算子的逼近阶,并给出了这个算子的饱和阶和饱和类。     

一类带有扰动项的分数阶q-差分方程解的存在唯一性

研究一类带有扰动项的非线性分数阶q-差分方程边值问题.首先给出了该问题解的表达式,并分析了格林函数的性质;然后利用混合单调算子不动点定理获得了该问题解的存在唯一性,并且构造了两个迭代序列的逼近解.     

分数阶微分方程多点边值问题正解的存在唯一性

为了研究分数阶微分方程多点边值问题解的存在唯一性,主要利用和算子的不动点定理以及格林函数的性质,得到一类分数阶微分方程多点边值问题正解的存在唯一性,并且通过构造迭代序列来逼近此正解的结果,进而得出对此类边值问题正解的估计结论.作为应用,最后给出了一个例子.     

一个可逼近任意无界函数的线性算子

对于任意无界连续函数可逼近性的研究,通常是将函数按其增长阶进行分类讨论的。这样,对于具有不同增长阶的函数类,就需要构造不同的逼近算子序列。本文以Legendre多项式Ln(x)的零点作插值节点的Hermite—Fejer型算子进行了所谓“扩展函数”的改造,得到的算子序列对于任意增长阶的无界连续函数均具有逼近性质,文中还给出了逼近阶的估计。     

一个保凸性能良好的磨光算子

给出一个新的磨光算子，其逼近阶为h∧2，在逼近阶不降低情形下，其二阶导数逼近阶为h∧4，从而具有良好的保凸性能。     

非乘积型 Bernstein 多项式的导数逼近

研究了一种三角形区域上的非乘积型Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的导数的迭代极限和误差阶，给出了其逼近函数时的逼近阶估计。     

关于一个Bernstein型插值过程收敛阶的点态估计

研究了Bernstein插值多项式Pn(f;x)对f(z)∈C[-1,1]j(0≤j≤1)连续函数类的逼近阶，在连续状态下给出了点态的逼近阶。     

推广的Kantorovich算子的加权逼近

算子逼近是函数逼近论研究的一个重要方向,对于同一个函数用不同的算子进行逼近得到的逼近度可能不同.该文在带有权函数的光滑模的意义下,运用K泛函与光滑模的等价性,研究了推广的Kantorovich算子在Bα空间的加权逼近问题,得到逼近的逆定理.     

一类线性插值算子的逼近

构造一个线性插值算子Bn(f ;r ,x) ,它对于有任意阶导数的连续函数 f(x)∈Cj〔 -1,1〕,(0≤j≤r)都一致收敛 ,并且收敛阶达到了最佳 .算子Bn(f ;r ,x)的最高收敛阶不超过 1nr 2 .     

Kantorovich算子在Orlicz空间中的逼近

该文利用一类推广的Kantorovich型算子为工具,将其在Lp空间中的收敛性讨论推广到Orlicz空间中,并利用一类带权连续模和其相应K-泛函的等价性,得到了该算子在Orlicz空间中的逼近正定理。     

Kantorovich算子L_M~*逼近

设LM*[0,1]是Orlicz空间,Knf（x）是Kantorovich算子,在本文中,我们得到的主要结果是: 定理2 若f∈LM*[0,1],则∣Knf（x）-f（x）∣M≤cω1,m(f;1/n1/2)其中ω（1,m）（f,t）是f∈LM*[0,1]的一阶光滑模。     

微分算子及梯度算子的逆算子在Hilbert空间的一种展开

微分算子及梯度算子的逆算子作为闭线性算子可以在 Hilbert 空间进行展开,这样就推出了级数的逐项积分公式,而级数收敛是指按 L~2空间的范数收敛。     

改进的遗传算法在球面点分布问题中的应用

球面点的分布问题,是世界性数学难题.对基本遗传算法进行了改进.采用实数编码,同时在遗传算法中引入了正交算子、变维子空间算子、灾变算子等高效演化算子,形成了自适应遗传算法.这样改进的算法极大地促进了个体多样性,并能促进优秀基因型的杂交和遗传,在收敛和鲁棒性方面优于一般的遗传算法,将它应用于球面点分布问题取得了较好的效果.     

Kantorovich不等式的初等证法和积分形式

Kantorovich不等式在许多学科中有着重要作用,也有好几种表达方式,其证明方法也是多种多样,但有些方法需要较深的数学理论知识,使初学者不易掌握,感到有些困难,据此考虑,提出了一些利用初等函数性质和基本代数不等式的证明方法,并将已有文献中Kantorovich不等式的积分形式作了进一步推广,力求使其更具有应用的广泛性,最后介绍了Kantorovich不等式的应用情况。     

求解带不可微项方程的Newton-Moser迭代的收敛性

提出了Newton -Moser迭代法求解带不可微项方程的解的半局部收敛性定理 ,并加以扼要证明 .