浅正弦波纹圆板大挠度问题的摄动解法

基于扁壳的非线性大挠度理论,用摄动法和幂级数方法求解了波纹圆板的大挠度方程.选取无量纲中心挠度作为摄动参数,将描述波纹圆板的非线性微分方程组化为一系列线性微分方程组.对于中心平台部分,描述各阶摄动的线性微分方程组成为通常的欧拉方程,可以得到精确解;对于波纹部分,不能直接得到各阶摄动的精确解,采用幂级数方法求解.再根据边界条件、连续条件和摄动条件,将摄动问题化为线性代数方程组进行求解,得到了具有中心平台的浅正弦波纹圆板在各种荷载作用下的具有中心挠度二次项的弹性特征.     

具有初始缺陷扁球面网壳在大挠度下的非线性动力学特性

根据薄壳非线性动力学理论和网格结构拟壳法,研究了扁球面网壳在动、静荷载协同作用下的混合边值问题,先由大挠度非线性控制方程,在夹紧固定的边界条件下,给出了扁球面网壳大挠度及张力的解.然后把该大挠度解看作系统的初始缺陷并利用扁球面网壳的非线性动力学变分方程和协调方程,在同样的边界条件下,应用Galerkin方法得到一个含二次和三次的非线性动力学方程,采用Floquet指数方法研究了扁球面网壳在大挠度下的分岔问题,讨论了平衡点(奇点)邻域的稳定性问题.绘出有、无静载荷时平衡点的相对位置,数值结果表明静变形的变形对其中一个平衡点的位置影响较大.     

梁的大挠度计算

本文探讨梁的大挠度为梁高 h 的1/5～5倍时的计算。梁产生大挠度时,有弯曲变形与轴向变形。大挠度与支座可动度有关,视支承条件而定。本文采用伽辽金法与广义变分解法,边界条件可以任意。荷载可以是均布荷载、分段均市荷载、集中荷载、集中力偶等。解算高次代数方程式采用了牛顿一秦九韶法,解算是十分有效的。     

用样条函数法分析均布载荷下圆板的非线性问题

以三次B样条函数为试函数，用牛顿－迭代法分析了均布荷载作用下的圆板大挠度的非线性问题，文中考虑了固定夹紧，可移夹紧，铰支承及简单支承等4种边界条件，算例结果表明，算法是有效的。     

预张力圆板大挠度问题的幂级解

本文得到了预张力弹性圆薄板在均布荷载作用下大挠度问题的幂级数解.结合下降法和似牛顿法求得了系数值.对v=0.3,固定边情形给出了计算结果.本文的解答可看做S.Way解在予张力情形的推广,较S.May的计算结果有更大的挠度适用范围.     

任意荷载作用下梁-柱的新型实用算法

采用渐进积分法研究了简支梁-柱分别在横向分布力、横向集中力和力偶作用下的弯曲问题.构造了各种荷载作用下梁-柱的四阶微分迭代方程和边界条件.首先选取简支梁只有横向荷载的挠曲线作为梁-柱的初函数，然后将初函数代入梁-柱的四阶微分迭代方程进行积分，得到下一次迭代挠度函数，依次进行迭代积分运算.编程计算出了用轴力放大系数表示的最大挠度、最大转角和最大弯矩的简单多项式解析函数.经过六次迭代，与精确解相比，当梁-柱所受的轴向力是欧拉临界力的1/2以内时，误差可以控制在1%以内，达到了令人满意的工程精度要求.     

圓薄膜的物理非綫性問题

本文研究了仪表工业中常见的圆薄膜的物理非线性问题。推导了非线性圆薄膜的基本方程,并用伽辽金法求得问题的数值解。文末,给出了荷载一中心挠度曲线以及荷载一最大应力曲线。     

混凝土单向板的受拉薄膜效应计算

为有效地计算混凝土单向板在大变形下的极限承载力,基于屈服线理论提出了考虑受拉薄膜效应的板块平衡法。该方法在建立板块平衡方程时计入了大变形下塑性铰线截面处逐渐显著的钢筋合力的竖向分量,即受拉薄膜效应。进行了3种不同边界条件的6块钢筋混凝土单向板的大变形静力加载试验,获得了荷载-挠度曲线、极限承载力和破坏时的裂缝形态等。将改进后的板块平衡法的计算值与试验结果进行了对比,吻合较好,适于工程设计应用。     

各向同性轴对称复合圆板的三维线性分析

复合板具有优异的结构性、良好的性重比及其性能可设计性,在船舶工业中获得了广泛应用.为考察复合板的力学行为,对在均匀横向载荷下的各向同性轴对称复合圆板采用位移解法,根据结构变形的可能规律,设定位移解函数形式,将变量分离,进行了三维线性分析,构造了弹性力学计算模型,给出了一般板、层合板、夹芯板满足三维线性平衡方程、中面固支边界条件、层间连续条件的精确解.该解考虑了中面应变的影响,不同于Timoshenko-Goodier理论解.通过计算表明单层板、层合板解在一定的径厚比内,与Ansys计算结果十分接近,为固支圆板在均布横向载荷下的精确解.夹芯板实验证实,夹芯板理论解可更精确地预测面板中的应力、应变分布.     

竖向地震作用下考虑剪切变形和转动惯量对桥梁的弯曲振动

本文对高跨比较大的梁式桥,在竖向地震作用下考虑剪切变形和转动惯量影响,来研究桥梁的振动解。对于桥梁为简支时,假设挠度函数为三角函数,把方程简化为常微分方程,从而得到精确解答。对于支座为固定时,假设挠度函数,并应用伽辽金法得到问题的近似解。然而,两种情况的解答中,时间项都为Duhamel积分形式。