遗传规划在符号回归中的应用

遗传规划(GP)是一种基于达尔文进化理论的数学规划方法。讨论了GP在符号回归中的应用。与传统的数据拟合方法相比,GP不必给出拟合函数的形式,同时,在初始群体足够大而且交叉和变异概率设置合理的情况下,不会陷入局部优化,具有更广泛的适用性。对于不给定函数形式的曲线拟合,GP可以自动得到曲线的函数形式及其参数大小,避免了传统方法的缺陷。通过具体的应用实例,说明了GP在测量数据处理中的应用。     

小生境技术在遗传规划中的应用

为了提高遗传规划算法的性能,把遗传算法中的小生境技术运用到遗传规划中,提出了改进的遗传规划算法（NGP）。该算法首先对原始训练集进行数据拟合,然后应用小生境技术跟踪拟合函数的极值点,并根据拟合函数的维数的不同,分别计算极值点在自变量维上的欧氏距离并排序,选取欧式距离较大且数量不超过原始训练集10%的极值点,加入到原始训练集中作为新的训练集,最后用遗传规划算法处理新训练集。在符号回归实验中对NGP 的准确率进行了测试,说明了该算法的准确性和有效性。     

遗传编程实现的研究

本文指出了遗传编程中的几个关键步骤，针对遗传编程的特点，提出实现的不同方法。并提出了一个通用的模型，以虚拟机来提高遗传编程的效率。     

遗传编程的实现方法

遗传编程(Genetic Programming,GP)是一种自动随机产生搜索程序的方法。理论上凡是根据多个输入值而得到一个值的函数,如:对于f(x1,x2,…,xn)这样的函数都可以使用GP来生成。它有如下一些特点:①GP求解的是一个描述问题的程序(或者说是一个算法)。②GP通常用树型结构来表示程序,描述相对复杂。③GP的每一代的个体的长度(深度)一般是不同     

基于元胞自动机的线性遗传程序设计算法

为维持进化过程中的种群多样性,并进一步提高求解问题的精确度,在SGP算法的基础上引入元胞自动机模型理论,提出一种能够实现具有细粒度并行的CSGP算法.该算法可提高求解问题的成功率以及减少进化代数,对比实验表明,CSGP算法较GEP算法和SGP算法在求解符号回归的问题上有较好的性能优势.     

基于遗传编程的HFC-ADM算法在滤波器进化设计中的应用

该文在电路进化设计中使用遗传编程和键合图结合的进化设计方法,并且引入了分等级公平竞争(HFC)模型,采用自适应阈值控制不同等级之间的迁移,并结合动态的参数与拓扑空间进化设计了一个模拟滤波器。实验结果表明该算法不仅扩大了搜索空间,还有较强的持续进化能力,进一步证明了该方法的可行性和有效性。     

遗传编程

对遗传编程这一进化计算方法的新分支进行了系统阐述。首先介绍了遗传编程的发展背景及其生物学基础 ;接着具体叙述遗传编程的基本工作原理 ,即个体表示方法、预备工作、个体生成及基本操作等 ;然后归纳了这种自动编程系统的属性及该方法的特点。另外还描述了遗传编程系统运行中的一些现象 ,并对相关理论进行了叙述和讨论 ,最后介绍了该领域的发展方向     

一种求解符号回归问题的粒子群优化算法

符号回归以构建一个能拟合给定数据集的函数模型为目的, 是对基本函数、运算符、变量等进行组合优化的过程.本文提出了一种求解符号回归问题的粒子群优化算法.算法以语法树对函数模型进行表达, 采用基因表达式将语法树编码为一个粒子, 设计了粒子的飞行方法及$r$-邻域环状拓扑的粒子学习关系.为使粒子具有跳出局部极值的能力和减轻粒子快速趋同对全局寻优造成的不利影响, 分别设计了突变算子和散开算子.此外, 为了得到比较简洁的函数模型, 在粒子的评价函数中以罚函数的方式对编码的有效长度进行控制.仿真实验表明, 提出的算法可以获得拟合精度更高、简洁性更好的函数模型.     

Scaled Symbolic Regression

Performing a linear regression on the outputs of arbitrary symbolic expressions has empirically been found to provide great benefits. Here some basic theoretical results of linear regression are reviewed on their applicability for use in symbolic regression. It will be proven that the use of a scaled error measure, in which the error is calculated after scaling, is expected to perform better than its unscaled counterpart on all possible symbolic regression problems. As the method (i) does not introduce additional parameters to a symbolic regression run, (ii) is guaranteed to improve results on most symbolic regression problems (and is not worse on any other problem), and (iii) has a well-defined upper bound on the error, scaled squared error is an ideal candidate to become the standard error measure for practical applications of symbolic regression.     

遗传规划中的正交试验研究

提出用正交试验的方法来优化选择遗传规划的参数,对于不同领域的优化问题,用此方法进行一次参数优化组合,就可以用遗传规划对具体问题进行优化。它在一定程度上可以避免遗传规划中参数选取的盲目性。通过对两个符号回归问题的验证,说明此方法是合理可行的。     

Automated Discovery of Numerical Approximation Formulae via Genetic Programming

This paper describes the use of genetic programming to perform automated discovery of numerical approximation formulae. We present results involving rediscovery of known approximations for Harmonic numbers, discovery of rational polynomial approximations for functions of one or more variables, and refinement of existing approximations through both approximation of their error function and incorporation of the approximation as a program tree in the initial GP population. Evolved rational polynomial approximations are compared to Padé approximations obtained through the Maple symbolic mathematics package. We find that approximations evolved by GP can be superior to Padé approximations given certain tradeoffs between approximation cost and accuracy, and that GP is able to evolve approximations in circumstances where the Padé approximation technique cannot be applied. We conclude that genetic programming is a powerful and effective approach that complements but does not replace existing techniques from numerical analysis.     

一种基于多目标优化的遗传规划模型

遗传规划常因进化过程中层次树的复杂度无节制的增大，导致运行时间过长而难以直接在工程上应用．本文在传统遗传规划中引入多目标优化原理，这种基于多目标优化的遗传规划模型不仅产生精度更高的最优结果，而且提供了一种在随机搜索过程中有效控制树结构长度的方法．通过对符号回归问题的实验验证，得到了较好的结果．     

基于遗传规划技术的碳势测定新方法

本文阐述了遗传规划的原理和技术．提出一种基于遗传规划技术的碳势测定新方法。该方法不依赖于问题域，无需对输入的数据进行预处理，可作为解决相关问题的通用方法。该方法精度高，成本低，利于在线检测与控制，可以获得显性的预测函数表达式，能够处理复杂的非线性问题。     

基于遗传规划技术的碳势测定新方法

本文阐述了遗传规划的原理和技术,提出一种基于遗传规划技术的碳势测定新方法。该方法不依赖于问题域,无需对输入的数据进行预处理,可作为解决相关问题的通用方法。该方法精度高,成本低,利于在线检测与控制,可以获得显性的预测函数表达式,能够处理复杂的非线性问题。     

Genetic Programming Experiments with Standard and Homologous Crossover Methods

While successful applications have been reported using standard GP crossover, limitations of this approach have been identified by several investigators. Among the most compelling alternatives to standard GP crossover are those that use some form of homologous crossover, where code segments that are exchanged are structurally or syntactically aligned in order to preserve context and worth. This paper reports the results of an empirical comparison of GP using standard crossover methods with GP using homologous crossover methods. Ten problems are tested, five each of pattern recognition and regression.Results suggest that in terms of generalization accuracy, homologous crossover does generate consistently better performance. In addition, there is a consistently lower fraction of introns that are generated in the solution code.