抛物线指数n>2型断面正常水深计算通式

针对抛物线n2型断面正常水深求解涉及不可积分函数及超越方程计算,引入二次抛物线近似积分法及优化拟合法,经逐次逼近拟合,获得了表达形式简单、计算过程简捷,实用范围广、便于工程设计人员实际应用的近似计算通式。误差分析及算例计算表明,在工程实用范围内,该通式的最大计算相对误差仅为0.841%,完全满足工程的设计精度要求,具有推广应用价值。     

抛物线指数 n＞2型断面正常水深计算通式

针对抛物线 n＞2型断面正常水深求解涉及不可积分函数及超越方程计算,引入二次抛物线近似积分法及优化拟合法,经逐次逼近拟合,获得了表达形式简单、计算过程简捷,实用范围广、便于工程设计人员实际应用的近似计算通式。误差分析及算例计算表明,在工程实用范围内,该通式的最大计算相对误差仅为0．841％,完全满足工程的设计精度要求,具有推广应用价值。     

三次抛物线形渠道断面收缩水深的简化计算公式

针对目前三次抛物线形断面渠道收缩水深计算存在的表达式复杂、计算过程繁复问题,经对收缩水深基本计算方程的变形整理,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,通过对三次抛物线形断面渠道收缩水深计算公式的逐次拟合逼近,得到了表达形式比较简单、便于记忆、计算快捷、有利于工程设计人员实际应用的近似计算公式。误差分析表明,在工程实用参数范围内,收缩水深最大计算相对误差仅为0.46%,可在实际工程设计计算中应用。     

三次抛物线形渠道断面收缩水深的计算公式

三次抛物线形断面渠道收缩水深的计算需求解高次隐函数方程,不容易求解,传统的图解法或者试算法计算过程复杂,精度较低,不便于工程实际应用。通过对三次抛物线形断面渠道收缩水深的基本方程进行适当处理,得到了快速收敛的迭代公式,再与合理的迭代初值配合使用,得到三次抛物线形渠道断面收缩水深的计算公式。误差分析及实例计算表明,在一般工程常用范围内,收缩水深的最大相对误差仅为 0.16 ﹪,计算公式形式较简捷、精度较高、适用范围比较广。     

半立方抛物线形渠道正常水深的近似计算公式

针对目前半立方抛物线形断面渠道正常水深计算存在的计算过程繁琐复杂、求解成果精度不高等问题,经对正常水深基本计算方程的变形整理,通过引入无量纲水深及特征参数,采用优化拟合的方法,取标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经逐次逼近拟合计算,得到了表达形式简单、计算过程简捷、实用范围广、便于工程设计人员实际应用的近似计算公式。误差分析及算例计算表明：拟合公式的最大相对误差仅为0.261%,完全满足实际工程的设计精度要求。该近似计算公式为半立方抛物线形断面渠道正常水深计算提供了更加有效的计算方法,具有应用推广价值。     

抛物线形渠道的水力特性

通过积分和数值积分研究了n次抛物线形渠道湿周的计算,根据明渠均匀流理论研究了n次抛物线形渠道的正常水深;根据明渠临界水深和水跃共轭水深的理论,研究了n次抛物线形渠道的临界水深、弗劳德数以及水跃共轭水深的计算方法。给出了n次抛物线形渠道湿周、正常水深、临界水深、弗劳德数和水跃共轭水深的通用计算式,给出了水跃共轭水深的迭代式,证明了迭代式的收敛性,通过实例验证了计算式的正确性。本研究提出的n次抛物线形渠道的正常水深、临界水深、弗劳德数和水跃共轭水深的计算方法具有通用性,计算简单、精度高,可以应用于实际工程。     

平底抛物线形复合渠道水力最佳断面及实用经济断面统一设计方法

大中型渠道常采用平底抛物线形复合渠道断面形式进行设计,但任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道的湿周计算理论上无解析解,致使任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面及实用经济断面无统一设计方法。现有的文献,仅研究了给定幂律指数情况下的平底抛物线形复合渠道断面,并没进行全局范围内的研究。本文首先采用高斯超几何函数给出了任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道湿周的解析计算式,再以水面宽度与水深的比率、渠部底宽与水深的比率及水深为变量,利用拉格朗日乘数法建立了平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面求解方程;进一步根据实用经济断面与水力最佳断面的关系建立了平底抛物线形复合渠道的实用经济断面求解方程。本文不仅给出了全范围内连续变化的任意幂律指数的平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面及实用经济断面统一设计方法,直接计算公式及数据表格,而且得到了平底抛物线形复合渠道的水力最佳断面中的最优幂律指数为3,从而取得全局水力最佳断面。本文结果可供大中型渠道规划设计参考应用。     

抛物线拱坝中轴线及其计算

本文提出了抛物线双曲拱坝中轴线的几何定义及其计算方法，并对由此而引起的横缝设计作了说明。解决了工程设计中对抛物线拱坝中轴线用近似曲线代替所造成的理论缺陷和引起的计算误差。本算法对于拱坝横缝设计、应力计算、施工放样和计算机图形处理均有实用意义。     

半立方抛物线形断面渠道收缩水深迭代算法

半立方抛物线形断面渠道收缩水深的计算较困难,主要是因为需要求解高次隐函数,传统的图解法和试算法计算结果精度较低,且过程复杂,不方便应用到实际工程中。该文通过合理变形处理半立方抛物线形断面渠道收缩水深的基本方程,得到迭代公式,并证明了其收敛性,再通过求解方程获得迭代初值函数,进而得到半立方抛物线形渠道断面的收缩水深公式,经误差分析,在实际工程常用范围内,收缩水深初值最大相对误差小于0.27%,经一次迭代后,收缩水深最大相对误差小于0.06%。实际算例表明,该计算公式形式简单,计算结果精度高,适用范围广。     

抛物线型双曲拱坝放样坐标计算和编程

抛物线型双曲拱坝设计技术先进，已成为当前水利水电工程混凝土大坝首选坝型之一。抛物线型双曲拱坝的坐标计算，是要解决拱坝体型控制以及模板（或混凝土）偏差检测问题；抛物线型双曲拱坝计算方法复杂，涉及计算参数繁多，一般需要进行计算机编程，用计算机计算；文章根据对江口、周公宅、小湾等双曲拱坝的计算和编程亲历，介绍了抛物线型双曲拱坝的计算及其计算机编程的方法和过程，并给出了核心例程，对参与双曲拱坝计算和编程者有指导和参考价值。     

标准门洞形隧洞正常水深的简易算法

为了进一步简化标准门洞形过水断面正常水深的计算过程,依据优化拟合原理,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经逐次逼近拟合计算,获得了由一个通用算式直接完成求解计算的简易解析式,其形式更加简洁直观,容易记忆,便于应用,实际计算仅借助计算器即可方便快捷地完成。实例计算分析表明,该简易算法的最大计算相对误差仅为0.791%,且相对误差小于0.5%的点占总计算点数的79.4%,满足实际工程的设计精度要求,具有一定的实用推广意义。     

悬链线形断面渠道临界水深的简化计算

悬链线形断面渠道临界水深计算涉及超越方程求解,用解析法不能直接获解。由于传统解法(试算法及图表法)计算过程繁琐且精度不易保证,利用计算机求解又需编程不便实际应用。为了获得简便实用的计算方法,经对该种断面临界水深计算公式的变形整理,通过引入无量纲水深参数,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经逐次逼近拟合计算获得了表达形式简单、求解成果精度高的近似计算公式(最大拟合相对误差仅为0.515%),具有一定的实用意义。     

标准门洞形过水隧洞正常水深的计算

针对目前图表法、试算法及近似法存在的问题,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合分析及计算获得了表达形式更加简单直观、常数及系数项数字位数最少、便于记忆及实际应用、计算精度满足设计要求（最大误差为0.685%）的近似公式,具有一定的实用意义。     

标准U形断面渠槽收缩水深简化计算

标准U形断面收缩水深计算需完成超越方程求解,而且因断面形式特殊,求解函数分两个区间给出,理论上无法获得解析解。常规的图表法、试算法及近似法均存在计算公式分段、表达形式复杂等问题。该文在对基本方程变形整理的基础上,依据优化拟合理论,取标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经对函数中超越方程的优化拟合替代,获得了由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

三角形渠道共轭水深简化计算

针对目前三角形断面共轭水深(完全水跃情况下)求解公式存在的计算过程繁复、误差大、适用范围有限等问题,在对三角形断面共轭水深基本计算方程进行简化整理的基础上,以共轭水深曲线线型分析为基础,采用优化拟合技术,通过对多组备选函数的拟合逼近,获得了计算过程简捷、适用范围广的共轭水深简化计算公式。精度分析表明,该公式求解三角形断面水跃跃前、跃后水深的最大相对误差分别为0.168%和0.124%,高于目前现有其他计算公式。     

无压六圆弧蛋形断面隧洞正常水深的简化计算

由于六圆弧蛋形断面形式复杂,正常水深无法通过解析法获解。常规的计算法由于公式分段、表达形式为复杂的超越方程,计算工作量大、效率低。依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算获得由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求（最大误差为0．887％）的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

消力池深的简化计算法

消力池深计算需完成高次方程联立求解,无法直接获得。针对目前传统算法及近似算法存在的计算繁琐且成果精度不高、利用微机编程获解又不便于基层工程技术人员应用等问题,通过对池深水力计算相关方程组进行数学变换,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程实用范围内,经逐次逼近拟合,获得了计算简捷、成果精度满足工程设计要求的简化计算公式。具有一定的实际推广意义。     

迭代逼近─逐次优化拟合方法在水力计算中的应用研究

半立方抛物线形断面明渠收缩水深的计算理论上无解析解,但该参数在工程计算中运用十分频繁且有较高的计算精度要求。针对现有的同类公式精度不够高的问题,通过简单的数学变换推得半立方抛物线形断面无量纲收缩水深的基本方程,引入高次方程近似求解的迭代逼近—逐次优化拟合方法,基于迭代理论建立合适的函数模型并选取适当的拟合参数,以剩余标准差最小为目标对其进行逐次优化拟合,得到一套直接计算公式。误差分析及实例计算结果表明,在工程适用范围内,该直接计算公式的最大相对误差绝对值仅为0.039%,平均相对误差小于0.024%,拟合相关系数达1.000 0。该公式的建立较好地弥补了现有的同类公式计算精度的不足,为渠道工程的设计和运行管理提供了参考,也为涉及高次方程求解的各类工程水力计算提供了有益的借鉴。     

圆形断面临界水深简化近似计算方法

圆形断面临界水深计算需完成隐含的高次三角函数求解,无法进行直接求解。针对目前传统算法及近似算法存在的问题,通过对其临界流方程进行数学变换,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在实用参数范围内,经逐次逼近拟合获得了计算较为简捷、最大相对误差小于0．551％的近似公式,具有一定的推广价值。     

圆形断面正常水深计算方法的进一步简化

圆形断面均匀流水深计算需完成隐含的高次三角函数求解,无法完成直接获解。为解决传统算法及近似算法存在的计算过程繁复或精度不高等问题,通过对其均匀流水深求解方程进行数学变换,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,经拟合获得了计算较为简捷、成果最大相对误差小于0.44%的近似公式,具有一定的实用推广意义。