合理使用专家的数学理论基础综述

以不确定性信息的数学处理理论即不确定性数学理论为基础，把专家的可信度及专家意见进行量化，阐述了专家意见的不确定性量化法，进而指明如何使用专家。     

专家意见的可信度与综合可信度

本文以不确定信息的数学处理理论即不确定性数学理论为基础,阐述了专家意见的可信度与综合可信度,使专家的意见得到量化,为不确定性决策奠定了理论基础。     

专家意见的可信度与综合可信度

本文以不确定信息的数学处理理论即不确定性数学理论为基础，阐述了专家意见的可信度与综合可信度，使专家的意见得到量化，为不确定性决策奠定了理论基础。     

专家意见的量化与合成方法

我们在本文中,以不确定性信息处理的数学理论为基础,给出专家意见的不确定性数学量化及其一系列性质。     

专家意见的量化与合成方法

我们在本文中，以不确定性信息处理的数学理论为基础，给出专家意见的不确定性数学量化及其一系列性质。     

基于证据理论和代理模型的QMU分析

针对结构可靠性或性能评估中的随机和认知不确定性同时存在的情况,根据性能裕量与不确定性量化的概念,提出了基于证据理论和Kriging代理模型的性能裕量与不确定性量化分析计算方法。该方法首先对随机变量进行抽样并通过优化求解证据焦元内结构性能响应极值分布并生成训练样本空间,通过最大置信水平期望提高加点准则构建并更新Kriging代理模型,提高裕量与不确定性量化分析过程中不确定性传播的效率和精度,在此基础上通过计算置信因子实现结构可靠性或性能评估度量。最后通过算例比较研究了基于置信因子度量结构可靠性和结构非概率可靠性之间的差异。     

复杂仿真系统可信度量化研究

为了有效量化复杂仿真系统的可信度,提出一个全新的可信度量化指导框架,建立了适合复杂仿真系统的可信度评估指标体系,并针对复杂仿真系统可信度量化主观性和不确定性比较强的特点给出可信度量化途径:首先使用模糊集理论获取底层指标的评估意见,其次使用粗集理论处理评估意见的不一致并对其进行有意义的简化,最后使用证据理论合并评估意见和评估指标.实践证明了该量化方法的有效性.     

基于改进多保真度模型的T梁桥自振频率的不确定性量化方法研究

为解决蒙特卡洛法在T梁桥不确定性量化中的计算效率低下的问题,提出了基于改进多保真度模型的不确定性量化方法,以悬臂梁和某T梁桥为例研究了该方法的计算效率及精度。将梁的弹性模量和密度作为不确定性变量,频率作为响应,采用拉丁抽样对高、低保真样本进行试验设计,分别采用实体模型和铁木辛柯梁模型计算高、低保真样本的频率。使用高、低保真样本和频率响应建立基于Hierarchical Kriging(HK)模型的梁振动的多保真模型,并采用PSO算法改进模型的超参数寻优过程。不确定性量化结果显示,HK模型的预测结果的均方根误差和相对最大绝对误差最大约0.03%,KL散度值接近为0,并且计算效率提高了1 000倍以上,证明了该方法在实际工程结构不确定性量化中的实用性和高效性。     

考虑不确定性的数值模拟模型确认方法

飞行器在其研发、生产和使用的整个寿命周期中都存在大量不确定性，这会导致数值模拟输出也具有不可忽视的不确定性，因此开展基于数值模拟技术的飞行器设计前必须进行模型确认。目前围绕数值模拟已开展了大量不确定性量化(uncertainty quantification, UQ)的研究工作，但是如何基于UQ的结果科学地进行模型参数修正，形成系统的数值模拟模型确认的闭环流程，构建高可信的数值模拟预测模型，还较少有研究报道。为此，提出一种考虑不确定性的数值模拟模型确认方法，发展一种基于优质小样本的模型参数修正策略，建立一套融合不确定性量化、全局灵敏度分析、参数修正的模型确认闭环流程，为构建高保真的数值模拟提供科学系统的思路，并通过翼型的仿真算例验证了该方法的有效性。     

基于行为倾向的变电站人身风险量化方法

尽管当前电力系统智能化程度不断提高,但仍需电力系统作业人员直接参与运维检修工作.因此,研究有效量化人身风险对保障作业人员安全具有重要的现实意义.在深入探讨已有电力系统作业人员人身风险量化模型基础上,考虑当前风险危害值确定方法不足和人为选择倾向现象对人身风险量化的影响,提出基于行为倾向的变电站人身风险量化方法.该方法对风险危害值做进一步细分,并采用Bootstrap方法对风险危害值的平均数进行处理,模拟统计的不确定性;对风险评估中易出现人为选择倾向的问题,利用前景理论在风险值前乘以一个行为倾向系数ω,来反映管理者在面对事件风险值不同时的应对心理.结果表明,该文方法能更有效地量化人身风险,可为管理人员制定更符合实际的风险应对策略和资源分配方案提供参考,进一步保障现场检修人员的作业安全.     

未确知群初论

本文给出未确知子半群、未确知子幺半群、未确知子群、的定义及性质定理,在此基础上,讨论未确知子群与Fuzzy子群、一般子群的关系。并且研究了未确知正规子群。     

未确知极限

本文在未确知集合中定义未确知距离,由此建立未确知空间概念,在未确知距离概念基础上定义未确知数列和一般未确知函数极限概念,并且建立极限的运算法则。     

基于未确知模拟信息的河流水质风险评价

在定义水环境系统未确知参数和河流水质未确知风险概念的基础上，运用未确知数学理论，建立了突发性泄漏情形下污染物运移、扩散和转化规律的二维河流水质未确知模拟模型和水质风险可靠度计算模型。根据河流水质模拟结果，运用未确知风险可靠度计算模型对突发性水质风险进行评价。实例研究表明，以未确知数学理论研究河流水质风险问题，理论上是可行的，评价结果是可信的。     

全序型未确知数顺序

本文提出未确知数顺序的概念,并且研究了它的一些性质,最后给出全序型未确知数顺序。     

未确知数的顺序

王光远教授在文［１］中首先提出了未确知信息的概念，开辟了一个全新的研究领域，在文［３］中定义了未确知数及其四则运算，为未确知数学的建立奠定了理论基础，在文［４］的基础上给出了未确知数的心的概念，并利用心定义了未确知数的顺序，给出了未确知数的坐标表示法，证明了全体未确知数的集合Ｒ关于未确知顺序构成偏序集，但未确知数的顺序是实数顺序的推广。     

未确知函数

本文建立未确知函数概念,它是实函数的推广,对一般的初等函数,给出延拓为未确知函数的方法。     

河流允许排污量确定的未确知风险评价

从水环境系统的未确知出发,运用未确知数学理论对河流水体纳污能力及其风险问题进行研究.在定义水环境系统未确知参数概念的基础上,通过将常规的水体纳污能力计算模型中的参数未确知化,建立了河流水体纳污能力计算的未确知数学模型.通过将排污风险定义为未确知事件,提出了排污风险可靠度计算模型.实例研究表明,所建模型对水体纳污能力及其风险问题研究具有很好的适用性.     

未确知概率及测度

本文在文[1][3][4]的基础上,提出了“未确知概率”、“未确知测度”的概念,并分别讨论了它们的运算或性质,最后分别指出了未确知概率是经典概率和模糊概率的推广,未确知测度是模糊测度的推广。     

不确定性数学亟待研究和发展

本文在分析了“不确定性信息处理是系统工程和计算机科学等领域中的关键问题”后,继而讨论了三种类型不确定性信息的内含及其数学工具,最后提出了不确定性数学亟待研究和发展的论题。     

未确知等价类与未确知空间

王光远教授在文[1]中给出了未确知信息的概念及其数学处理方法,开创了一个全新的研究领域,文[3]中定义了未确知数学的基本元素——未确知数,且给出了四则运算法则,为未确知数学的建立奠定了理论基础。本文在文[3]的基础上,给出了未确知等价类的概念,简化了未确知数的表示方法,推广了未确知数的除法运算;给出了未确知距离的概念,证明了全体未确知数的集合(?)关于未确知距离构成未确知空间。且未确知距离是实距离的推广。