关于环的正则性

利用环的拟理想对环的正则性进行了刻画,主要得到了两个结果:①设R是左SPF-环.若R的每一个极大的左理想是拟理想,则R/J(R)是强正则环.②设环R的每一个极大的左理想是拟理想,则以下等价:R是强正则环;R是广义正则的SI环;每一个单左R-模是GP-内射的.     

Morphic环、正则环、强正则环的等价关系探析

讨论了morphic环、正则环、强正则环的等价关系,证明了在约化环中,强正则性、正则性、π-正则性、G-π-正则性及morphic性是相互等价的。     

右ITF环和两类特殊环

本文定义并刻划了右ＩＴＦ环,此外对左Ｔ正则环、左ｔ－正则环进行了新的刻划。最后还特征化了一些特殊的右ＩＴＦ环。     

HX群(1)

随着近代数学的发展,突出了集值映射的重要性,于是引出了各种结构的提升问题。例如,序结构的提升,可测结构的提升,以及超空间理论等等。显然怎样考虑代数结构的提升也是相当有意义的。本文首次定义了 HX 群的概念,这为群的提升问题开辟了道路,并且得到了几个构造性的重要结果。     

关于半质环的几个交换性条件

文中给出了半质环的几个交换性条件,推广了文[1]中的结果.     

交换环上李超代数osp(R)的理想

设R是有单位元1的交换环,2是R的一个单位.通过对 R 上的正交-辛李超代数 osp(R)的基底、中心及阶理想的研究,讨论了 osp(R)的理想与 R 的理想的关系,证明了 osp(R)的所有理想都是极小理想,从而也是标准理想.     

交换环上李超代数osp(R)的理想

设R是有单位元1的交换环,2是R的一个单位。通过对R上的正交-辛李超代数osp(R)的基底、中心及阶理想的研究,讨论了osp(R)的理想与R的理想的关系,证明了osp(R)的所有理想都是极小理想,从而也是标准理想。     

关于FCGP-正则环和IF环

首先,引入FCGP-平坦模的概念,研究其性质及等价命题;其次,引入FCGP-正则环和FCGP-IF环的概念,证明了正则环、FCGP-正则环和IF环、FCGP-IF环之间的关系,并给出半单环的刻划.     

结构矩阵近环S(B,No)中的理想和素理想

依据保序映射刻划出结构矩阵近环s(B,No)的理想及素理想特征.     

一个环的强模糊子环

文章引入了强模糊子环的概念,并且给出了任意环R上的强模糊子环中的模糊素理想定理。我们证明了环上强R模糊子环中的非常数模糊理想P是素理想的充要条件为PO＝{x∈R;P（x)＝P(O)}是R的素理想,P是两赋值的,并且P(0)＝l。     

一致HX群

文[1]研究了群结构的提升问题,给出了 HX 群概念.本文在[1]基础上定义了一致 HX 群,讨论了其结构问题.     

一致FuzzyHX群的结构

文[1]给出了Fuzzy HX群的概念,讨论了其基本性质。本文在[1]的基础上,进一步讨论一致Fuzzy HX群的结构。     

广义模糊环和广义模糊理想的“和”与“积”

对广义模糊子环和广义模糊理想给出了一种等价的定义,证明了原广义模糊理想的定义中对任何的模糊点ｘｔ,ｙｓ∈Ａ都有Ａ（ｘ＋ｙ）≥Ｍ（Ａ（ｘ）,Ａ（ｙ）,０．５）,Ａ（－ｘ）≥Ｍ（Ａ（ｘ）,０．５）,Ａ（ｘｙ）≥Ｍ（ｍａｘ（Ａ（ｘ）,Ａ（ｙ））,０．５）这三个条件等价于（ｘ＋ｙ）Ｍ（ｔ,ｓ）∈Ａ或（ｘ＋ｙ）１－Ｍ（ｔ,ｓ）∈Ａ,（－ｘ）ｔ∈Ａ或（－ｘ）１－ｔ∈Ａ,（ｘｙ）Ｍ（ｔ,ｓ）∈Ａ或（ｘｙ）１－Ｍ（ｔ,ｓ）∈Ａ这３个新条件。利用上述等价定义推导出了广义模糊（左,右,双边）理想的“和”与“积”的若干运算性质。     

用圆环形截面波导逼近正多边环形截面波导

用圆环形截面波导作为正多边环形截面波导的近似,在等面积条件下,圆环形截面波导的传播常数与正多边环形截面波导的传播常数相同．根据电磁场分量Eφ,Hz在分界面处连续的条件,使用电磁场分量关系的2阶联系矩阵,导出了TE模的特征方程,并给出了β-λ曲线．     

用Archard公式计算钢领磨损系数

本文通过对钢领的磨损进行Archard公式计算,用算得的钢领磨损系数K和Ernest Rabinowicz给出的有关磨损系数进行比较,从而得出:钢领磨损失效的主要因素并不是粘着磨损:钢领的磨损条件并非是常说的干摩擦或没有润滑的摩擦,相反钢领是在有润滑的条件下工作的。     

微分环上微分多项式的基本性质

将Ritt理论中有关微分域上的微分多项式系统的基本性质移植到微分环上 ,给出了用于计算任一微分多项式关于一个升列的余式的余式公式 ,并讨论了由微分多项式系统在添加新的多项式后形成的新的完备理想与原理想的关系 .     

本原环的注记

本文得到下列主要结果:本原环是除环,则它必定是无零因子环;无零因子环是除环或是 Jacobson 根环。最后还导出了半本原环是除环亚直和的条件。     

关于完全环的一个注记

环R是左(右)完全环,是指任意的左(右)R-模有投射盖.文中证明了单边完全环如果满足右单内射左伪凝聚则为QF环,部分回答了文献[8]中的一个问题.     

辗环机进给系统模型的建立

本文把辗环过程和进给油缸调速阀作为一个完整的系统，建立了该进给系统的模型，符合系统的实际情况。结合理想进给速度曲线，可以用于指导轧制规程的优化和控制系统设计。     

关于交换环上矩阵嵌入可逆矩阵的一些条件

给出了交换环上一个矩阵可嵌入到可逆矩阵的一个必要条件和一个充分条件,进而证明了主理想整环上一个n阶矩阵可嵌入到一个n+1阶可逆矩阵的充要条件是这个矩阵的伴随矩阵的元素是互素的。部分结果推广了整数环上的结论。