求解非线性方程组的迭代神经网络算法

求解非线性方程组是工程研究中的基本问题,普通的求解算法均具有一定的缺点,通用性不强。神经网络能以任意精度逼近非线性函数,利用它逼近非线性方程组的函数的反函数,提出了通用性较强的数值求解方法。首先,给出了不需迭代的简单神经网络算法;然后,针对给定求解区域偏大和不准确的问题,提出了缩小与改变求解区域的迭代神经网络算法。这两种算法均进行了实例求解,结果表明,两种算法格式简单,求解时间短,精度高,具有较高的应用价值,在理论研究和工程实践中具有较大应用前景。最后分析了算法的优点和改进方向。     

一种求解F检验临界值的迭代算法

本文利用Beta分布与F分布之间的关系,获得了一种基于二阶展开求解F检验临界值的迭代算法,并给出具体算例证实了这是一种较为快速而行之有效的方法。     

求解一类凸优化问题的区间迭代算法

研究了一类非线性带约束的凸优化问题的求解.利用Kuhn-Tucker条件将凸优化问题等价地转化为多变元非线性方程组的求解问题.基于区间算术的包含原理及改进的Krawczyk区间迭代算法,提出一个求解凸优化问题的区间算法.对于目标函数和约束函数可微的凸优化,所提算法具有全局寻优的特性.在数值实验方面,与遗传算法、模式搜索法、模拟退火法及数学软件内置的求解器进行了比较,结果表明所提算法就此类凸优化问题能找到较多且误差较小的全局最优点.     

密度泛函微扰理论中响应密度矩阵的迭代求解算法研究

针对密度泛函微扰理论中响应密度矩阵的计算问题,提出了一种全新的Sternheimer方程的并行求解方法,即通过共轭梯度算法和矩阵直接分解算法对Sternheimer方程进行求解,并且在第一性原理的分子模拟软件FHI-aims中实现了这两种算法。实验结果表明采用共轭梯度算法和矩阵直接分解算法的计算结果精度较高,相比传统方法的计算结果误差较小,且具有可扩展性,验证了新的Sternheimer方程中线性方程求解的正确性和有效性。     

一种循环分布的Guass-Seidel迭代算法求解线性方程组

针对基于工作站网络环境下,处理机的运算速度较快而处理机间的通信相对较慢的实际情况,给出了一种基于行循环分布的并行求解线性方程组的Guass-Seidel迭代算法.该算法将方程组的增广矩阵按行循环分布存储在各处理机中,循环传送每一次的迭代向量以减少处理器间的通信次数,同时,采用计算与通信部分重叠技术,提高并行算法的效率.同时用8台PC机联成局域网,在DebianLinux4.0操作系统、MPICH1.2.7并行计算平台上对该算法进行了数值实验,实验结果表明,该算法较传统的基于行带状分布的Guass-Seidel并行迭代算法优越.     

Trie+结构函数式建模、机械化验证及其应用

Trie结构是一种使用搜索关键字来组织信息的搜索树,可用于高效地存储和搜索字符串集合.T.Nipkow给出了实现Trie的Isabelle建模与验证,然而其Trie在存储和操作时存在大量的冗余,导致空间利用率不高,且仅考虑英文单模式下查找.为此,本文基于索引即键值的思想提出的Trie+结构,相较于传统的索引与键值分开存储的结构能减少50%的存储空间,大大提高了空间利用率.并且,对Trie+结构的查找、插入、删除等操作给出了函数式建模及其严格的机械化验证,保证操作的正确性和可靠性.进一步,首次提出一种匹配算法的通用验证规约,旨在解决一系列的匹配算法正确性验证问题.最后,基于Trie+结构与匹配算法通用验证规约,建模和验证了函数式中英文混合多模式匹配算法,发现并解决了现有研究中的基于完全哈希Trie的多模式匹配算法的模式串前缀终止的Bug.所提的Trie+结构以及验证规约在提高Trie结构空间利用率和验证匹配算法中,有一定的理论和应用价值.     

变量块内部迭代算法求解零空闲流水车间问题

零空闲流水车间问题（NIFSP）是流水车间问题中带有约束条件的典型NP-hard问题,在大多数现实场景下,零空闲约束是对机器的基本要求。而目前关于NIFSP问题提出的算法对于较大规模算例、综合性能及参数调整的灵活性较差。为此,以最小化最大完工时间为目标,提出了一种可变内部迭代算法VIIA。在VIIA的初始化阶段,使用改进的FRB5产生初始解,提高了FRB5的效率,在保证算法性能的同时极大地缩短了CPU消耗时间。在破坏重建阶段,通过增加对移除工件块数量的内部迭代,从而灵活调整参数值。VIIA增大了邻域搜索,以适应不同规模的算例。为了验证VIIA算法的性能,将该算法与在流水车间调度问题中表现优秀的几种算法进行了比较。实验结果证明了VIIA在NIFSP问题求解上性能的优越性,并且在最优解的搜索上,性能明显优于对比算法。     

求解2D条带矩形Packing问题的迭代启发式算法

为求解二维矩形条带装箱问题,提出了一种新颖而有效的启发式算法.算法主要包括矩形装载适应度的计算规则和树型迭代搜索规则,通过选择最高适应度的矩形来装载空间.对大量国际上公认的Benchmark问题实例的计算结果表明,相对于当前的很多著名算法,提出的算法更加有效.     

命令式动态规划类算法程序推导及机械化验证

动态规划是一种递归求解问题最优解的方法,主要通过求解子问题的解并组合这些解来求解原问题.由于其子问题之间存在大量依赖关系和约束条件,所以验证过程繁琐,尤其对命令式动态规划类算法程序正确性验证是一个难点.基于动态规划类算法Isabelle/HOL函数式建模与验证,通过证明命令式动态规划类算法程序与其的等价性,避免证明正确性时处理复杂的依赖关系和约束条件,提出命令式动态规划类算法程序设计框架及其机械化验证.首先,根据动态规划类算法的优化方法(备忘录方法)和性质(最优子结构性质和子问题重叠性质)描述问题规约、归纳递推关系式和形式化构造出循环不变式,并且基于递推关系式生成IMP (Minimalistic Imperative Programming Language)代码;其次,将问题规约、循环不变式和生成的IMP代码输入VCG (Verification Condition Generator),自动生成正确性的验证条件;然后,在Isabelle/HOL定理证明器中对验证条件进行机械化验证.算法首先设计为命令式动态规划类算法的一般形式,并进一步实例化得到具体算法.最后,例证了所提框架的有效性,为动态规划类算法的自动化推导和验证提供参考价值.     

基于MD5的迭代散列算法

分析网络中用户名、密码的存储方式及其存在的风险。在此基础上分析MD5散列算法的弱点及其破译手段。针对这些破译方法提出基于MD5的迭代散列算法。该算法可以避免第二类生日攻击,并有效提高第一类生日攻击的复杂度,对于破解效率最高的彩虹表也具有免疫性,能够加强密码的安全性能,从而提高网络中信息传递和存储的安全性。     

非线性系统高阶迭代学习算法

结合迭代学习控制算法中的开环和闭环方案，本文针对更一般的非线性系统，讨论高阶算法的广泛适用性。理论和仿真结果表明了高阶算法在输出跟踪和干扰抑制方面的有效性。     

非线性动态滤波的迭代算法

阐述了标称状态的线性化方法和扩展的卡尔曼滤波公式及迭代卡尔曼滤波,探讨了非线性动态滤波的近似处理方法,围绕标称状态将非线性模型进行线性化,将标准的卡尔曼滤波扩展到非线性模型,得到扩展的卡尔曼滤波公式,研究了迭代滤波计算方法。扩展的卡尔曼滤波方法已经有效地用于非线性模型。     

迭代技术的电力系统傅氏测频算法

针对自适应调整采样间隔的傅氏测频算法的不足，提出了基于迭代技术的自适应频率跟踪算法。该算法通过实时调整傅氏滤波系数来实现跟踪测量。计算机仿真结果表明，本算法能较好地跟踪系统频率的变化，能够同时对多路信号进行频率的跟踪测量。     

无线传感器网络重复优化无锚点定位算法

针对经典多维定标无锚点定位算法在节点定位精度方面的不足,提出一种基于多维定标的重复优化无锚点定位算法。该算法建立一个关于相对坐标矩阵的目标函数和重复优化公式,当目标函数取极小值时,可以得到节点相对坐标。仿真结果表明,与经典MDS算法相比,重复优化无锚点定位算法能够提高2.95%的平均定位精度,较好地实现网络有效定位。     

针对字符串等复杂数据的一种新的高效分档混合排序算法

针对字符串及记录等复杂数据及分布不均匀的数字数据的排序问题，在全面分析与提高各种排序算法的优点的基础上提出了一种新的高效分档排序算法，并通过把它与最近排序方面的工作进行比较充分说明了它的优越性与先进性．     

非线性系统迭代学习算法

对于一个未知的非线性连续系统或离散系统,从任给的一个初始控制出发,尝试实现一条给定的输出目标轨线.在满足一定条件下,利用跟踪误差来修正控制函数,经过反复的迭代学习可以取得满意的效果.本文改进了Arimoto、Togai和Bien等的开环迭代学习的收敛条件,并提出闭环迭代学习算法.理论与仿真结果证明了闭环算法在收敛条件、速度和抗干扰能力上都优于开环算法.